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人教版八年级数学第十一章三角形总复习课件

发布时间:2013-12-29 10:55:24  

三角形
Page ?1

三角形知识结构图
三角形有 关的线段

三角形的边

高线
中线 角平分线

三 角 形

三角形

有关的角
三角形的分类

三角形内角和 三角形外角和 内角与外角关系

多边形与镶嵌

知识要点 1. 三角形的三边关系:
(1) 三角形两边的和大于第三边 (2) 三角形两边的差小于第三边

2. 判断三条已知线段a、b、c能否 组成三角形.
当a最长,且有b+c>a时,就可构成三角形.

3. 确定三角形第三边的取值范围:
两边之差<第三边<两边之和.

4. 三角形的主要线段
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线, 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线.

三角形一个角的平分线与它的对边相交,这个角 的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
连结三角形一个顶点与它对边中点 的线段叫做三角 形的中线。
A D B C
B D C A

A

B

D

C

5. 三角形的三条高线(或高线所在直线)交于一点.
锐角三角形三条高线交于三角形内部一点; 直角三角形三条高线交于直角顶点; 钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点.

A F A

A

E
C C

D B B

F
C D

B

D

E

6.三角形的三条中线交于三角形内部一点. 7. 三角形的三条角平分线交于三角形内部一点.

8. 三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形
状会改变.这就是说,三角形具有稳定性,而四边形没 有稳定性。

9. 三角形内角和定理
三角形的内角和等于1800 直角三角形的两个锐角互余。

A

B

C

10. 三角形外角和定理
三角形的外角和等于3600

A

A B C B

C

11.三角形的外角与内角的关系
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.

12. 三角形的分类
(1) 按角分 三角形 (2) 按边分 不等边三角形 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形

三角形
等腰三角形

腰和底不等的等腰三角形 等边三角形

13. n边形内角和、外角和、对角线
四边形 五边形 六边形 n 边形

图 形
过一个顶 点的对角 线条数 分成的三 角形个数 内角和 外角和

1 2
2×1800 3600

2
3
3×1800

3 4
3600

n-3
n-2
3600

4×1800 (n-2)×1800

3600

14.镶嵌
形状大小相同的任意三角形可镶嵌成一个平面
4 3

4 1 2

3

镶嵌的条件:拼接在同一个顶点处的各个 多边形的内角之和等于360°

4

3

2

1

1

4

2

形状大小相同的 任意四边形可镶 嵌成一个平面
3

1

2

14.镶嵌
正三、四 、六边形 可以镶嵌
正方形

正三角形

正六边形

14.镶嵌
正三角形和正方形

60°×3+90°×2=360°

14.镶嵌

正三角形和正六边形

60°×4 + 120°=360° 60°×2+120°×2=360°

1.在△ABC中,

(1)∠B=100°,∠A=∠C,则∠C= 40° ;
(2)2∠A=∠B+∠C,则∠A= 60° 。

∠ADB 2.如图,_____是

△ACD外角, ∠ADB= 115°,∠CAD= 80°, 则∠C = 35° .

A

B

D

C

3、下列条件中能组成三角形的是( C ) A.5cm, 13cm, 7cm B.3cm, 5cm, 9cm C.14cm, 9cm, 6cm D.5cm, 6cm, 11cm 4、三角形的两边为7cm和5cm,则第三边
2cm<x<12cm x的范围是 _____________ .
A

5.如图,AD是BC边上高,

21
E B D C

BE是 △ABD的角平分线,
∠1=30°,∠2=40°,

则∠C=___, ∠BED= 65°. 60°

6.已知两条线段的长分别是3cm、8cm , 要想拼成一个三角形,且第三条线段a的 长为奇数,问第三条线段应取多少长? 解: 由三角形两边之和大于第三边, 两边之差小于第三边得:

8-3<a<8+3,
又∵第三边长为奇数,

∴ 5 <a<11

∴ 第三条边长为 7、9。

7、等腰三角形一边的长是5 cm,另一边的 长是8cm,求它的周长 解:当腰长为5cm时,它的周长为:

5+5+8=18(cm)
当腰长为8cm时,它的周长为:

8+8+5=21(cm)
∴这个三角形的周长为18cm或21cm

8、五边形的五个内角度数之比为2︰3︰4︰5︰6,

求这个五边形的最大的内角和它的外角的度数.
解:设每一份为x°,则这五个角的度数分别为2x°, 3x°,4x°,5x°,6x°.
2x+3x+4x+5x+6x=(5-2)180 x=27 ° 6 ×27=162 , 180-162=18

答:这个五边形的最大内角为162°,它的外角为18°.

