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【教师原创】2014届九年级数学复习课件:二元一次方程组的应用(2)

发布时间:2013-12-28 11:55:40  

二元一次方程组的应用(2)

某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元。如 果35名同学购票恰好用去750元,甲、乙两种票各买了多少 张? 解:设甲种票买了 x 张,乙种票买了 y 张,依题意,得: ? x ? y ? 35 ? ?24 x ? 18 y ? 750
? x ? 20 解得:? y ? 15 ?

答:甲种票买了 20 张,乙种票买了 15 张。

顺风旅行社组织200人到花果岭和云水洞旅游,到花果岭 的人数是到云水洞的人数的2倍少1人,到两地旅游的人数各是 多少? 解:设到花果岭旅游的有 x 人,到云水洞旅游的有 y 人, 依题意,得:
? x ? y ? 200 ? ?x ? 2 y ?1 ? x ? 133 解得: ? y ? 67 ?

答:到花果岭旅游的有133人,到云水洞旅游的有67人。

1、一个两位数,十位上的数为 a,个位上的数为 b,

则这个数可以表示为 10a ? b ; 2、把上题中的两位数的个位上的数字和十位上的数字位置
对调,得到新的两位数是

10b ? a



3、两个一位数m、n,把m放在n的前面,得到的两位数是

。 4、两个两位数m、n,把m放在n的前面,得到的两位数是

10m ? n 10n ? m

;把m放在n的后面,得到的两位数是

100 m ? n



小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,下图是 小明每隔1小时看到的里程情况。你能确定小明在12:00时看到 的里程碑上的数吗?

小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行 驶,下图是小明每隔1小时看到的里程情况。你能确 定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗?

分析: 如果设小明在12:00时看到的里程碑上的数的十位数 字是 x ,个位数字是 y ,那么 10x + y (1)12:00时小明看到的数可表示为 , 根据两个数字和是7,可列出方程

x+y=7



小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行 驶,下图是小明每隔1小时看到的里程情况。你能确 定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗?

分析: 如果设小明在12:00时看到的里程碑上的数的十位数 字是 x ,个位数字是 y ,那么 10y + x (2)13:00时小明看到的数可表示为 , 12:00~13:00间摩托车行驶的路程是 (10y+x)-(10x+y) ;

小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行 驶,下图是小明每隔1小时看到的里程情况。你能确 定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗?

分析: 如果设小明在12:00时看到的里程碑上的数的十位数 字是 x ,个位数字是 y ,那么 100 x + y (3)14:00时小明看到的数可表示为 , 13:00~14:00间摩托车行驶的路程是 (100x+y)-(10y+x) ;

小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行 驶,下图是小明每隔1小时看到的里程情况。你能确 定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗?

分析: 如果设小明在12:00时看到的里程碑

上的数的十位数 字是 x ,个位数字是 y ,那么 (4)12:00~13:00与13:00~14:00两段时间内摩托车的 行驶路程有什么关系?你能列出相应的方程吗? (10 y + x) -(10 x + y) = (100 x + y) -(10 y + x )

解:设小明在12:00时看到的里程碑上的数的十位数字是 x , 个位数字是 y ,依题意,得:

?x ? y ? 7 ? ?(10 y ? x) ? (10 x ? y ) ? (100 x ? y ) ? (10 y ? x)

?x ? 1 解得: ? ?y ? 6
答:小明在12:00时看到的里程碑上的数是16。

两个两位数的和是68,在较大的两位数的右边接着写较 小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数的左边写上 较小的两位数,也得到一个四位数。已知前一个四位数比后 一个四位数大2178,求这两个两位数。 分析:设较大的两位数是 x ,较小的两位数是 y ,那么 (1)在较大的两位数的右边接着写较小的两位数, 得到四位数是 100 x ? y ; (2)在较大的两位数的左边写较小的两位数, 得到四位数是

100 y ? x



两个两位数的和是68,在较大的两位数的右边接着写较 小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数的左边写上 较小的两位数,也得到一个四位数。已知前一个四位数比后 一个四位数大2178,求这两个两位数。

解:设较大的两位数是 x,较小的两位数是 y,依题意,得:

? x ? y ? 68 ? ?(100 x ? y ) ? (100 y ? x) ? 2178

? x ? y ? 68 化简,得:? ? x ? y ? 22
? x ? 45 解得: ? ? y ? 23

答:较大的两位数是 45,较小的两位数是 23 。

小明和小亮做加法游戏。小明在一个加数后面 多写了一个 0,得到的和为 242; 而小亮在另一个

加数后面多写了一个 0,得到的和为 341。 原来两
个加数分别是多少?

