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2.1极差

发布时间:2013-09-22 08:00:39  

情境引入:

这里四季分明



温 差
?

!

这里四季如春

为什么说两个城市,一个“四季如春”, 一个“四季分明”?

某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的 气温情况如下:
0:00 广州 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00 乌鲁木齐 10°c 14°c 20°c 20°c 22°c 23°c 24°c 19°c 16°c 25°c 23°c 21°c

(1)分别求出两地的平均气温,并在图中表示平均气温的 直线; 约17°c; 约22.7°c; (2)乌鲁木齐的气温的最大值、最小值各是多少?温差 是多少?广 州呢? (3)你认为哪个两地区的气温情况怎样?
乌鲁木齐的气温变化幅度较大,广 州的气温变化幅度较小.

问题情景
小明初一时对数学不感兴趣,遇到问题不 爱动脑筋,作业能做就做,不会做就不做,因此 他的数学成绩不太好,初一的一学年中四次考试 的数学成绩分别是75、78、77、76.初一暑假时, 小明参加了科技活动小组,在活动中,小明体会 到学好数学的重要性,逐渐对数学产生了兴趣, 遇到问题时从多方面去思考,深入钻研.因此小 明的数学成绩进步很快,初二的一学年中,小明 在四次考试的数学成绩是80、85、92、95.
看完这则小通讯,请谈谈你的看法.你以为 在这些数据中最能反映学习态度重要性的是哪一 对数据?

两者相差多少?

思考:
什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小?

极差:一组数据中的最大数据与最小数据的差
极差=最大值-最小值.
极差能够反映数据的变化范围.极差是最简单的一种度 量数据波动情况的量,但它受极端值的影响较大.

你能举一些关于极差的例子吗?
在生活中,我们常常会和极差打交道.篮球队里个子 最高的队员比个子最矮的队员高多少?家庭中年纪最 大的长辈比年纪最小的孩子大多少?一家公司成员中 最高收入与最低收入相比。这些都是求极差的例子.

观察下图,分别说出两段时间内气温的极差.

解:由图可知,图(a)中最高气温与最低气温之间差距很 大,相差16℃,也就是极差为16℃;图(b)中所有气温 的极差为7℃,所以从图中看,整段时间内气温变化的 范围不太大.

试一试:
1、3,4,2,1,5的平均数为 中位数为 ;极差为 2、a+3,a+4,a+2,a+1,a+5的 平均数为 ,中位数为 极差为 。 ;




某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气 温情况如下:
0:00 4:00 8:00 12: 00
乌鲁木齐 -2 C 广 州
。 。

-1



16: 00
9 C 23 C
。 。

20:00
2 C 21 C
。 。

C

8 C




10 C 25 C




20 C 22 C 23 C



根据上表回答:

乌鲁木齐当天的温度极差是多少? 10-(-2)=12℃
广州当天的温度极差是多少? 25-20=5℃ 如果你有两个好朋友分别要去这两个地方 旅游你将给他们分别提出什么

建议?

2、自动化生产线上,两台数控机床同时生产直径为 40.00毫米的零件,为了检验产品质量,从产品中各 抽出10件进行测量,结果如下(单位:毫米).

(1)机床甲的平均数是 40毫米 , 机床甲的平均数是 40毫米 。

(2) 就所生产的10个零件的直径变化范围,你认为哪 个机床生产的质量好?
答:因为甲的极差为0.12,乙的极差为0.22,所以 甲机床生产的质量较好.

练习

1. P44练习.

2.在数据:3 4 5 1.5 9中,中位数是_____, 极差是_____. 3.我市某天的气温情况如下表:
8:00 12:00 16:00 20:00

23℃

30℃

28℃

25℃

极差是



4.试计算下列两组数据的极差:
A组:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; B组:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5. B组:9 – 1 = 8

A组:10 – 0 = 10

5、样本3,4,2,1,5的平均数为 3 ,中位数 为 ;极差为 4 ; 3

6、样本a+3,a+4,a+2,a+1,a+5的平均数 为 a+3 ;中位数为 a+3 ;极差为 4



7、公园有两条石级路,第一条石级路 的高度分别是(单位:cm):15,16, 16,14,15,14;第二条石级路的高 度分别是11,15,17,18,19,10, 哪条路走起来更舒服?

交流反思
1.了解极差的意义.

极差是最简单的一种度量数据波动情况 的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡 量每个数据的变化情况,而且受极端值的 影响较大.
2.知道极差的计算方法.

极差=最大值-最小值.
3.完成书P44习题2.1


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