9、小明在计算某个多边形的内角和时,由于粗心他 漏掉一个内角,求得内角和1680° ,你能否求得他 漏掉的内角和多边形内角和的正确结果吗?
解:设他漏掉的内角为x°,多边形的边数为n,则有: (n-2)×180=1680+x 60? x 所以 n ?11? 180 n为正整数,0< x < 180, 60 ? x 所以 ?1 解得x=120, 180 所以 n=12 多边形的内角和为(12-2)× 180°= 1800°.

10、如图∠B=∠C,DE⊥BC于E,EF⊥AB于F, ∠ADE=140°,求∠FED的度数 A

F

D C

B

E

11.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D, AE是 ∠BAC的角平分线, ∠C-∠B=20°, ∠B=36°,∠C=66°, A 求∠DAE的度数? 你能发现∠DAE与∠B、∠C的关系吗?

B E D

C

12.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D, AE是 ∠BAC的角平分线, DF⊥AE于点F,∠B=38°, ∠C=74°,求∠ADF的度数? A

F B E D C

13.如图△ABC中AD是高,AE、BF是角平分线,

它们相交于点O,∠A= 50°,∠C = 70°
求∠DAC,∠AOB 解∵AD是△ABC的高,∠C = 70° ∴ ∠DAC =180°-90°-70°=20° B ∵ ∠BAC =50° ∴ ∠ABC =180°-50°-70°=60° ∵ AE 和BF是角平分线 ∴ ∠BAO =25°, ∠ABO =30° ∴ ∠AOB =180°-25°-30°=125°

A
O E D F

C

14.如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A, BD是AC边上的高,求∠DBC
解:∵∠C+∠ABC+∠A= 180° ∵∠C=∠ABC=2∠A ∴2∠A+2∠A+∠A= 180° ∠A=36° B ∴∠C = 72° ∵BD是AC边上的高 ∴ ∠CBD=180°- 90°-∠C=18°

A

D
C

15.如图, △ABC中, D是BC边上一点,∠1= ∠2, ∠3=∠4,∠BAC= 63°,求∠DAC的度数
B 2

解 :设 ? 1 ? x 0 ? ? 1 ? ? 2 ,? ? 2 ? x 0 ? ? 3

? ?1? ? 2 ? 2x0 又 ? ? 3 ? ? 4
D
3

? ? 4 ? 2x0 又 ? ? 2 ? ? 4 ? ? BAC ? 1800 ? x ? 2 x ? 630 ? 1800
C

1 A 4

? x ? 390 ? ? D AC ? 630 ? 390 ? 240

16.如图, △ABC中,∠BAC=∠C=2∠B, AD是∠BAC的平分线,求∠ADC的度数
B

解 :设 ? B ? x 0 ? ? BAC ? ? C ? 2? B ? 2x0 又 ? AD是 ? BAC平 分 线 ? ? BAD ? ? CAD ? x0
D

又 ? ? B ? ? C ? ? BAC ? 1800 ? 2x ? 2x ? x ? 1800 ? x ? 360 ? ? ADC ? ? A ? ? ABD ? ? AD C ? 720

A

C

17.如图, △ABC中, ∠A= ∠ABD,
∠C= ∠BDC= ∠ABC,求∠DBC的度数
解 :设 ? A ? x 0

A

? ? A ? ? A B D ,? ? A B D ? x 0 ? ? BDC ? ? A ? ? ABD ? 2x0 又 ? ?C ? ?ABC ? ?BDC

D B C

? ? C ? ? ABC ? 2x0 ? ? DBC ? ? ABC ? ? ABD ? 2x0 ? x0 ? x0 又 ? ? C ? ? D BC ? ? BD C ? 1800 ? 2 x ? x ? 2 x ? 1800 ? 5x ? 1800 ? x ? 3 6 0 ,即 ? D B C ? 3 6 0

