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中考数学分类解析 实数的运算

发布时间:2013-09-21 22:39:26  

实数的运算

一、选择题

1. (2012山西省2分)计算:﹣2﹣5的结果是【 】

A. ﹣7

【答案】A。

【考点】有理数的加法。

【分析】根据有理数的加法运算法则计算即可:﹣2﹣5=﹣(2+5)=﹣7。故选A。

2. (2012广东佛山3分)与2÷3÷4运算结果相同的是【 】

A.4÷2÷3 B.2÷(3×4) C.2÷(4÷2) D.3÷2÷4 B. ﹣3 C. 3 D. 7

【答案】B。

【考点】有理数的乘除运算。

【分析】根据连除的性质可得:2÷3÷4=2÷(3×4)。故选B。

?1?3. (2012广东梅州3分)????=【 】 ?2?

A.﹣2 B.2 C.1 D.﹣1

【答案】D。

【考点】零指数幂。 0

?1?【分析】根据任何非0数的0次幂等于1解答即可:????=?1。故选D。 ?2?

4. (2012广东肇庆3分)计算 ?3?2 的结果是【 】

A.1 B.?1 C. 5 D. ?5

【答案】B。

【考点】有理数的加法。

【分析】根据有理数的加法运算法则计算即可得解:-3+2=-(3-2)=-1。故选B。

5. (2012浙江杭州3分)计算(2﹣3)+(﹣1)的结果是【 】

A.﹣2 B.0 C.1 D.2

【答案】A。

【考点】有理数的加减混合运算。

【分析】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解:

(2﹣3)+(﹣1)=﹣1+(﹣1)=﹣2。故选A。

第 1 页 共 33 页 0

6. (2012浙江嘉兴、舟山4分)(﹣2)等于【 】

A. 1

﹣2

【答案】A。

【考点】零指数幂。

【分析】根据不等于0的数的零次幂为0的定义,直接得出结果:(﹣2)=1。故选A。

7. (2012浙江宁波3分)(﹣2)的值为【 】

A.﹣2 B.0 C.1 D.2

【答案】C。

【考点】零指数幂。

【分析】根据零指数幂的定义:a=1(a≠0),直接得出结果:(﹣2)=1。故选C。

8. (2012浙江台州4分)计算-1+1的结果是【 】

A.1 B.0 C.-1 D.-2

【答案】B。

【考点】有理数的加减混合运算。

【分析】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解:-1+1=0。故选B。

9. (2012浙江宁波3分)如图是老年活动中心门口放着的一个招牌,这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6,其中可以看见7个面,其余11个面是看不见的,则看不见的面上的点数总和是【 】

00000B. 2 C. 0 D.

A.41 B.40 C.39 D.38

【答案】C。

【考点】正方体相对两个面上的文字。

【分析】∵三个骰子18个面上的数字的总和为:3(1+2+3+4+5+6)=3×21=63,

看得见的7个面上的数字的和为:1+2+3+5+4+6+3=24,

∴看不见的面上的点数总和是:63﹣24=39。故选C。

10. (2012江苏南通3分)计算6÷(-3)的结果是【 】

第 2 页 共 33 页

1 A.-.-2 C.-3 D.-18 2

【答案】B。

【考点】有理数的除法.

【分析】根据有理数的除法运算法则计算即可:6÷(-3)=-(6÷3)=-2。故选B。

11. (2012江苏泰州3分)3?1等于【 】

A.3 B.?1

3 C.-3 D.1

3

【答案】D。

【考点】负整数指数幂。

【分析】直接应用负整数指数幂的概念作答:3?1=1

3。故选D。

12. (2012江苏苏州3分)若3?9m?27m?311,则m的值为【 】

A.3 B.4 C.5 D. 6

【答案】A。

【考点】幂的乘方,同底数幂的乘法。

【分析】∵3?9m?27m?311,∴3??32?m??33?m?311,即3?3m2?3m3?113,即3m5+1

∴1+5m=11,解得m=2。故选A。

13. (2012广东河源3分)?????1?

2??=【 】

A.-2 B.2 C.1 D.-1

【答案】C。

【考点】零指数幂。

【分析】根据零指数幂的定义直接作答:?????1?

