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2013年九年级第一学期第一次月考数学试卷

发布时间:2013-09-21 22:39:25  

九年级数学试卷

【满分100分,时间90分钟】

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、下列计算正确的是( )

(A)

(C) (B) (D) 5的平方根是5

2、化简?2(2?2)得( )

(A)—2 (B)2?2 (C)2 (D) 42?2

3

、下列根式中,与是同类二次根式的是( )

(A)

(B)

(C)

(D)

4、下列方程中,关于x的一元二次方程是( )

(A) x2?2x?x2?1 (B) 11??2?0 x2x

2(C) ax2?bx?c?0 (D) 3?x?1??2?x?1?

5、已知a?2?b?1?0,那么(a?b)2013的值为( )

(A)-1 (B)1 (C)32013 (D)?32013

6、已知是一元二次方程的一个解,则的值是( )

(A)3 (B)-3 (C)0 (D)0或3

7、用配方法解方程,配方后的方程是( )

(A)(x?2)2?3 (B)(x?2)2?3 (C)(x?2)2?5 (D)(x?2)2?5

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8、如果关于的一元二次方程有两个相等的实数根,那么的值是( )

(A)2 (B)4 (C) ±2 (D)±4

9、已知一个三角形的两边长是方程x2?8x?15?0的根,则第三边y长的取值范围是( )

(A) y < 8 (B)2 < y < 8 (C) 3 < y < 5 (D)无法确定

10、如图1,已知∠B=∠C=∠D=∠E= 90°,且AB=CD=3,

BC=4,DE=EF=2,则A、F两点间的距离是( )

(A) 14 (B) 10 (C) 6 +3 (D) 8 +2

二、填空题(每小题3分,共15分)

11、函数y?4?x中自变量x的取值范围是 。 12、数据6,8,8, x 的众数有两个,则这组数据的中位数是 。

13、方程 x(2x?3)?5(2x?3) 的根是 。

14、已知x??y?xy?xy?

15、若x1,x2是方程x

233?x?1?0的两个根,则x12?x22=__________。

三、解答题(每小题5分,共25分)

1?210)??27?()2??3 16、计算: ()?(462

17、1048?627?4?

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??

18、用指定方法解下列方程:

(1) 3x?8x?3?0 (配方法4分) (2) 2x22?5x?2?0(公式法4分)

?5x?4?3x?2x?1 并把解集在数轴上表示出来. 19、解不等式组 ?x?1??5?2

20、先化简,再求值:(a?b)?(a?b)(2a?b)?3a,其中a?2,b?32.

四、解答题(每小题6分,共12分)

21、已知,如图2,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,

DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=EC。求证:(1)△ABC≌△DEF;(2)GF=GC。

22

(图2)

22、如图3,直线y?2x与y?x?2交于点A。求:点A的坐标及这两条直线与x 轴

所围成的钝角△AOB的面积。

(图3)

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五、解答题(23小题7分,24小题8分,共15分)

23、大家知道,因式分解是数学中的一种重要的恒等变形,应用因式分解的思想方法有时能

取得意想不到的效果,如化简:

2?????1;

????

(1)化简:

(2)根据以上规律化简:14?3? ; 1

2?113?214?31??????? ;

(3)从以上化简结果中找出规律,写出用n(n为?1的正整数)表示下面的式子。

1

2?1?1

3?2?1

4?3????1

n?1?n? 。

24、如图5,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=8厘米,AD=24厘米,BC=26厘米,动点P从点A开始沿AD边向点D以1厘米/秒的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以3厘米/秒的速度运动,P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒。

求:(1)t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?

(2)t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形?

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