18.如图已知:AD是△ABC的中线,△ABC的面积 为 60cm2 ,求△ABD的面积
解 :作 A E ? B C ,垂 足 为 E ,

A

? AD是 ? ABC的 中 线 , ? BD ? CD , 又 ? S ? ABC ? 6 0 cm
2

B

D E C

1 S ? ABD ? BD ? AE, 2 1 S ? ADC ? C D ? A E , 2 1 1 ? S ? ADC ? S ? ABD ? S ? A B C ? ? 6 0 2 2 ? 3 0 (cm 2 )

如图△ABC中,D.E分别是 BC.AD的中点,且△ABC 的面积为 4cm 2 ,则阴影部 分面积______

A E B D C

△ABC中,D是BC上的点,且BD:DC=2:1, S△ACD=12,则S△ABC=______

19.若△ABC的内角满足2∠A- ∠B= 30°, 4∠A+∠C=300°,则△ABC是( )C A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.无法确定
解:由题意可得

? 2 A ? B ? 60 ? ? 4 A ? C ? 300 ? A ? B ? C ? 180 ?

解得A= 60° ,B= 60° ,C= 60° 则是等边三角形

20.在△ABC中,∠C比∠A+∠B 还大30°, 则 这个三角形是 三角形 钝角

解:由题意可得

? A? B ? C ?30 ? ?A? B?C ?180
解得C= 105°

21. 已知:P是△ABC内任意一点.
求证:∠BPC>∠A
解:延长BP交AC于点D ∵∠BPC是△ PDC的外角 B ∴∠BPC>∠PDC 同理可得∠PDC>∠A ∵BD是AC边上的高 ∴ ∠BPC>∠A

A

P

D
C

如图,A、B、C在同一条直线上 ,B、D、E在同一条直线上,你 能说明∠2>∠1的道理吗?
F A
1

E D

2

B

C

A
22.如图,∠1=∠2, ∠3=∠4, ∠A= 100°,求x的值

B

1

2

x

3 4

C

解:∵∠1=∠2 ∠3=∠4 ∴∠ABC=2∠2 ∠ACB=2∠4 在△ABC中∠A+∠ABC+∠ACB=180° ∴∠A+2(∠2+∠4)=180° ∵∠A= 100° ∴∠2+∠4=40° ∵∠2+∠4+x=180° ∴ x=140°

23.已知△ABC的∠B、∠C的平分线交于点O。 A 1 求证:∠BOC=90°+ ∠A 2 0
1 解:∵BO、CO是∠B、∠C的平分线 2 B ∴ ∠1=∠2 ∠3=∠4 在△BOC中∠BOC+∠2+∠3=180° ∴∠2+∠3= 180°- ∠BOC 在△ABC中∠A+∠ABC+∠ACB=180° ∴∠A+2(∠2+

∠3)=180° ∴∠A+2(180°- ∠BOC )=180° 4 3

C

∠BOC=90°+

1 ∠A 2

24.在锐角△ABC中,CD、BE分 别是AB、AC边上的高,且相交 于一点P,若∠A=50° ,则 ∠BPC的度数是 __________。

A D P E C

B

25.已知:BP、CP是△ABC的外角的平分线, 交于点P。 1 求证:∠P=90°- ∠A B

A
C
4

2

2 1

3

解:∵BP、CP是外角平分线 ∴ ∠1=∠2 ∠3=∠4 ∵∠EBC是△ABC的外角 ∴ ∠EBC=∠A+∠ACB =∠A+(180°-∠3-∠4) ∴ ∠EBC=∠1+∠2 2∠1=∠A+(180°-2∠3) 2∠1+2∠3=∠A+180°

