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1.数怎么不够用了

发布时间:2013-12-28 16:00:41  

第一章

有理数及其运算

第一节 数怎么不够用了

学过的数:

古代猎人打了一只老鹰,用数如何 表示一只老鹰——有了整数

货币购物,用数如何表示10 元5角3分——有了小数。

二人分一只西瓜,用数如何 表示半只西瓜——有了分数

瓦罐没有东西了

有了0

用小学学过的数能表示下列数吗

零上5o C
零下5o C

用 小 学 学 过 的 数 能 表 示 下 列 数 吗

8844

8844

0

数怎么不够用了?

某班进行知识竞赛,评分标准是:答对一题加10分, 答错一题扣10分,不答不得分;每一个队的基础分都是0分

加10分
第一队

扣10分

得0分

第1题 第2题 第3题 第4题 第5题

第二队 第三队
第四队

红色所表示的得 分比0分低。

带“-”的得分 比0分低。

这里出现了比0分低的得分,我们可以用带有“-” 号的数来表示,如-10(读作:负10)表示比0分低10 分的数; 对于比0分高的得分,可以在前面加上“+”号, 如+10(读作:正10)表示比0分高10的数。

加10分表示+10分
第一题 第一队

扣10分表示-10分
第二题 第三题 第四题

得0分表示0分
第五题 最后得分

+10分 -10分
-10分 +10分 +10分 +10分

+10分
0分

+10分 -10分
+10分 +10分 -10分 0分 -10分

+10分
+20分 0分 -10分

第二队
第三队 第四队

+10分 -10分 -10分

+10分 -10分

现在我们可以用带有“+”号和“-”号的数 表示各队每道题的得分情况.试完成下表: 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 合计 第一组 第二组 第三组 第四组
+10 - 10 +10 +10 -10 +10 +10 - 10 +10 0 - 10 +10 +10 +10 - 10 +10 +10 +20

- 10
- 10

0
- 10

0
- 10

生活中你见过带有“-” 号的数吗?

全国主要城市天气预报
城市 天气 高温 低温 15 6 城市 长春 天气 多云 高温 18 低温 10

哈尔滨 小雨

沈阳
西宁 兰州

小雨
小雪 小雪

19
5 3

7
-4 -3

天津
银川 西安

小雨
小雪 小雨

12
0 16

8
-3 7

财富全球500强中的主要零售企业
排名 2 46 66 111 120 153 184 公司 沃尔玛 麦德龙 家乐福 特斯科 洋华堂 大荣 佳士客 年收入 166809.0 46663.6 39855.7 30351.9 28670.9 25230.1 22451.3 利润 5377.0 295.1 805.6 1088.4 423.6 -195.2 -25.2 雇员人数 1140000 171440 297290 134896 97040 47953 34375
单位:百万美元

资料来源:2002年《财富》全球500统计

像10、1.2、17?这样的数叫做正数,它们都 比0大 在正数前面加上“-”号的数叫做负数,例如 -10,-3 ?

你认为0应该放在什么地方?

0既不是正数,也不是负数

获得新知
零上与零下
盈利与亏损 加分与扣分 高出与低于 具有相反意义的量:上升与下降、增与减、收入 与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损 向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等 具

有相反意义的量

用正数和负数可以表示具有相反意义的量

知 识 运 用

例1 (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02,那么-0.03克表示什么? 解 :(1)扣20分记作-20分; (2)沿顺时针方向转12圈记作-12圈; (3)-0.03克表示乒乓球的质量低于标 准质量0.03克. (4)如果向东运动4m记作+4m,那么向西运动 7m应记作什么?若在原地不动又记作什么?

做一做 1、填空题

随堂练习

(1)如果零上5℃记作+5 ℃,那么零下3 ℃记作 —3 ℃ ______________.
(2)东、西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体 一个物体向东运动2米 , 向西运动4米,那么+2米表示__ _ 0米 物体原 地不动记作________。

(3)某仓库运进面粉7.5吨,那么运出3.8吨应记作 —3.8吨 _______________。

你会把我们所学过的所 有的数进行分类吗?

分类:
正整数

如1,2,3,…
0 如-1,-2,-3,…
3 7 如5.2,—,—, … 4 3 3 7 如-5.2, - —, - —,…

有 理 数

整数

0
负整数 正分数

分数

负分数

4

3

注意:小数≠分数

请你将到目前为止学过的数进行分类,并与你 的同伴进行交流。
正有理数 0

有 理 数

?