2??=?1。故选C。

14. (2012福建龙岩4分)计算:2-3 =【 】

A.-1 B.1 C.-5 D.5

【答案】A。

【考点】有理数的加减法。

【分析】根据有理数的加减法运算法则直接得到结果:2-3 =-1。故选A。

第 3 页 共 33 页 1?3。 1

15. (2012湖南湘潭3分)文文设计了一个关于实数运算的程序,按此程序,输入一个数后,输出的数比输入的数的平方小1

,则输出的结果为【 】

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】B。

【考点】实数的运算。

【分析】根据运算程序得出输出数的式子,再根据实数的运算计算出此数即可:

∵输入一个数后,输出的数比输入的数的平方小1,

)﹣1=7﹣1=6。故选B。

16.(2012四川南充3分)计算2-(-3)的结果是【 】.

(A)5 (B)1 (C)-1 (D)-5

【答案】A。

【考点】有理数的计算。

【分析】做有理数的减法把括号去掉,即可得出正确答案:2-(-3)=2+3=5。故选A。

17. (2012贵州安顺3分)

A

.?【答案】D。

【考点】立方根。

【分析】根据立方根的定义,求数a的立方根,也就是求一个数x,使得x=a,则x就是a的一个立方根:

∵3=27

。故选D。 332 B

.C.±3 D. 3

18. (2012贵州黔东南4分)计算﹣1﹣2等于【 】

A.1 B.3 C.﹣1 D.﹣3

【答案】D。

【考点】有理数的减法。

【分析】根据有理数的减法运算法则,减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可:

﹣1﹣2=﹣3。故选D。

19. (2012贵州黔南4分)计算﹣(﹣5)等于【 】

A.5 B.﹣5 C.11 D.﹣ 55

第 4 页 共 33 页

【答案】A。

【考点】去括号。

【分析】根据去括号法则,减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可:

﹣(﹣5)=5。故选A。

20. (2012贵州遵义3分)﹣(﹣2)的值是【 】

A.﹣2 B.2 C.±2 D.4

【答案】B。

【考点】去括号运算,

【分析】根据去括号运算法则计算出结果:﹣(﹣2)=2。故选B。

21. (2012山东滨州3分)?23 等于【 】

A.?6 B.6 C.?8 D.8

【答案】C。

【考点】有理数的乘方。

【分析】根据乘方的运算法则直接计算即可:?2??8。故选C。

22. (2012山东德州3分)下列运算正确的是【 】

A

B.(﹣3)=﹣9 C.2=8 D.2=0

【答案】A。

【考点】算术平方根,有理数的乘方,负整数指数幂,零指数幂。

【分析】分别根据算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及0指数幂的运算法则进行计算即可:

A、∵2=4

,故本选项正确;B、(﹣3)=9,故本选项错误;

C、2?3=222﹣30310,故本选项错误;D、2=1,故本选项错误。故选A。 =3821

23. (2012山东聊城3分)计算|﹣

A.﹣12|﹣的结果是【 】 3311 B. C.﹣1 D.1 33

【答案】A。

【考点】绝对值,有理数的减法。

【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号,然后根据有理数的减法运算,减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解:

第 5 页 共 33 页

?12121?=?=?。故选A。 33333

-224. (2012山东潍坊3分)计算:2=【 】.

A.11 B

C.- D.4 44

【答案】A。

【考点】负整数指数幂。

【分析】根据负整数指数幂的运算法则:a?p?A。

25. (2012广西河池3分)计算1-2的结果是【 】

A.-3

【答案】C。

【考点】有理数的减法。

【分析】根据有理数的减法计算即可:1-2=-1,故选C。

26. (2012广西玉林、防城港3分)计算:2=【 】

A.1 B. 2 C. 4 D.8

【答案】C。

【考点】有理数的乘方

【分析】利用有理数乘方的意义求得结果即可原式=2×2=4。故选C。

27. (2012甘肃白银3

?【 】

A.3 B.-3 C.-2 D.2

【答案】A。

【考点】立方根。

【分析】根据立方根的定义,求数a的立方根,也就是求一个数x,使得x=a,则x就是a的一个立方根:

∵3=27

?3。故选A。 3321ap(a≠0)进行计算:2?2?1。故选=2421B.3 C.-1 D.1

28. (2012黑龙江绥化3分)下列计算正确的是【 】

A.-|-3|=-3 B.3=0 C.3=-3 D. ??3 0-1

【答案】A。

第 6 页 共 33 页

【考点】绝对值,零指数幂,负整数指数幂,算术平方根。

【分析】根据绝对值,零指数幂,负整数指数幂,算术平方根的概念或运算法则逐一计算作出判断:

2201229. (2012黑龙江龙东地区3分)若(a-1)+|b-2|=0,则(a-b)的值是【 】

A. -1 B. 1 C. 0 D. 2012

【答案】B。

【考点】偶次方和绝对值的非负数性质。

【分析】根据偶次方和绝对值的非负数性质,由(a-1)+|b-2|=0得a-1=0,b-2=0。

解得a=1,b=2。

∴(a-b)

二、填空题

1. (2012天津市3分)∣-3∣= ▲ .