E

P

F

△PBC中∠P+∠1+∠3=180° ∴∠1+∠3=180°-∠P ∴∠A+180°=2(180°-∠P)

∴∠P=90°-

1 ∠A 2

26.△ABC中,∠ABC的平分线BD和△ABC的外 角平分线CD交于D, 求证:∠A=2∠D
解:∵BD、CD是角平分线 ∴ ∠1=∠2 ∠3=∠4 在△BDC中∠4=∠2+∠D ∴∠3= ∠2+∠D 在△ABC中∠ACE=∠A+∠ABC ∴2∠3=∠A+2∠2 ∴2(∠2+∠D )= ∠A+2∠2 ∴ ∠A=2∠D
1

2

3

4

27.△AOB中,∠AOB=90°,∠OAB的平分线 和△ABC的外角∠OBD平分线交于P, 求∠P的度数
1 解:∵AP、BP是角平分线 2 ∴ ∠1=∠2 ∠3=∠4 在△ABP中∠4=∠2+∠P ∴∠3= ∠2+∠P 在△AB0中∠OBD=∠O+∠OAB ∴2∠3=∠O+2∠2 ∴2(∠2+∠P )= ∠O+2∠2 ∴ ∠O=2∠P ∴ ∠P=45° 34

28.如图:CE是△ACB的外角平分线与BA的 ∠B=35°,∠ECD=75°, 延长线交于点E, E 65° 则∠CAE度数是_______ 求证:∠BAC>∠B A
解:∵CE是角平分线 ∴ ∠1=∠2 在△ACE中∠BAC>∠1 在△BCE中∠2>∠B ∴∠BAC>∠B

1

B

2

C

D

29.如图∠1=20°, ∠2=25°,∠B=55°, 则∠ADC的度数为__________ 100° A
1 D B 2 C

30.如图:求证:∠A+∠B+∠C=∠ADC
A 解:连接BD并延长到E ∵∠ADE=∠ABD+∠A ∠CDE=∠CBD+∠C ∵ ∠ADC=∠ABD+∠CBD ∠ABC=∠ABD+∠A ∴ ∠A +∠ABC+∠C=∠ADC

E
D B F C

解:延长AD交BC于F ∵∠ADC=∠DFC+∠C ∠DFC=∠A+∠B ∴∠A +∠B+∠C=∠ADC

1.三角形三个内角的度数分别是(x+y)o, (x-y)o,xo, 且x>y>0,则该三角形有一个内角为 ( )A、 30O B、45O C、60O D、90O 2.把14cm长的细铁丝截成三段,围成不等边三角 形,并且使三边长均为整数,那么( ) A、只有一种截法 B、只有两种截法 C、有三种截法 D、有四种截法 3.等腰三角形腰长为a,底为X,则X取值范围( ) A、0<X<2a B、0<X<a C、0<X<a/2 D、0<X≤2a

4.正多边形每一个内角都是120o,多边形是( ) A、正四边形 B、正五边形 C、正六边形 D、正七边形 5.一个多边形木板,截去一个三角形后(截线不经 过顶点),得到新多边形内角和为2160o,则原 多边形的边数为( ) A、13条 B、14条 C、15条 D、16条 6.下列说法中,错误的是( ) A、一个三角形中至少有一个角不大于60O; B、有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形; C、三角形的外角中必有两个角是钝角; D、锐角三角形中两锐角的和必然小

于60O;

7.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7,这个三 角形一定是( )三角形 A.直角 B.等腰 C.锐角 D.钝角 8.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大 180°,这个多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.一个多边形自一个顶点引对角线把它分割为六个 三角形,那么它是( ) A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形 10.下面各角能成为某多边形内角和的是( ) A.430° B.4343° C.4320° D.4360°

11.下面说法正确的是个数有( ) ①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3,那么 这个三角形是直角三角形;②如果三角形的一个 外角等于与它相邻的一个内角,则这么三角形是 直角三角形;③如果一个三角形的三条高的交点 恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直 角三角形;④如果∠A=∠B=∠C,那么△ABC是直 角三角形;⑤若三角形的一个内角等于另两个内 角之差,那么这个三角形是直角三角形;⑥在 ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形是直角三 角形。 A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

12.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾 顺次相接可以得到一个三角形,那么a的取值范围 是________。 13.如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角 的4倍,等于与它不相邻的一个内角的2倍,则 此三角形各内角的度数是_________。 14.一个多边形的边数和所有对角线的条数相等, 则这个多边形是______边形.

