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初2014级重庆中考数学模拟试题三

发布时间:2013-12-28 12:59:15  

重庆XX中初2014级九(上)第三次定时作业

数 学 试 卷

(全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)

注:所有试题的答案必须答在答题卡上,不得在试卷上直接作答.

bb4ac?b2

参考公式:抛 物 线y?ax?bx?c(a?0)的 顶点坐标为(?对称轴公式为 x??. ,),2a4a2a2

一、选择题:

1. ?1?2的值为( )

A、0 B、1 C、2 D、3

2. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是

A.

B. C. D.

233. 计算?2ab??的结果是( ) 3

A、?2ab

4. 方程69 B、?8ab 69 C、8ab 69 D、?6ab 6912??0的解是( ) x?1x?3

B、x?1 C、x? A、x?5 1 2D、原方程无解 5. 以下调查,不适合用全面调查的是( )

A、了解湖南卫视“爸爸去哪儿”节目的收视率

B、旅客上飞机前的安检

C、调查2013年全运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况

D、了解全班同学每周体育锻炼的时间 C B 6题图 6. 如图,AC是电杆的一根拉线,测得BC=4米,∠ACB=60°,则AB的长为( )

A.8米 B.4米 C.6米 D.2米

7. 为了美化环境,重庆市大渡口区加大对绿化的投资.2007年用于绿化投资20万元,2009年用于绿化投资25万元,求这两年绿化投资的年平均增长率.设这两年绿化投资的年平均增长率为x,根据题意所列方程为( )

1

A.20x2?25; B.20(1?x)?25; C.20(1?x)?25; D.20(1?x)?20(1?x)?25

8. 把抛物线y=3x向右平移1个单位长度后,所得的函数解析式为( )

A. y=3x?1 B. y=3(x?1) C. y=3x+1 D. y=3(x+1)

9. 如图,AB、CD都是⊙O的弦,且AB?CD,若?CDB=62?,则?ACD

的大小为( )

A.28? B.31? C.38? D.62?

10. 如图,一艘旅游船从码头A驶向景点C,途经景点B、D.,它

先从码头A沿以D为圆心的弧AB行驶到景点B,然后从B

沿直径BC行驶到⊙D上的景点C.假如旅游船在整个行驶过

程中保持匀速,则下面各图中能反映旅游船与景点D的距离

随时间变化的图象大致是( )

A B

C D 时间 222222211. 如图,是一组按照某种规律摆放成的图案,则图6中三角形的个数是( ).

A.18 B.19 C.20 D.21

12. 如图,直线y?kx?c与抛物线y?ax?bx?c的图象都经

过y轴上的D点,抛物线与x轴交于A、B两点,其对称轴

为直线x?1,且OA?OD.直线y?kx?c与x轴交于点C

(点C在点B的右侧).则下列命题中正确命题的个数是

( ).

2 2

①abc?0; ②3a?b?0; ③?1?k?0; ④k?a?b; ⑤ac?k?0

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题:

13. 2011年4月6日,两江国际计算中心暨中国国际电子商务中心重庆数据产业园在水土高新技

术产业园开建,总建筑面积2070000平方米,该数用科学记数法表示为 平方米.

14. 在2013年中招体育考试的跳绳项目考试中,我校两个小组共8位同学的成绩分别如下:(单

位:个/分钟)154、187、173、205、197、177、185、188,则这组数据的中位数是 .

15. 已知?ABC与?DEF相似且面积比为9:25,则?ABC与?DEF的相似比为_____.

16. 在平面内,⊙O的半径为3cm,点P到圆心O的距离为7cm,则点P与⊙O的位置关系

是 .

17. 标有1,1,2,3,3,5六个数字的立方体的表面展开图如图所示,掷这个立方体一次,记朝

上一面的数为x,朝下一面的数为y,得到平面直角坐标系中的一个点(x,y).已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点P(4,7),则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为 .

