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中考数学分类解析 实数的有关概念

发布时间:2013-09-21 22:39:24  

实数的有关概念

一、选择题

1. (2012北京市4分) ?9的相反数是【 】

1A.? 9 1B. 9 C.?9 D.9

【答案】D。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0。因此-9的相反数是9。故选D。

2. (2012北京市4分)首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于2012年6月1

日闭幕,本届

京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元,将60 110 000 000用科学记数

法表示应为【 】

A.6.011?109

【答案】C。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a310,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。60 110 000 000一共11位,从而60 110 000 000=6.011310。故选C。

3. (2012天津市3分)据某域名统计机构公布的数据显示,截至2012年5月21日,我国“.NET”域名注册量约为560 000个,居全球第三位.将560 000用科学记数法表示应为

【 】

(A)560310

【答案】C。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a310,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它n310n B.60.11?109 C.6.011?1010 D.0.6011?1011 (B)56310 (C)5.6310 (D)0.56310 456

第 1 页 共 82 页

第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。560 000一共6位,从而560 000=5.6310。故选C。

4. (2012重庆市4分)在﹣3,﹣1,0,2这四个数中,最小的数是【 】

A.﹣3 B.﹣1 C.0 D.2

【答案】A。

【考点】有理数大小比较。

【分析】画数轴,这四个数在数轴上的位置如图所示:

由数轴的特点可知,这四个数中最小的数是﹣3。故选A。

5. (2012安徽省4分)下面的数中,与-3的和为0的是 【 】

A.3 B.-3 C.

【答案】A。

【考点】有理数的运算。

【分析】根据有理数的运算法则,可以把选项中的数字和-3相加,进行筛选只有选项A符合。故选A。

也可以利用相反数的性质,根据互为相反数的两数和为0,选-3的相反数3。

6. (2012山西省2分)为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”,我省今年1﹣4月公路建设累计投资92.7亿元,该数据用科学记数法可表示为【 】

A. 0.927310

【答案】D。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a310,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。92.7亿=9270000000一共10位,从而92.7亿=9270000000=9.27310。故选D。

7. (2012海南省3分)-3的相反数是【 】 9n10511 D.? 33B. 92.7310 9C. 9.27310 11D. 9.27310 9

11A.3 B.-3 C. D.? 33

【答案】A。

第 2 页 共 82 页

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0。因此-3的相反数是3。故选A。

8. (2012海南省3分)连接海口、文昌两市的跨海大桥,近日获国家发改委批准建设,该桥估计总投资1 460 000 000。数据1 460 000 000用科学记数法表示应是【 】

A.146310 B.1.46310 C.1.46310 D.0.146310

【答案】B。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a310,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。1 460 000 000一共10位,从而1 460 000 000=1.46310。故选B。

9. (2012陕西省3分)如果零上5 ℃记做+5 ℃,那么零下7 ℃可记作【 】

A.-7 ℃ B.+7 ℃ C.+12 ℃ D.-12 ℃ 9n791010

【答案】A。

【考点】正数和负数。

【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示。因此,

∵“正”和“负”相对,∴零上5℃记作+5℃,则零下7℃可记作-7℃。故选A。

10. (2012宁夏区3分)根据人民网-宁夏频道2012年1月18日报道,2011年宁夏地区生产总值为2060亿元,比上年增长12%,增速高于全国平均水平.2060亿元保留两个有效数字用科学记数法表示为【 】

A.2.0310元 B. 2.1310元 C.2.1310元 D.2.1310元

【答案】D。

【考点】科学记数法,有效数字。

【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a310,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。2060亿=206000000000一共12位,从而2060亿=206000000000=2.06310。

第 3 页 共 82 页 11n931011

有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效

数字。因此2060亿=206000000000=2.06310≈2.1310。故选D。

11. (2012北京市4分) ?9的相反数是【 】

1A.? 91111 1B. 9 C.?9 D.9

【答案】D。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0。因此-9的相反数是9。故选D。

2. (2012北京市4分)首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于2012年6月1

日闭幕,本届

京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元,将60 110 000 000用科学记数

法表示应为【 】

A.6.011?109

【答案】C。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a310,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。60 110 000 000一共11位,从而60 110 000 000=6.011310。故选C。

3. (2012天津市3分)据某域名统计机构公布的数据显示,截至2012年5月21日,我国“.NET”域名注册量约为560 000个,居全球第三位.将560 000用科学记数法表示应为

【 】

(A)560310

【答案】C。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a310,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它n310n B.60.11?109 C.6.011?1010 D.0.6011?1011 (B)56310 (C)5.6310 (D)0.56310 456

第 4 页 共 82 页

第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。560 000一共6位,从而560 000=5.6310。故选C。

4. (2012重庆市4分)在﹣3,﹣1,0,2这四个数中,最小的数是【 】

A.﹣3 B.﹣1 C.0 D.2

【答案】A。

【考点】有理数大小比较。

【分析】画数轴,这四个数在数轴上的位置如图所示:

由数轴的特点可知,这四个数中最小的数是﹣3。故选A。

5. (2012广东省3分)﹣5的绝对值是【 】

A. 5

【答案】A。

【考点】绝对值。

【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数,得|﹣5|=5。故选A。

6. (2012广东省3分)地球半径约为6400000米,用科学记数法表示为【 】

A. 0.64310

640310

【答案】B。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a310,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。6400000一共7位,从而6400000=6.4310。故选B。

7. (2012广东佛山3分)?

A.2 6n475B. ﹣5 C.