A
16.如图,在△ABC中,∠B=∠C, ∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED, 则∠CDE的度数_______.

E B D C
A

17.如图,已知D为△ABC边BC延长线 上一点,DF⊥AB于F交AC于E, ∠A=35°,∠D=42°,则∠ACD的 度数_____.

F
E

B

C

D

18.如图所示,分别在三角形,四边形,五边形的广场各角 修建半径为R的扇形草坪(图中阴影部分). (1)图①中草坪的面积为_____; (2)图②中草坪的面积为_____; (3)图③中草坪的面积为_____; (4)如果多边形的边数为n,其余条件不变,那么,你 认为草坪的面积为_____.

专题:求多个分散角的和
如图所示,△OAB和△OCD称为“对顶三角形”, 其中∠A+∠B=∠C+∠D A
B

你能说出理由吗?
O C D

利用这个结论,完成以下各题

1、∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_______ 180°

A

C O B

D

E

2、∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_______ 360°

A

F

D

C

B

E

3.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=

540° .

A

G

B

E

D

F C

4、∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_______ 360°

F A

E
B

C

D

5.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+ ∠G =____ 540°

E F D

G

C B

A

6.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H =360° .

A

H G F

B
C

D

E

7、∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 360°.
B A

M

C

P
N D

F

E

8、∠CAD+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数 180

°
A B BE B A E

A

E

D

C

D

C

C

D

9、求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G度数。

540O A
B

G

F

E C D

10、求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F度数。 11、求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G度数。

F A
E

G A F

B
C

D B C D

E

专题:探究规律
1.填表:用长度相等的火柴棒拼成如图所示的图形

三角形的个数 所有火柴的根数

1 3

2 5

3 7

4 9

5 11

… …

n 2n+1

2.如图,是用火柴棍摆出的一系列三角形图案,按这种 方式摆下去,当每边上摆20(即n=20)根时,需要的火 630 柴棍数为__________根.

n=1

n=2

n=3

3.填表:用长度相等的火柴棒拼成如图所示的图形

三角形的个数 图形周长

1 3

2 4

3 5

4 6

5 7

… …

n n+2

4.如图,是用火柴棍摆出的一系列三角形图案,按这种 方式摆下去,当每边上摆n根时.

n=1

n=2

n=3

每边上火柴根数 小三角形的个数

1 1

2 4

3 4 5 9 16 25

… …

n

n
3n

2

图形周长

3

6

9 12 15



5.如图,图(1)中互不重叠的三角形共有4个,图(2)中互不重 叠的三角形共有7个,图(3)中互不重叠的三角形共有10个 ……则在第(n)个图中,互不重叠的三角形共有______个。 3n+1

1

图(1) n=2 n=1

图(2) n=3 n=2 n=1

图(3) n=3 n=2

6.在平面内,分别用3根、5根、6根……火柴首尾依次 相接,能搭成什么形状的三角形呢?通过尝试,列表如 下所示:问:(1)4根火柴能拾成三角形吗? (2)8根、12根火柴能搭成几种不同形状的三角形? 并画出它们的示意图.
(1)4根火柴不能搭成 三角形; (2)8根火柴能搭成一 种三角形(3,3,2); 12根火柴能搭成三种不 同三角形(4,4,4;5, 5,2;3,4,5).

