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中考数学分类解析整式

发布时间:2013-09-21 22:39:23  

整式

一、选择题

1. (2012上海市4分)在下列代数式中,次数为3的单项式是【 】

A. xy

.3xy

【答案】A。

【考点】单项式的次数。

【分析】根据单项式的次数定义可知:A、xy的次数为3,符合题意;B、x+y不是单项式,不符合题意;C、xy的次数为4,不符合题意;D、3xy的次数为2,不符合题意。故选A。

2. (2012重庆市4分)计算

232332B. x+y 33C. .xy 3D.?ab?2的结果是【 】 222 A.2ab B.ab C.ab D.ab

【答案】C。

【考点】幂的乘方与积的乘方。

【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则直接得出结果:原式=ab。故选C。

3. (2012安徽省4分)计算(?2x)的结果是【 】

A.?2x B. ?8x C.?2x D.?8x

【答案】B。

【考点】积的乘方和幂的运算

【分析】根据积的乘方和幂的运算法则可得: 56652322

(?2x2)3?(?2)3(x2)3??8x6。故选B。

4. (2012安徽省4分)某企业今年3月份产值为a万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是【 】

A.(a-10%)(a+15%)万元 B. a(1-10%)(1+15%)万元

C.(a-10%+15%)万元 D. a(1-10%+15%)万元

【答案】B。

【考点】列代数式。

【分析】根据3月份的产值是a万元,用a把4月份的产值表示出来a(1-10%),从而得出5月份产值列出式子a1-10%)(1+15%)。故选B。

1

5. (2012山西省2分)下列运算正确的是【 】

A.

【答案】D。

【考点】算术平方根,实数的运算,同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方。

【分析】根据算术平方根,实数的运算,同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方的概念分别作出判断:

A

=2,故本选项错误;B.

C.aa=a,故本选项错误;D.(﹣a)=a,故本选项正确。故选D。

6. (2012海南省3分)计算x2?x3,正确结果是【 】

A.x6 B.x5 C.x9 D.x8

【答案】B。

【考点】同底幂乘法。

【分析】根据同底幂相乘,底数不变,指数相加的运算法则计算即可作出判断:246326 B.

C. aa=a 248D. (﹣a)=a 326x2?x3=x2+3=x5。故选B。

7. (2012海南省3分)当x??2时,代数式x+3的值是【 】

A.1 B.-1 C.5 D.-5

【答案】A。

【考点】求代数式的值。

【分析】将x??2代入x+3计算即可作出判断:x+3=?2+3=1。故选A。

8. (2012陕西省3分)计算(?5a3)2的结果是【 】

A.?10a5

【答案】D。

【考点】幂的乘方与积的乘方。

【分析】利用积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求:(?5a3)2=??5??a3

故选D。

9. (2012宁夏区3分)下列运算正确的是【 】

A.3a2?a2=3 B.(a2)3=a5

【答案】C。

2 B.10a6 C.?25a5 D.25a6 2??2=25a3?2=25a6。C.a3?a6=a9 D.(2a2)2=4a2

【考点】合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方。

【分析】根据合并同类项,同底数幂的乘法及幂的乘方与积的乘方的性质进行计算:

A、3a2?a2=2a2,故本选项错误;B、(a2)3=a2?3=a6,故本选项错误;

C、a3?a6=a3+6=a9,故本选项正确;D(2a2)2=4a2?2=4a4,故本选项错误。故选C。

10. (2012广东佛山3分)a2?a3等于【 】

A.a5

【答案】A。

【考点】同底数幂的乘法。

【分析】根据同底数幂的乘法法则,同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即:a2?a3=a2+3=a5。故选A。

11. (2012广东广州3分)下面的计算正确的是【 】

A.6a﹣5a=1 B.a+2a=3a C.﹣(a﹣b)=﹣a+b D.2(a+b)=2a+b

【答案】C。

【考点】去括号与添括号,合并同类项。

【分析】根据合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变;去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,进行计算,即可选出答案:

A、6a﹣5a=a,故此选项错误;B、a与2a不是同类项,不能合并,故此选项错误;

