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22章第1课时:一元二次方程--复习课

发布时间:2013-12-28 16:55:26  

知道一元二次方程的定义,能把一元二次方程整理成一般形式;会用试验的方法估计一元二次方程的解;理

解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解一元二次方程。

学习重点和难点:

重点:一元二次方程的定义及一般形式;会用因式分解法、公式法、配方法解一元二次方程。

难点:会分析题意,找出题中相等关系,列一元二次方程解应用题。 学习过程:

一、温故知新:

1.,a的取值范围( )。

A. B. C. D.

2.若有意义,那么x

3.比较大小:。

4.若请你写出一个二次项系数与常数项均为2的一元二次方程。

5.已知,那么的值是。

二、走进新课 1.一元二次方程:等号两边都是 ,只含有 未知数,并且未知数的最高次数是 的

方程叫做一元二次方程。

2.一元二次方程的一般形式是b、c是已知数,)。其中叫做二次项,a叫做bx叫做一次项,b叫做c叫做

3.一元二次方程的情况的判别:一般地,式子 叫做方程的根的判别式通常用希腊字母△表示

它,即△= 。(1)当△ 0时,方程有两个不相等的实数根;(2)当△ 0

时,方程有两个相等的实数根;(3)当△ 0时,方程没有实数根。

4.一元二次方程的解(根):使一元二次方程 的 叫做一元二次方程的解(根)。

三、巩固练习

1.(1) (2)

(3) (4)

2.不解方程,判断下列方程根的情况:

(1)(1) (2)

3.求下列方程两根的和与积:

(1) (2) (3)

十环训练

1.下列各式是代数式的是( )。

A. B. C.0 D.

2. 计算的结果是。

1

3.使代数式有意义的x的取值范围是( )。

A. B. C. D.

4.方程的解为

5.“传播”问题中的数量关系:若设共有a人患病,每轮平均一个人传染b个人,则一轮后,,

共有 人患病,第二轮后,又传染了 人,共有 人患病。

6.若最简二次根式和可以合并,则m的值为( )。

A.9或-1 B.-1 C.1 D.9

7. 下列方程中,是关于x的一元二次方程的是( )。

A. B.

C. D.

8.方程的一次项是( )。

A.2x B.4x C.-6 D.-6x

9.解方程。

(1) (2)

10.关于x的一元二次方程的两个实数根分别为。

(1)求m的取值范围;

(2 ) 若,求m的值。

2

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