D.B. 6.4310 6C. 64310 5D.1的绝对值是【 】 211B.?2 C. D.? 22

【答案】C。

第 5 页 共 82 页

【考点】绝对值。

【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义,在数轴上,点?原点的距离是1到2111,所以?的绝对值是。故选C。 222

8. (2012广东广州3分)实数3的倒数是【 】

A.﹣ B. C.﹣3 D.3

【答案】B。

【考点】倒数。

【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义,因此求一个数的倒数即用1除以这个

1数.所以3的倒数为1÷3=。故选B。 3

9. (2012广东广州3分)

已知a?1,则a+b=【 】

A.﹣8 B.﹣6 C.6 D.8

【答案】B。

【考点】非负数的性质,绝对值,算术平方,求代数式的值。

0,∴a﹣1=0,7+b=0,解得a=1,b=﹣7。 【分析】

∵a?

1,a?1?0∴a+b=1+(﹣7)=﹣6。故选B。

10. (2012广东汕头4分)﹣5的绝对值是【 】

A. 5

【答案】A。

【考点】绝对值。

【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数,得|﹣5|=5。故选A。

11.(2012广东汕头4分)地球半径约为6400000米,用科学记数法表示为【 】

A. 0.64310

640310

【答案】B。

【考点】科学记数法。 47B. ﹣5 C.

D.B. 6.4310 6C. 64310 5D.

第 6 页 共 82 页

【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a310,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。6400000一共7位,从而6400000=6.4310。故选B。

12. (2012广东深圳3分)-3的倒数是【 】 6n

11A.3 B.-3 C. D。? 33

【答案】D。

【考点】倒数。

【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义,因此求一个数的倒数即用1除以这个

1数.所以-3的倒数为1÷(-3)=?。故选D。 3

13.(2012广东深圳3分)第八届中国(深圳)文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高.将数143 300 000 000用科学记数法表示为【 】

A,1.433?1010 B。1.433?1011 C。1.433?1012 D。0.1433?1012

【答案】B。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a310,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。143 300 000 000一共12位,从而143 300 000 000=1.433310。故选B。

14. (2012广东湛江4分)2的倒数是【 】

A.2 B.﹣2 C.

【答案】C。

【考点】倒数。

【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义,因此求一个数的倒数即用1除以这个数.所以2的倒数为1÷2=D.﹣ 11n1。故选C。 2

第 7 页 共 82 页

15. (2012广东湛江4分)国家发改委已于2012年5月24日核准广东湛江钢铁基地项目,项目由宝钢湛江钢铁有限公司投资建设,预计投产后年产10200000吨钢铁,数据10200000用科学记数法表示为【 】

A.1023105 B.10.23106 C.1.023106 D.1.02310 7

【答案】D。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a310,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。10200000一共8位,从而10200000=1.02310。故选D。

16. (2012广东肇庆3分)用科学记数法表示5700000,正确的是【 】

A.5.7?10 B.57?10 C.570?10 D.0.57?10

【答案】A。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a310,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。5700000一共7位,从而5700000=5.7310。故选A。

17. (2012广东珠海3分)2的倒数是【 】

A.2 B.﹣2 C.

【答案】C。

【考点】倒数。

【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义,因此求一个数的倒数即用1除以这个数.所以2的倒数为1÷2=D.﹣ 6n7n65471。故选C。 2

1 D.±2 2

第 8 页 共 82 页 18. (2012浙江湖州3分)-2的绝对值等于【 】 A.2 B.-2 C.

【答案】A。

【考点】绝对值。

【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义,在数轴上,点-2到原点的距离是2,所以-2的绝对值是2,故选A。

19. (2012浙江嘉兴、舟山4分)南海资源丰富,其面积约为350万平方千米,相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍.其中350万用科学记数法表示为【 】

A. 0.35310

35310

【答案】C。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a310,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。350万=3500000一共7位,从而350万=3500000=3.5310。故选C。

20. (2012浙江丽水、金华3分)如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作【 】

A.-3℃ B.-2℃ C.+3℃ D.+2℃

【答案】A。

【考点】正数和负数。

【分析】一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示:

∵“正”和“负”相对,∴如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作-3℃。故选A。

21. (2012浙江丽水、金华3分)如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是【 】

A.-4 B.-2 C.0 D.4

【答案】B。

【考点】绝对值,数轴。 6n58B. 3.5310 7C. 3.5310 6D.

第 9 页 共 82 页

【分析】如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么AB的中点即为坐标原点,根据数轴可以得到点A表示的数是-2。故选B。

22. (2012浙江宁波3分)据宁波市统计局年报,去年我市人均生产总值为104485元,104485元用科学记数法表示为【 】

A.1.04485310元 B.0.104485310元 C.1.04485310元 D.10.4485310元

【答案】C。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a?10n,其中1?a<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。104485一共6位,从而104485=1.04485310。故选C。

23. (2012浙江衢州3分)下列四个数中,最小的数是【 】

A.2 B.﹣2 C.0 D.﹣

【答案】B。

【考点】有理数大小比较。

【分析】根据有理数比较大小的法则进行比较即可: 56654

1<0,∴可排除A、C, 2

1111∵|﹣2|=2,|﹣|=,2>,∴﹣2<﹣。故选B。 2222∵2>0,﹣2<0,﹣

24. (2012浙江衢州3分)衢州市是国家优秀旅游城市,吸引了众多的海内外游客.据衢州市2011年国民经济和社会发展统计报显示,全年旅游总收入达121.04亿元.将121.04亿元用科学记数法可表示为【 】

A.12.104310元 B.12.104310元 C.1.2104310元 D.1.2104310元

【答案】C。

【考点】科学记数法。 9101011

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