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中考数学专题训练(一):代数式

发布时间:2013-09-21 22:39:24  

代数式

1、(2013济宁)如果整式x﹣5x+2是关于x的三次三项式,那么n等于( )

A.3 B.4 C.5 D.6

考点:多项式.

专题:计算题.

分析:根据题意得到n﹣2=3,即可求出n的值.

解答:解:由题意得:n﹣2=3,

解得:n=5.

故选C

点评:此题考查了多项式,熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键.

2、(2013凉山州)如果单项式﹣xa+13n﹣2y与是同类项,那么a、b的值分别为( )

A.a=2,b=3 B.a=1,b=2 C.a=1,b=3 D.a=2,b=2

考点:同类项.

分析:根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程,求出a,b的值. 解答:解:根据题意得:,

则a=1,b=3.

故选C.

点评:考查了同类项,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点

3、(2013?宁波)7张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足( )

1

4、(2013浙江丽水)化简?2a?3a的结果是

A. ?a B. a C. 5a D. ?5a

6、(2013聊城)把地球看成一个表面光滑的球体,假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝,然后把钢丝加长,使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm,那么钢丝大约需要加长( )

2468 A.10cm B.10cm C.10cm D.10cm

考点:整式的加减;圆的认识.

分析:根据圆的周长公式分别求出半径变化前后的钢丝长度,进而得出答案.

解答:解:设地球半径为:rcm,

则地球的周长为:2πrcm,

假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝,然后把钢丝加长,使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm, 故此时钢丝围成的圆形的周长变为:2π(r+16)cm,

2∴钢丝大约需要加长:2π(r+16)﹣2πr≈100(cm)=10(cm).

2

故选:A.

点评:此题主要考查了圆的面积公式应用以及科学记数法等知识,根据已知得出图形变化前后的周长是解题关键.

7、(2013?苏州)已知x﹣=3,则4﹣x+x的值为( )

2

9、(2013?常州)有3张边长为a的正方形纸片,4张边长分别为a、b(b>a)的矩形纸片,5张边长为b的正方形纸片,从其中取出若干张纸片,每种纸片至少取一张,把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接),则拼成的正方形的边长最长可

22

3

12、(2013年佛山市)多项式1?2xy?3xy的次数及最高次项的系数分别是( ) 232

?3 B.2 , ?3 C.5 , ?3 D.2 , 3 A.3 ,

分析:根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次,最高次项

2是﹣3xy,系数是数字因数,故为﹣3.

2解:多项式1+2xy﹣3xy的次数是3,

2最高次项是﹣3xy,系数是﹣3;

故选:A.

点评:此题主要考查了多项式,关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别

13、(2013台湾、4)若一多项式除以2x﹣3,得到的商式为7x﹣4,余式为﹣5x+2,则此多项式为何?( )

3232 A.14x﹣8x﹣26x+14 B.14x﹣8x﹣26x﹣10

3232 C.﹣10x+4x﹣8x﹣10 D.﹣10x+4x+22x﹣10

考点:整式的除法. 2

4

专题:计算题.

分析:根据题意列出关系式,计算即可得到结果.

2323解答:解:根据题意得:(2x﹣3)(7x﹣4)+(﹣5x+2)=14x﹣8x﹣21x+12﹣5x+2=14x

2﹣8x﹣26x+14.

故选A

点评:此题考查了整式的除法,涉及的知识有:多项式乘多项式法则,去括号法则,以及合

并同类项法则,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

14、(13年安徽省4分、4)下列运算正确的是( )

235222236 A、2x+3y=5xy B、5m·m=5m C、(a—b)=a—b D、m·m=m

15、(2013年河北)如图2,淇淇和嘉嘉做数学游戏:

假设嘉嘉抽到牌的点数为x,淇淇猜中的结果应为y,则y =

A.2 B.3

C.6 D.x+3

答案:B

解析:依题可得:y?

16、(2013?苏州)按照如图所示的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为2x?6?x=3,故选B。 220 .

5

17、(2013?湘西州)下面是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为3时,则输出的数值为 1 .(用科学记算器计算或笔算)

18、(2013?绥化)按如图所示的程序计算.若输入x的值为3,则输出的值为 ﹣3 .

19、(2013鞍山)刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a+b﹣1,例如把(3,﹣2)放入其

2中,就会得到3+(﹣2)﹣1=6.现将实数对(﹣1,3)放入其中,得到实数m,再将实数

对(m,1)放入其中后,得到实数是 .

考点:代数式求值.

专题:应用题.

分析:观察可看出未知数的值没有直接给出,而是隐含在题中,需要找出规律,代入求解.

2解答:解:根据所给规则:m=(﹣1)+3﹣1=3

6

2

∴最后得到的实数是3+1﹣1=9.

点评:依照规则,首先计算m的值,再进一步计算即可.隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.

20、(2013?泰州)计算:3a?2a= .

21、(2013?自贡)多项式ax﹣a与多项式x﹣2x+1的公因式是 x﹣1 .

22322

22、(2013?淮安)观察一列单项式:1x,3x,5x,7x,9x,11x,…,则第2013个单项

2式是 4025x .

2222

23、(2013?铁岭)某商店压了一批商品,为尽快售出,该商店采取如下销售方案:将原来每件m元,加价50%,再做两次降价处理,第一次降价30%,第二次降价10%.经过两次降价后的价格为 0.945 元(结果用含m的代数式表示)

7

24、(2013?宁波)先化简,再求值:(1+a)(1﹣a)+(a﹣2),其中

a=﹣3.

25、(2013?郴州)已知a+b=4,a﹣b=3,则a﹣b=

26、(2013?烟台)如图,正方形ABCD的边长为4,点E在BC上,四边形EFGB也是正方22形,以B

为圆心,BA长为半径画,连结AF,CF,则图中阴影部分面积为 4π .

8

27、(2013浙江丽水)先化简,再求值:(a?2)2?(1?a)(1?a),其中a??3 4

28、(2013?益阳)已知:a=

29、(2013?娄底)先化简,再求值:(x+y)(x﹣y)﹣(4xy﹣8xy)÷2xy,其中x=﹣1,33,b=|﹣2|,.求代数式:a+b﹣4c的值.

2.

30、(2013?株洲)先化简,再求值:(x﹣1)(x+1)﹣x(x﹣3),其中x=3.

9

31、(2013?衡阳)先化简,再求值:(1+a)(1

﹣a)+a(a﹣2),其中

32、(2013福省福州16)(2)化简:(a+3)+a(4﹣a)

考点:整式的混合运算;实数的运算;零指数幂.

分析:(2)原式第一项利用完全平方公式展开,第二项利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果.

22解答:解:(2)原式=a+6a+9+4a﹣a=10a+9.

点评:此题考查了整式的混合运算,以及实数的运算,涉及的知识有:完全平方公式,平方

差公式,去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.

33、(2013?宜昌)化简:(a﹣b

)+a(2b﹣a)

34、(2013河南省)先化简,再求值: 22.

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