【答案】3。

【考点】绝对值。

【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数,即可得出答案:|-3|=3。

2.(2012上海市4分)计算20122=(1-2)2012=1。故选B。 1?1 2

【答案】1。 2

【考点】有理数的减法,绝对值。 【分析】111?1=?=。 2223. (2012广东肇庆3分)

计算20?

【答案】2

【考点】二次根式的乘法。 1

的结果是

. 5

【分析】。 第 7 页 共 33 页

114. (2012广东珠海4分)计算?= 32

1【答案】?。 6

【考点】有理数的减法。

【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解:

111?1?1?11??=+???=????=?。 323?2?6?23?

5. (2012浙江杭州4分)某企业向银行贷款1000万元,一年后归还银行1065.6多万元,则年利率高于

▲ %.

【答案】6.56。

【考点】列出代数式,有理数的混合运算。

【分析】根据题意和年利率的概念列出代数式,再进行计算即可求出答案:

因为向银行贷款1000万元,一年后若归还银行1065.6万元,

则年利率是(1065.6﹣1000)÷1000×100%=6.56%。

所以一年后归还银行1065.6多万元,则年利率高于6.56%。

?12(?2)(?2)6. (2012江苏常州4分)计算:∣-2∣= ▲ ,=

▲ 。

1【答案】2,?,4,3。 2

【考点】绝对值,负整数指数幂,有理数的乘方,立方根化简。

【分析】根据乘法分配律,同底幂乘法,合并同类项,幂的乘方运算法则逐一计算即可。

7. (2012江苏淮安3分)?3? ▲ 。

【答案】3。

【考点】绝对值。

【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义,在数轴上,点-3到原点的距离是3,所以?3?3。

8. (2012江苏苏州3分)计算:2= ▲ . 3

第 8 页 共 33 页

【答案】8。

【考点】有理数的乘方

【分析】根据有理数乘方的意义,a表示n个a相乘的积,所以2表示3个2相乘的积,2×2×2=8。

9. (2012江苏无锡2分)

【答案】﹣2。

【考点】立方根。

【分析】根据立方根的定义,求数a的立方根,也就是求一个数x,使得x=a,则x就是a的一个立方根:

∵(-2)=-8

?2。 33n3

10. (2012江苏镇江2分)计算:(-2)×3= ▲ 。

【答案】-6。

【考点】有理数的计算。

【分析】根据有理数的计算法则直接计算得出结果:(-2)×3=-6。

11. (2012福建南平3分)

【答案】2。

【考点】立方根。

【分析】根据立方根的定义,求数a的立方根,也就是求一个数x,使得x=a,则x就是a的一个立方根:

∵2=8

。 33

12. (2012湖北荆州3分)

【答案】?1。 ?2?

?2??2 ?0

【考点】实数的运算,算术平方根,负整数指数幂,零指数幂。

【分析】针对算术平方根,负整数指数幂,零指数幂3个考点分别进行计算,然后根据实数

?2?

?2??0112=??1=?1。 44?

13. (2012湖北十堰3分)

1+??+1?= ▲ .

第 9 页 共 33 页 0

【考点】实数的运算,绝对值零指数幂.

【分析】

14. (2012湖南岳阳3分)计算:|﹣2|= ▲ .

【答案】2。

【考点】绝对值。105

【分析】根据一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

∵﹣2<0,∴|﹣2|=2。

15. (2012湖南永州3分)﹣(﹣2012)= ▲ .

【答案】2012。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0。因此﹣2012的相反数是2012。

1+?

?+1? 0

18. (2012辽宁锦州3分)

计算:

【答案】

1?2?16sin600?01。 2

【考点】实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,二次根式化简,特殊角的三角函数值。

第 10 页 共 33 页

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