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1.4.1有理数的乘法2(2013人教版新)

发布时间:2013-09-22 08:00:38  

1.4.1 有理数的乘法(2)
藤县太平四中 莫素芳

自学目标
1.掌握多个不是0的有理数相乘的法则。 2.归纳多个不是0的有理数乘法的步骤。

自学指导

看课本P31,思考以下问题: 1 . 几个不是0的有理数相乘,积的符号怎样确定, 若有一个因数为0呢? 2 .由课本P31的例题归纳多个有理数相乘的 计算步骤。

判断下列各式的积是正的还是负的? 2×3×4×(-5) 负 2×3×(-4)×(-5) 正
2×(-3)×(-4)×(-5) 负 (-2)×(-3)×(-4)×(-5) 正 7.8×(-8.1)×0×(-19.6) 零 几个有理数相乘,因数都不为 0 时,积的符 号怎样确定? 有一因数为 0 时,积是多少?

归纳:
几个不等于零的数相乘,积的符号由 负因数的个数 _______________决定。 奇数 当负因数有____个时,积为负;

奇负偶正 偶数 当负因数有_____个时,积为正。



几个数相乘,如果其中有因数为0, 那么积等于0 _________

例1 计算:
9 1 5 (1) (-3) × ×(- ) ×(- ) 5 4 6

5 1 9 9 解:原式 ? ?3 ? ? ? ? ? 6 4 5 8 1 4 (2) (-5) ×6×()×4 5 4 1 解:原式 ? 5 ? 6 ? ? ? 6 5 4

(3) (1-2) ×(2-3) …(2005-2006) 解 : 原式 ? (?1) ? (?1)... ? (?1) = -1
2005个(-1)相乘

例2 计算:

2 7 (?3 ) ? (?35) ? 0.0045 ? ( ? 3.5 ? ) ? 2008 3 2
11 解:原式 ? ? ) 35 ? 0.0045 ? 3.5 ? 3.5) 2008 ( ? ( ? 3 11 ? (? ) ? 35 ? 0.0045 ? 0 ? 2008 3
=0

例3 计算:

(1). (-0.5) ×(-1) ×( - ? 2.5 )×(-8)

7 (2). 78.6×(-0.34) ×2005×0×( ? 9 ) 13
解:原式=0

解:原式 ? 0.5 ? 1 ? 2.5 ? 8 ? 5

1 2 3 4 5 9 (3). (? ) ? ? (? ) ? ? (? ) (? ) 10 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 解:原式 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10



练习
( (1) ?125) ? 2 ? (?8) 2 7 6 3 ( (2) ? 3) ? (? 5 ) ? (? 14 ) ? 2 8 2 (3 ? (? ) ? (?3.4) ? 0 7 3 ) 5 4 (4)( ?3) ? ? ( ?1 ) ? ( ?0.25) 6 5

1 (4)( ?2.5) ? ( ?4) ? ( ?0.3) ? ( ?33 ) ? ( ?7) 3 1 (6) ? ? 4) 3 ? ? 5) ? ( ? ( 2

(7) ? 3 ? 7 ? 9 ? 6
1 2 6 ( ? (8)? 2 3 ? 0.5 ? 3) 7

归纳
多个有理数相乘,先做哪一步,再做哪一步? 第一步:是否有因数0; 第二步:确定积的符号,奇负偶正;

第三步:绝对值相乘。
注意:
1、是小数的化成分数,是带分数的化成假分数。

2、加减法与乘法混合运算,应先算乘法,再算加减法。

1、几个不等于0的有理数相乘,积的符号由( B ) C、因数的个数决定;D、负数的大小决定。 2、若三个有理数的积为0,则( D ) A、三个数都为0; D、至少有一个为0。 B、两个数为0; C、一个为0,另两个不为0;

A、正因数的个数决定; B、负因数的个数决定;

3.如果三个有理数的积为负数,那么这三个 有理数中(

D ) A 只有一个是负数 B 有两个负数 C 三个都是负数 D 有一个或三个负数

4、如果abc>0,a、c异号,那么b是( B )
A 正数 B 负数 C零 D 不能确定
5、下列说法正确的是( C )

A 几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负;
B 几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负;

C 几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个;
D 几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负。

课堂小结
(1)几个不为0的有理数相乘,积的符号如 何确定?若有一个因数为0呢?
(2)几个不为0的有理数相乘,一般步骤怎样? (3)说说你还有那些疑惑和收获?

巩固练习
1、温度上升-4℃后,又下降了2℃,实际上就是( ) A、上升2℃ B、上升-2℃ C、上升-2℃ D、下降6℃

2、检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正, 向西为负,某天自A地出发, 到收工时,行走记录为 (单位:千米): +8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5 (1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米? (2)若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时, 共耗油多少升?

作业
P38 7(1)(2)(3)(6)
8(2)(4).


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