C、﹣(a﹣b)=﹣a+b,故此选项正确;D、2(a+b)=2a+2b,故此选项错误。

故选C。

12. (2012广东汕头4分)下列运算正确的是【 】

A.a+a=a2 223B.a6 C.a8 D.a9 B.(﹣a)=a325 C.3a?a=a23 D

.?2=2a2

【答案】D。

【考点】合并同类项,幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法。

【分析】根据合并同类项,幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法运算法则逐一计算作出判断:

A、a+a=2a,故此选项错误;

3

B、(﹣a)=a,故此选项错误;

C、3a?a=3a,故此选项错误;

D

、23326?2=2a2,故此选项正确。

故选D。

13. (2012广东深圳3分)下列运算正确的是【 】

A,2a?3b?5ab B。a2?a3?a5 C。(2a)3?6a3 D。a6?a2?a3

【答案】B。

【考点】合并同类项,同底幂乘法和除法,幂的乘方和积的乘方。

【分析】根据合并同类项,同底幂乘法和除法,幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断:

A. 2a和3b不是同类项,不可以合并,选项错误;

B. a2?a3?a2+3?a5,选项正确;

C. (2a)3?23?a3=8a3,选项错误;

D. a6?a2?a6?2?a4,选项错误。

故选B。

14. (2012广东湛江4分)下列运算中,正确的是【 】

A.3a﹣a=2 B.(a)=a

【答案】C。

【考点】合并同类项,同底幂乘法,幂的乘方和积的乘方。

【分析】根据合并同类项,同底幂乘法,幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断:

A、3a﹣a=2a,故本选项错误;B、(a)=a,故本选项错误;

C、a?a=a,故本选项正确;D、(2a)=4a,故本选项错误。

故选C。

15. (2012广东珠海3分)计算﹣2a+a的结果为【 】

A.﹣3a B.﹣a C.﹣3a

【答案】D。

【考点】合并同类项。

【分析】根据合并同类项法则(把同类项的系数相加作为结果的系数,字母和字母的指数不4 2 2236922422223622235 ??C.a?a=a369 D.(2a)=2a224 D.﹣a2

变)相加即可得出答案:﹣2a+a=﹣a。故选D。

16. 下列计算正确的是【 】

A.(﹣pq)=﹣pq B.(12abc)÷(6ab)=2ab

C.3m÷(3m﹣1)=m﹣3m D.(x﹣4x)x=x﹣4

【答案】D。

【考点】整式的混合运算,积的乘方和幂的乘方,整式的乘法,同底数幂的乘法和除法。

【分析】根据整式的混合运算法则对各选项分别进行计算,即可判断:

A、(﹣pq)=﹣pq,故本选项错误;

B、12abc)÷(6ab)=2abc,故本选项错误; 2322363222﹣12353232222。

3m2

C、3m?,故本选项错误; (3m﹣)1?(3m﹣)12

D、(x﹣4x)x=x﹣4,故本选项正确。

故选D。

17.(2012浙江湖州3分)计算2a-a,正确的结果是【 】

A.-2a B.1 C.2 D.a

【答案】D。

【考点】合并同类项。

【分析】根据合并同类项的运算法则计算作出判断:2a-a= a。故选D。

18. (2012浙江丽水、金华3分)计算3a?(2b)的结果是【 】

A.3ab B.6a C.6ab D.5ab

【答案】C。

【考点】单项式乘单项式。

【分析】根据单项式与单项式相乘,把他们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式,计算即可:

3a?(2b)=3·2a?b=6ab.故选C。

19. (2012浙江宁波3分)下列计算正确的是【 】

A.a÷a=a B.(a)=a C

?5 D.