小明和小亮做加法游戏。小明在一个加数后面 多写了一个 0,得到的和为 242; 而小亮在另一个 加数后面多写了一个 0,得到的和为 341。 原来两 个加数分别是多少?
解:设原来两个加数分别是 x 、y,依题意,得:

?10 x ? y ? 242 ? ? x ? 10 y ? 341

? x ? 21 解得:? ? y ? 32
答:原来两个加数分别是21和32。

2台大型收割机和5台小型收割机均工作2小时共收割水稻 3.6公顷,3台大型收割机和2台小型收割机均工作5小时共收割 水稻8公顷。1台大型收割机和1台小型收割机每小时各收割水 稻多少公顷?

2台大型收割机和5台小型收割机均工作2小时共收割水稻 3.6公顷,3台大型收割机和2台小型收割机均工作5小时共收割 水稻8公顷。1台大型收割机和1台小型收割机每小时各收割水 稻多少公顷? 分析: 如果1台大型收割机和1台小型收割机每小时各收割水

稻 x 公顷和 y 公顷,那么2台大型收割机和5台小型收
割机均工

作1小时共收割水稻 水稻

2x ? 5 y

公顷,

3台大型收割机和2台小型收割机均工作1小时共收割

3x ? 2 y

公顷。

2台大型收割机和5台小型收割机均工作2小时 共收割水稻3.6公顷,3台大型收割机和2台小型收 割机均工作5小时共收割水稻8公顷。1台大型收割 机和1台小型收割机每小时各收割水稻多少公顷?
解:设1台大型收割机和1台小型收割机每小时各收割水稻 x 公顷和 y 公顷,依题意,得:

? 2( 2 x ? 5 y ) ? 3.6 ? ?5(3 x ? 2 y ) ? 8 ? x ? 0 .4 解得: ? ? y ? 0 .2

?4 x ? 10 y ? 3.6 化简,得: ? ?15 x ? 10 y ? 8

答:1台大型收割机和1台小型收割机每小时各收割水稻0.4 公顷和0.2公顷。

根据下图给出的信息,求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格。

共计44元

共计26元

根据给出的信息,求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格。 共计44元

共计26元

解:设每件T恤衫卖 x 元,每瓶矿泉水卖 y 元,依题意,得:

?2 x ? 2 y ? 44 ? ? x ? 3 y ? 26 ? x ? 20 解得: ? ?y ? 2
答:每件T恤衫卖20元,每瓶矿泉水卖2元。

1、某两位数的个位数字是十位数字的两倍,若把两个数字 对调位置,则所得新数比原数大36,试求原两位数。 2、运输360吨化肥,装载了6节火车皮与15辆汽车;运输 440吨化肥,装载了8节火车皮与10辆汽车。问每节火车

皮与每辆汽车平均各装载多少吨?
(教材P102,“练习”第3题)

某山区有23名中小学生因贫困失学需要捐助。资助一名中 学生的学习费用需要 a 元,资助一名小学生的学习费用需要 b 元。某校师生积极捐款,初中各年级学生捐款数额与资助贫困 中学生和小学生人数的部分情况如下表: 资助贫困 资助贫困 (1)求a、b的值; 捐款数额 年级 中学生人数 小学生人数 (2)九年级学生的捐款 (元) 解决了其余贫困中 (名) (名) 小学生的学习费用。 七 4000 2 4 请将九年级学生捐 款资助的贫困中小 八 4200 3 3 学生人数直接填入 表中。 九 7400


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