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2013全等三角形单元测试卷

发布时间:2013-09-22 08:00:38  

全等三角形单元测试2013.9

一、认认真真选,沉着应战! 1.下列命题中正确的是( )

A.全等三角形的高相等 B.全等三角形的中线相等

C.全等三角形的角平分线相等 D.全等三角形对应角的平分线相等 2. 下列各条件中,不能作出惟一三角形的是( )

A.已知两边和夹角 B.已知两角和夹边 C.已知两边和其中一边的对角 D.已知三边 3.如右图,下列各组条件中,能判定△ABC≌△DEF的是( )

A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D

B.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EF

C.AB=DE,BC=EF,△ABC的周长= △DEF的周长 D.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F

C F

4、如图,△ABC≌△DCB,A、B的对应顶点分别为点D、C,如果AB=7cm,BC=12cm,AC=9cm,那么BD的长是( )。

A、7cm B、9cm C、12cm D、无法确定

5、如图,线段AC与BD交于点O,且OA=OC,请添加一个条件,使?OAB≌?OCD,这个条件不可以是( ) A、AB?CD B、OB?OD C、?A??C D、?B??D

6、如图4,点P是?BAC内一点,PE?AB,PF?AC,PE?PF,则

D

C

B

?PEA≌ ?PFA 的理由是( )

A、HL B、ASA C、AAS D、SAS

7、图中全等的三角形是( )

A、Ⅰ和Ⅱ B、Ⅱ和Ⅳ C、Ⅱ和Ⅲ D、Ⅰ和Ⅲ

8cm

Ⅰ9cm

8cm

9cm

Ⅲ 8cm

Ⅳ5cm

8cm

5cm

8、如图8,AC与BD相交于点E,BE?ED,AE?EC, 则?ABE≌?CDE的理由是( )

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图8

A、ASA B、SAS C、AAS D、SSS

9、如图9,如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( ) A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①和②去

图9

10、如图10,已知CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于点O,∠1=∠2,图中全等三角形共有( ) A、1对 B、2对 C、3对 D、4对

11.要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先在AB的垂线BF上

取两点C,D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在同 一条直线上,如图,可以得到?EDC≌?ABC,所以ED=AB,因 此测得ED的长就是AB的长,判定?EDC≌?ABC的理由是( ) A.SAS B.ASA C.SSS D.HL

12.如图所示,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB,AC边 翻折180°形成的,若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3,则∠α的度 数为( )

A.80° B.100° C.60° D.45°.

二、仔仔细细填,记录自信!

C

11.如图,在△ABC中,AD=DE,AB=BE,∠A=80°, 则∠CED=_____.

12.已知△DEF≌△ABC,AB=AC,且△ABC的周长为23cm,BC=4 cm,则DF=______cm. 13. 如图,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D ,E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出_____个.

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BCDE

14. 如右图,已知在?ABC中,?A?90?,AB?AC,CD平 分?ACB,DE?BC于E,若BC?15cm,则△DEB 的周长为 cm.

15、如图14,长方形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC.边上的F点处,如果∠BAF=60°,则∠FEC= 。

E

B

F图

16.在数学活动课上,小明提出这样一个问题:∠B=∠C=90,E是 BC的中点,DE平分∠ADC,∠CED=35,如图,则∠EAB是多少 度?大家一起热烈地讨论交流,小英第一个得出正确答案,是______.

三、平心静气做,展示智慧!

17.如图,公园有一条“Z”字形道路ABCD,其中

AB∥CD,在E,M,F处各有一个小石凳,且BE?CF, M为BC的中点,请问三个小石凳是否在一条直线上? 说出你推断的理由.

B

18、如图,CD=CA,∠1=∠2,EC=BC,求证:DE=AB

19.如图,给出五个等量关系:①AD?BC ②AC?BD ③CE?DE ④?D??C ⑤?DAB??CBA.请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正确

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的结论(只需写出一种情况),并加以证明. 已知: 求证: 证明:

A

B

20、如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,DE⊥AB,ED的延长线交BC的延长线于F,求证:AE=CF

21、如图、在B、C、E、F在同一直线上,AB//DE,求证:AB?DE

D

B

A

C

F

BCF

AC//DF,BF?CE

E

22.如图,在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE, DN和EM相交于点C.

求证:点C在∠AOB的平分线上.

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MA

OE

N

B

23、 (1)如图1等腰直角ABC、等腰直角△DCE;AC=BC,CD=CE,∠ACB=DCE=90°;B、C、D在同一条直线上,能CE与AC重合,连接BE,AD;则BE,AD有什么关系?说明理由。

(2)若将△DCE绕点C顺时针旋转到如图2位置,其余条件不变,则(1)中结论是否改变,为什么?

(3)若将△DCE绕点C逆时针旋转到如图3位置,其余条件不变,则(1)中结论是否改变,为什么?

附加题24. (1)如图1,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形 ACFG,连结EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由.

(2)园林小路,曲径通幽,如图2所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石 铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米,内圈的所有三角形的面积之和 是b平方米,这条小路一共占地多少平方米?

D

F B

(图1)

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