【答案】D。

【考点】同底数幂的除法,幂的乘方,算术平方根,立方根。 62332532﹣1

5

【分析】根据同底数幂的除法,幂的乘方,算术平方根,立方根运算法则逐一计算作出判断:

A、a÷a=a

B、(a)=a32626﹣2=a≠a,故本选项错误; =a≠a,故本选项错误; 65433×2

C

,表示25的算术平方根式5

?5,故本选项错误;

D

?2,故本选项正确。

故选D。

20. (2012浙江衢州3分)下列计算正确的是【 】

A.2a+a=3a B.a÷a=a C.a?a=a D.(﹣a)=a

【答案】D。

【考点】合并同类项,同底幂除法和乘法,幂的乘方和积的乘方。

【分析】根据合并同类项,同底幂除法和乘法,幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断:

A、2a+a=3a,故本选项错误;B、a÷a=a,故本选项错误;

C、a?a=a,故本选项错误;D、符合幂的乘方与积的乘方法则,故本选项正确。

故选D。

21. (2012浙江绍兴4分)下列运算正确的是【 】

A. x?x?x

(2x)?6x

【答案】C。

【考点】合并同类项,同底数幂的除法和乘法,幂的乘方与积的乘方。

【分析】根据合并同类项,同底数幂的除法和乘法,幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断:

A、x?x?2x,此选项错误;B、x?x?x,此选项错误;

C、x?x?x,此选项正确;D、(2x)?8x,此选项错误。

故选C。

22. (2012浙江台州4分)计算(-2a)的结果是【 】

A .6a B.-6a C.8a D.-8a

【答案】D。

6 3333 3628222624224623621262122B. x?x?x 623C. x?x?x 34D.23562434236

【考点】幂的乘方和积的乘方。

(?2a)3=??2??a3=?8a3。【分析】根据幂的乘方和积的乘方运算法则计算后作出判断:

故选D。

23. (2012浙江义乌3分)下列计算正确的是【 】

A.aa=a B.a+a=2a C.(a)=a D.(3a)=a

【答案】C。

【考点】同底数幂的乘法,合并同类项,幂的乘方与积的乘方。

【分析】根据同底数幂的乘法,合并同类项,幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断:

A、aa=a=a,故此选项错误;

B、a和a不是同类项,不能合并,故此选项错误;

C、(a)=a,故此选项正确;

D、(3a)=9a,故此选项错误;

故选C。

24. (2012江苏常州2分)下列运算正确的是【 】

A.3a+2a =a B.a ·a = a C.(a+b)(a-b)= a-b D.(a+b)= a+b

【答案】C。

【考点】合并同类项,同底幂乘法,平方差公式,完全平方公式。

【分析】根据合并同类项,同底幂乘法算法则和平方差公式,完全平方公式逐一计算作出判断:

A.3a+2a =5a,选项错误; B.a ·a = a = a,选项错误;

C.(a+b)(a-b)= a-b,选项正确; D.(a+b)= a+2 ab+ b,选项错误。

故选C。

25. (2012江苏淮安3分)下列运算正确的是【 】

23632A、a?a?a B、a?a?a C、a22222232+3525 23622222232624323+25326242326263??32?a9 D、a2?a3?a5

【答案】B。

【考点】同底幂乘法和除法,幂的乘方,合并同类项,。

7

【分析】根据同底幂乘法和除法,幂的乘方,合并同类项运算法则逐一计算作出判断:

A、a2?a3?a2+5?a6,故本选项错误;B、a3?a2?a3?1?a,故本选项正确;

C、a3

选项错误。

故选B。

26. (2012江苏连云港3分)下列各式计算正确的是【 】

A.(a+1)=a+1 B.a+a=a C.a÷a=a D.3a-2a=1

【答案】C。

【考点】完全平方公式,合并同类项,同底数幂的除法。

【分析】根据完全平方公式,合并同类项,同底数幂的除法运算法则逐一计算作出判断:

A、(a+1)=a+2a+1,故本选项错误;

B、a2+a3≠a5,故本选项错误;

C、a÷a=a,故本选项正确;

D、3a-2a=a,故本选项错误。

故选C。

227. (2012江苏南京2分)计算a222826222223582622??2?a3?2?a6,故本选项错误;D、a2和a5不是同类项,不可合并,故本??3??a2?的结果是【 】 2