整数

?

正整数:如 1、2、3…… 零: 0

负整数:如-1、-2、-3…

正分数: 如 1/2 、1/3、5.2

负有理数

分数 负分数:如 -1/5、-3.5、-5/6

整数与分数统称为有理数

做一做

随堂练习

2、下表是某日上海发行的部分债券行情表,试说 明各债券当天涨跌情况。

99国债 99国债 99国债 01通化 01三峡 债券 (1) (2) (3) 债券 涨跌/元 +0.01 -0.05 -1.24 +0.15 -2.01
涨0.01元 跌0.05元 99国债(1)__________;99国债(2)_________; 跌1.24元 涨0.15元 99国债(3)__________;01通化债券________; 跌2.01元 01三峡债券___________.

名称

做一做

随堂练习

3、某厂计划每天生产零件800个,第一天生产零 件850个,第二天生产零件800个,第三天生产零 件750个, 你能正、负数表示该厂每天的超产量吗?
解:第一天超产零件是50个. 第二天超产零件是0个.

第三天超产零件是-50个
关键:以800个零件为正、负数的标准(分界限)

必做题
1 + 1、在-2; ;-3.5;11中,正数 2 1 是 + 2 、 11 ;负数是 -2、 -3.5 。

2、+1350米表示高于海平面1350米, 低于海平面200米,记作 -200 。 3、如果上升10米记作+10米,那么下降12

米,记作 -12

。 。

4、如果规定向西走30米记作+30米,那么

-40米,表示 向东走了40米

必做题
5.把下列数分别填

在对应的括号内:
+ 2 ,-4, 7 。 13,-0.5,2.7,123,0, 5 4 2 7 (1)分数(-0.5,2.7,-─,─);(2)负整数( -4 ); 5 4

7 (3)正分数( 2.7,─ ); (4)有理数( 全都是 )。 4

1、找规律:
(1)1,-2,3,-4,5,-6,7,-8 ,??? 199 -2008 其中第199个数为 _____ ,第2008个数_____ ,
奇数为+ ,偶数为规律是______________;

(2)1,2,-3,4,5,-6,7,8 ,-9 ??? -345 2008 其中第345个数为 _____ ,第2008个数_____ , 规律是 3的倍数为-,其它为+ ; ______________ (3)-1,2,-3,4,-5,6,-7,8 ,-9?? 其中第279个数为 -279 ,第320个数的符号 _____

为___,规律是______________; 奇数为- ,偶数为+ +

选做题

2、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g±5g.这里表示什么意思?

? 里面食品的重量为比150g左右,多不会超过155g, ? 少不会少于145g.

选做题
3、小明的爸爸开的小店昨天获利120元,他在每日 收支账本上记下“120元”。今天小店亏了20元, 他应记作__。
A:20元 B:-20元 C:-20元 D:100元 进一步来看,一周来他的账本上的数据为 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 120元 -20元 80元 0元 -10元 150元 100元 如此看来他这一周是赚了还是赔了?有多少?

课堂小结
1、正数与负数都来自于实际生活;用正、负数可 以表示实际问题中具有相反意义的量,例如? 2、小学里学过的数除0外都是正数;正数前面添 上“-”号的数是负数;0既不是正数,也不是负 数,它表示正、负数的界限。 3、有理数的分类方法不是唯一的,可以按整数和 分数分成两大类,也可以按正有理数、零、负有 理数分成三大类。

作业:
1、下列各数中,哪些是正整数?哪些是负整数?哪 些是正分数?哪些是负分数?哪些是正数?哪些是 负数? 7,-9.25,-9/10,-301,4/27,31.25,
7/15,-3.5 2、请举出3对具有相反意义的量,并分别用 正、负数表示。

作业:
3、在4个不同时刻,对同一水池中的水位进行测量, 记录如下:上升3厘米,下降6厘米,下降1厘米,不升 不降,如果上升3厘米记为+3厘米,那么其余3个记录 怎样表示? 4、(1)如果节约20千瓦·时电记作+20千瓦·时, 那么浪费10千瓦·时电记作什么? (2)如果-20.50元表示亏本20.50元,那么+100.57元 表示什么? (3)如果+20%表示增加20%,那么-6%表示什么?

作业:
5、调查八月份家中的收入和支出情况,并且 正确表示出来。 6、某日傍晚,黄山的气温由中午的零上2℃下 降了7℃,这天傍晚黄山的气温是多少?


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