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22.2第3课时:因式分解法

发布时间:2013-12-28 16:55:20  

1、理解用因式分解法解一元二次方程的基本思想,会用因式分解法解某些一元二次方程。

2、会根据目的具体情况,灵活运用适当方法解一元二次议程,从而提高分析问题和解决问题的能力。。 学习重点和难点:

重点:用因式分解法一元二次方程。

难点:理解因式分解法解一元二次方程的基本思想。

学习过程:

的结果是( )。

A.6 B.6 C.2 D.2

2.已知点A

3.若?2,在反比例函数y??k的图像上,则。 x1有意义,则点Aa,?a在第象限。 a

24.若方程?x?4??a有解,则a的取值范围是( )。

A.a?0 B.a?0 C.a>0 D.无法确定

225.因式分解:(1)x?x; (2)x?4?;

2 (3)x?4x?4?。

二、走进新课

1.因式分解法:把一元二次方程化为一般形式(右边为0)后,左边化为两个一次因式的积的形式,再使这两个一次因式分别等于 ,从而实现降次,这种解法叫做因式分解法。

2. 因式分解法的依据:如果a?b?0,那么或

3.解方程x?16?0时,可将方程左边因式分解得方程,则化为两个一元一次方程

或 ,分别解得:x1?x2?。

4.(1) 方程x?x?0 (2)方程x?4?0

(3)方程x?4x?4?0的解是 。

三、巩固练习

1. 方程x?x?2??0的解是。

2. 一元二次方程5x?2x?0的解是( )。

A.x1?0,x2?

3.解方程:

(1)?x?3??4x?x?3??0 (2)x?2x?0 2??思考:能从因式分解推广到解一元二次方程吗? 22222225 B.x1?0,x2?? C.x1?0,x2? D.x?0,x??5 1255222

1

十环训练

1.(2012.安顺中考)已知1是关于x的一元二次方程?m?1?x?x?1?0的一个根,则m的值是( )。 2

A.1 B.-1 C.0 D.无法确定

2. 已知方程x?6x?q?0可以配方成?x?p??7的形式,那么q的值是。 22

3.方程x?x?1?0的一个根是( )。

A.1?5 B.

221??1? C.?1? D. 224.方程x?x?2?0的根的情况是( )。

A.只有一个实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根

x2?x?25.如果分式的值为零,那么x= 。 x?1

6.若最简二次根式m?7和8m?2可以合并,则m的值为( )。

A.9或-1 B.-1 C.1 D.9

7. 方程x?x的根是( )。

A.22 x?0 B.x1?0,x2?1

C.x1?0,x2??1 D.x1?0,x2?2

8.方程?x?1??x?1的正确解法是( )。 2

A.化为x+1= 1 B.化为?x?1??x?1?1??0

C.化为x?3x?2?0 D.化为x?1?0

9.一元二次方程?x?1??x?2??0可化为两个一元一次方程为根是 。

10.用因式分解法解方程。

(1)x?16x?0 (2)x?x?3??x?3?0 22

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