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2013-2014八年级期末数学质量检测试卷

发布时间:2013-12-29 10:55:26  

2013-2014学年度芜湖市第一学期期末质量检测试卷 八年级数学试卷

班级: 姓名: 成绩:

一、选择题(本题共8小题,每小题4分,共40分)

1.下列平面图形中,不是轴对称图形的是 【 】

A B C D

2.下列运算中,正确的是【 】

A、 (x2)3=x5 B、3x2÷2x=x C、 x3·x3=x6 D、(x+y2)2=x2+y4

3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=32,且BD:DC=9:7,则D到AB边的距离为 【 】

A.18 B.16 C.14 D.12

4.下列各式是完全平方式的是 【 】

A.x-x+

m212 B.1+x 4n2m?nC.x+xy+l D.x+2a-l 25.已知x?6,x?3,则x

A、9 B、 12 的值为【 】 C、 3 4 D、4 3

6.代数式x?2中x的取值范围是【 】 x?1

A. x≥2 B.x≠1 C.x>-2且x≠1 D.x≥-2且x≠1 7.一个正多边形的每个外角都是36°,这个正多边形是 【 】

A.正六边形 B.正八边形 C.正十

边形

D.正十二边形

O

C

D A B

8.如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于 【 】

A. 25° B.30° C.35° D.40°

9.如图,在∠AOB的两边上截取AO=BO,CO=DO,连接AD,BC交于点P,那么在结论

①△AOD≌△BOC ;②△APC≌△BPD;③点P在∠AOB的平分线上.其中正确的是

【 】

A.只有① B. 只有② C. 只有①② D. ①②③

10.如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,且A、B、C三点不在同一条直线上,当△ABC的周长最小时,点C的坐标是【 】

A.(0,0) B.(0,1) C.(0,2) D.(0,3)

二、填空题(本题共8小题,每小题4分,满分共32分)

1. 用科学记数法表示—0.000 000 0314= .

2.已知a +112=3,则a+2的值是______________.aa

3.一等腰三角形的周长为20cm,一腰的中线分周长为两部分,其中一部分比另一部分长2,则这个三角形的腰长为 .

4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则它的顶角的度数为 °.

5.如图,D,E是边BC上的两点,AD=AE,请你再添加一个条件: 使△ABE≌△ACD .

6.如图所示,在△ABC中,∠B=70°,DE是AC的垂直平分线,且∠BAD:∠BAC=1:3,则∠C= .

7.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论:① AD=BE;② PQ∥AE;③ AP=BQ;④ DE=DP;⑤ ∠AOB=60°. 一定成立的结论有____________(把你认为正确的序号都填上).

B

D O E

E C A B D C E C B D

8.对于数a,b,c,d,规定一种运算

(x?1)(x?2)

(x?3)(x?1)abcd=ad-bc,如02(?2)=1×(-2)-0×2=-2,那么当=27时,则x= .

三、解答题(本大题共78分)

1、(本题满分8分)

计算: (ab?2ab?b)?b?(a?b)(a?b)

2、(本题满分10分)

因式分解:a3-9a. 分解因式:x3-2x2y+xy2

223

3、(本题满分8分)

x2?4x?2x 计算:2 ??x?4x?4x?1x?2

4、(本题满分10分)

2 先化简,再求值:3(a?1)?(2a?1)(2a?1),其中a?3;

5、(本题满分10分)如图,(1)画出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1

(2)请计算△ABC的面积

(3)直接写出△ABC关于X轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标。

6、(本题满分6分)如图,A、B、C三点表示3个村庄,为了解决村民子女就近入学问题,计划新建一所小学,要使学校到3个村庄的距离相等,请你在图中有尺规确定学校的位置.(保留作图痕迹,不写画法)

C

·

· · B A

7、(本题满分12分)已知,如图,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE。

求证:(1)△ABC≌△DEF;

(2)GF=GC。

8. (本题满分14分)已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.

(1)“若点P在一边BC上(如图1),此时h3=0,可得结论h1+h2+h3=h”请你证明该结论。

(2) 请直接应用上述信息解决下列问题:

① 当点P在△ABC内(如图2)时,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明。

② 当点P在△ABC外(如图3)时,上述结论是否还成立?若不成立,h1、h2、h3与h之间的关系如何?请直接写出你的猜想,不需证明.

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