7.观察图和所给表格中的数据后回答:
1 1 2 1 2 1 1

2
1

1 1 2

1 2

1

1

1
2

梯形个数 图形周长

1 5

2 8

3 11

4 14

…… ……

当梯形的个数为n时,图形周长为( C ) A.3n B.3n+1 C.3n+2 D.3n+3

8.阅读材料并填表:在△ABC中,有一点P1,当P1,A,B,C没有 任何三点在同一条直线上时,可构成三个不重叠的小三角形 如图(1).当△ABC内的点的个数增加时,若其他条件不变, 三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样? A _ A _ A _
P _
1 _

P _

_ 1

P _ B
( _1 )

_ 1

P _ C _ B _
( _2 )

P _ _ 2 P _
2 _

3 _

C _

B _
( _3 )

C _

△ABC内点的个数

1

2

3



1002

构成不重叠的小三角形的个数

3

5

7



2005

9.用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律镶嵌 成若干个图案: 18 ⑴第四个图案中有白色地板砖____________块; 4n+2 ⑵第n个图案中有白色地板砖_____________块.

1.已知等腰三角形的两边长分别为10和6, 22或26 则三角形的周长为________ 2.等腰三角形的两边和与差分别为16和8, 28 则此三角形的周长为______ 3.以线段3、4、x-

5为边组成三角形, 6<x<12 那么x的取值范围是_________

5.两根木棒长分别为5和7,要选择第三根木棒, 将它们钉成一个三角形,如果第三根木棒长为 4 偶数,则第三根木棒的取值情况有___种 6.等腰三角形的周长为18厘米,若腰长是底边的2 3.6cm 倍,则三边的长分别是 7.2cm、7.2cm 、______; 7.直角三角形两个锐角平分线的夹角是 . 8.△ABC中,∠B=∠C=2∠A,则∠B= ,∠A=___.

9.△ABC中已知∠A:∠B:∠C =1:2:3,则是____三角 形; 若∠A+∠B=∠C,则此三角形是_______三角形。 10.(1)直角三角形中,一个锐角是30°,则另一 个锐角的外角是______。 (2)直角三角形的一个锐角是另一个锐角的3倍, 这两个锐角分别是______。 (3)三角形的一个外角等于与相邻内角的4倍,等 于与它不相邻的一个内角的2倍,则三角形的各角 的度数是____________.

11.在△ABC中,最大角A是最小角C的3倍, 且∠A 与∠B的差等于∠B与∠C 的差, 则∠A= ,∠B= ,∠C=_____; 12.△ABC中,已知3∠A=∠C,3∠B=2∠C, 则 △ABC是 三角形; 13.已知△ABC中,∠C=∠ABC =2∠A, BD是AC边上的高,则∠DBC= 。

14.如图,已知DE分别交△ABC的边AB、 AC于D、E,交BC的延长线于F,∠B=67O, ∠ACB=740,∠AED=480,则∠BDF=____

A D B E C F

1、已知一个三角形的三边 长为3、8、x,则x 的取值范 围是 5<x<11 。 2、已知一个三角形的三边 长3、a+2、8,则a的取值 范围是 3<a<9 。

3 3、等腰三角形一边的长是 5 另一边的长是8,则它的周 19 长是 18或21 。 4、一个三角形的两边长分别 是 2cm 和 9cm ,第三边的长为奇 9cm 数,则第三边的长为_____ .

5、如图,已知:AD是△ABC 的中线,△ABC的面积为50cm2 80cm , 则△ABD的面积是 25cm2. 40cm A 6、同上题图,若 △ACD的面积为 2 60cm ,则△ABC 30cm B D C 2 60cm 的面积为 120cm .

7、如图,在△ABC中,CE, BF是两条高,若∠A= 50° , 70° 65° 25° ∠BCE= 30° ,则∠EBF的度数 A 20° 40° 是 25° , ∠FBC的度
E
F

40° 数是 20° .

B

C

10、若三角形三个内角的度数 之比为1∶2∶3 ,则这三个内角 1∶3∶6 2∶3∶4 的度数分别是_______________. 30 、60 、900 180、540、1080 40 、80 11、在△ABC中,根据下列条 件,求∠C的度数. 0,∠A∶∠C=3∶4 ③∠B=40 0,∠B=730 , ②AB⊥BC,∠A=350 ①∠A=38 0 550 0 ∠C= 69 ∠C= 80


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