(17题图) (18题图)

18. 如图,直线y? 4k49x与双曲线y?(x?0)交于点A,将直线y?x向右平移个单位后,332x

kAO?2,则k= . 与双曲线y?(x?0)交于点B,与x轴交于点C,若BCx

三、解答题: (本大题2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过

程或推理步骤.

19.

计算:4cos45???2??)?()

3 014?1

20. 在△ABC中,AB=AC=10,sin∠ABC=0.8,求△ABC的面积.

BC

四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过

程或推理步骤.

21. 先化简,再求值:(

4 x?3x?1x?9,其中x是不等式3x?7?1的负整数解. ?)?2xx?3x?6x?9

22. 自去年底“中国式过马路”引发热议后,全国部分城市对行人闯红灯的行为开始严管严查甚至

严罚,但在交警执法过程中,出现了行人反抗,甚至对交警拳打脚蹋的现象对这一新的处罚措施,公众态度如何?为此,我校一课外活动小组在班上随机调查了部分同学,并将对此措施的态度分为“非常赞同”、“赞同”、“不太赞同”、“不赞同”四个选项,分别记作A、B. C,D根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计圈

(1)本次被调查的同学共有____人,并将扇形统计图和条形统计图补充完整; ..........

(2)该数学兴趣小组决定从“非常赞同”和“赞同”的同学中各选一人代表本班参加学校的交通法规知识竞答。若“非常赞同”的同学和“赞同”的同学中都备有1名女生请用列表法或画树状图的方法,求出所选两名同学恰好是一男一女的概率

23. xx中学要租车去某高中礼堂开誓师大会。已知出租汽车公司有甲、乙两种客车,租1辆甲型

客车和2辆乙型客车每人一座可恰好坐162人;租用2辆甲型客车和1辆乙型客车每人一座恰好坐144人,出租公司的租金价格如下:甲型320元/辆,乙型460元/辆。九十四中学共有660名师生,学校准备支付的租车的费用最多是5320元。

(1)求甲、乙两种型号的客车每辆各有多少个座位;

(2)若要租用甲、乙共14辆,设计租车方案,并求出租车最低费用。

5

24. 如图,在正方形ABCD中,点E、点F分别在边BC、DC上,BE=DF,∠EAF=60°。

(1)若AE=2,求EC的长;

(2)若点G在DC上,且∠AGC=120°,求证:AG=EG+FG。

6

五、解答题:(本大题共2个小题,每小题12分,共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡(卷)中对应的位置上。

25. 如图1,抛物线y?ax?bx?c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点A在x轴上,

点C在y轴的正半轴上,线段OA、OC的(OA<OC)是方程x2?5x?4?0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x?

(1)求抛物线的解析式;

(2)在线段BC上是否存在一点D,使得S△ACD:S△ABD?2:1,若存在,求出经过点D的反比例函数的解析式;若不存在,说明理由。

(3)如图2,一个动点P自OC的中点M出发,先到达x轴上的某点(设为点E),再到达抛物线对称轴上的某点(设为点F),最后运动到点C,求点P运动的最短路径长,并求此时F点坐标。

25。 2

7

26.如图①,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=6,CD=3,

.△EFG是边长为

3的等边三角形,且与梯形ABCD位于直线AB同侧,点E与点A重合,EF与AB在同一直线上.△EFG以每秒1个单位的速度沿直线AB向右平移,当点E与点B重合时运动停止.设△EFG的运动时间为t(秒).

(1)当△EFG的边EG经过点D时,求t的值;

(2)在平移过程中,设△EFG与梯形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S与t的函数关系式及其对应的自变量t的取值范围;

(3)如图②,当△EFG的平移运动停止后(此时点B与点E重合),将△EFG绕点F进行旋转,在旋转过程中,设EG所在直线与射线AD相交于点M,与射线FB相交于点N,当△AMN为等腰三角形时,求AN的长度.

G

DC

F(E)A

图① BG

DC

F(E)A

备用图 BMC

AF

图② BN

8

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