A. a B. a C. a D. a 234

【答案】B。

【考点】整式的除法,幂的乘方,同底幂的除法。

【分析】根据幂的乘方首先进行化简,再利用同底数幂的除法的运算法则计算后直接选取答案:

2 a????a?322=a6?a4=a2,故选B。

2328. (2012江苏南通3分)计算(-x)·x的结果是【 】

A.x B.-x C.x D.-x

【答案】A。

【考点】幂的乘方和积的乘方,同底数幂的乘法。

【分析】根据幂的乘方和积的乘方,同底数幂的乘法运算法则,计算后直接选取答案:

(-x)?x=x?x=x=x。故选A。

8 23 232+355566

29. (2012江苏南通3分)已知x+16x+k是完全平方式,则常数k等于【 】

A.64 B.48 C.32 D.16

【答案】A。

【考点】完全平方式。

【分析】∵x+16x+k是完全平方式,

∴对应的一元二次方程x+16x+k=0根的判别式△=0。

∴△=16-4×1×k=0,解得k=64。故选A。

也可配方求解:x+16x+k=(x+16x+64)-64+k= (x+8)-64+k,

要使x+16x+k为完全平方式,即要-64+k=0,即k=64。

30. (2012江苏宿迁3分)计算(-a)·a的结果是【 】

A.a6 232 2222222B.a C.-a5 5 D.-a6

【答案】C。

【考点】幂的乘方和积的乘方,同底幂乘法。

【分析】根据幂的乘方和积的乘方,同底幂乘法运算法则计算后作出判断:

??a?2?a3=?a2?a3=?a2+3=?a5。故选C。

31. (2012江苏泰州3分)下列计算正确的是【 】

A.x3?x2?2x6 B.x4?x2?x8 C.(?x2)3??x6 D.(x3)2?x5

【答案】C。

【考点】同底幂乘法,幂的乘方和积的乘方。

【分析】根据同底幂乘法,幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断:

A.∵x3?x2?x3+2?x5, ∴本选项错误; B.∵x4?x2?x4+2=x6,∴本选项错误;

C.∵(?x2)3???1??x2?3=?x6,∴本选项正确; D.∵(x3)2?x3?2=x6,∴本选项错误。

故选C。

32. (2012江苏徐州3分)计算x?x的结果是【 】

A.x B.x C.x

【答案】A。

9 586233D.x 7

【考点】同底幂乘法。

【分析】根据同底幂乘法运算即可:x2?x3?x2+3=x5。故选A。

33. (2012江苏镇江3分)下列运算正确的是【 】

A.x2?x4?x8 B. 3x+2y=6xy C. ?x3

【答案】C。

【考点】同底幂乘法,合并同类项,幂的乘方和积的乘方,同底幂除法。

【分析】根据同底幂乘法,合并同类项,幂的乘方和积的乘方,同底幂除法运算法则逐一计算作出判断:

A.x2?x4?x2+4?x6,故本选项错误;B.3x和2y不是同类项,不可以合并,故本选项错误;

C. ?x3

C。

34. (2012福建南平4分)下列计算正确的是【 】

A.a+a=a B.a÷a=a C.a?a=a D.(ab)=ab

【答案】B。

【考点】合并同类项,同底数幂的除法,同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方。

【分析】分析根据同底数幂的除法,同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方及合并同类项的法则进行计算后即可求得正确的答案:

A、a与a不是同类项,不能合并,故选项错误;B、a÷a=a=a,故选项正确;

C、a?a=a=a,故选项错误;D、(ab)=ab,故选项错误。

故选B。

35. (2012福建宁德4分)下列运算正确的是【 】

A.a+a=a B.a·a=a C.a÷a=a D.(4a)=8a

【答案】B。

【考点】合并同类项,同底幂乘法和除法,幂的乘方和积的乘方。

【分析】根据合并同类项,同底幂乘法和除法,幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断:

A.a和a不是同类项,不可以合并,选项错误; B.a?a=a323253256232244+15233632545-43255444236??2?x6 D. y3?y3=y ?????1?22?x3?2?x6,故本选项正确;D. y3?y3=1,故本选项错误。故选323?2=a5,选项正确; 10

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