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九年级数学上学期期末试题

发布时间:2013-12-29 10:55:28  

2013——2014学年上期末数学试题

一、填空题(每小题2分,共20分)

1.计算???22?3.14当x时,2x?1 有意义. 3.方程?x?2??x?2的根是4.已知点A(1,2)绕坐标原点O顺时针旋转90°后,得点A′,则点A′的坐标为 . 5.已知三角形的三边长分别为20㎝,40㎝,45㎝,则这个三角形的周长等于 ㎝.

6.如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,连接BC交⊙O于点D,若∠C=50°,

则∠AOD= °.

7.如图所示,小亮坐在秋千上,秋千的绳长OA为2米,秋千绕点O旋转了60°,点A旋转到点B,

AB则的长为 米.

B OA

第6题 第8题 第9题

8.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC=60°,点P在AO上(点P不与A、O重合),则∠BPC可能为 °.(写出一个即可).

9.如图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图.一只蚂蚁在上面自由爬动,并随机停留在某块瓷砖上,则蚂蚁停留在黑色瓷砖上的可能性 停留在白色瓷砖上的可能性(填“大于”、“小于”或“等于”)

10.过元旦时,绘画班每个同学都与其他同学互赠一张贺卡,班长统计全班共送出贺卡90张,为求出绘画班的学生数x,可列出方程 .

二、选择题(每小题3分,共18分)

11.已知x=1是方程ax+bx+c=0的根,则

A.-1 B.0 C.1 D.±1

12.下列计算正确的是( )

A. 2ac?的值为( ) bb3?2??60 B. x?4?2x

5x y?C. (320?)??6?2 D. 5x?2y?2

13.如图,半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动,且始终与大圆相切,则小圆扫过的阴影部分

的面积为( )

A.17? B.32? C.49? D.80?

14.如图,两个等圆⊙A、⊙B分别与直线m相切于点C、D,连接AB与直线m相交于点O,连接AC,BD.若AB=4,则圆的半径为( )

A.

1 B. 3 C.2 D.1 2

AB

第15题 第13题 第14题

15.如图,AB为⊙O的一固定直径,自上半圆上一点C作弦CD⊥AB, ∠OCD的平分线交⊙O于点P,当点C在上半圆上(不包括A、B两点)移动时,则对点P的判断正确的是( )

ADBA.到CD的距离保持不变 B.与点C的距离保持不变 C.平分 D.位置改变

16.下列图形是中心对称图形的是( )

A B D

三、解答题(每小题5分,共20分)

17.计算:3115415?20??45 18.解方程:5x2-2x-=x2-6x- 2524544

19.如图,已知△ABC经过一种图形变换,得到另一个三角形,使得这两个三角形能够拼成一个以AC、AB为一组邻边的平行四边形.写出图形变换过程并画出图形.

C

AB

第19题

20.如图,AB是圆锥底面圆的直径,SO是高,OA=3㎝,SO=4㎝,求圆锥展开图的面积.

B

第20题

四、解答题(每小题6分,共12分)

21.在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有6,-2, 7的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,从盒子里随机一次同时取出两个小球,记下数字.请用画树形(状)图或列表的方法,求下列事件的概率:

(1)小球上的数字相同.

(2)小球上的数字之和大于10.

22.如图,已知⊙P的半径为2,点P(-4,0),将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1.

(1)画出⊙P1,并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系.

(2)设⊙P1与x轴的正半轴,y轴的正半轴的交点分别为A、B、求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积(结果保留?)

第22题

五、解答题(每小题7分,共14分) 23.

如图,⊙C经过原点O,并与两坐标轴交于A、D

两点,已知∠OBA=30°,点D的坐标为(0,),求点A的坐标及圆心C的坐标.

24.?y?2m?1??m?3?0,求x?y?m的值. 2222

六、解答题(每小题8分,共16分)

25.如图,甲、乙二人分别从长为100米、宽为50米的矩形广场的边缘点A、C两点同时出发,甲由A点向D点运动,速度为2米/秒,乙由C点向B点运动,速度为3米/秒.设x

(1)请根据题意列出方程,并化为一般形式. D(2)根据生活经验判断x应该有几个解?试用图形说明一下.

乙 第25题

26.如图,AB

是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,CD⊥AB于D. △ACD沿AC翻折后点D落在点E,AE交⊙O于点F;连接OC

、FC.(1)求证:EC是⊙O的切线.(2)若CF∥OA时,求证:四边形AOCF是菱形.

BA

第26题

七、解答题(每小题10分,共20分)

27.如图用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设地面,请观察下列图形,并回答问题.

(1)第n个图形中有 块白瓷砖,有 块黑瓷砖,共有 块瓷砖(用含n的代数式表示).

(2)按上述铺设方案,铺这样一块地面共用400块瓷砖,求此时n的值.

(3)是否存在黑瓷砖与白瓷砖数量相等的情形,请通过计算说明原因.

n?1

28.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=10㎝,P为BC的中点,动点Q从点P出发,沿射线PC方向以3㎝/s的速度运动,以P为圆心,PQ长为半径作圆.设点Q运动的时间为ts.

(1)当t=2.5s时,判断直线AB与⊙P的位置关系,并说明理由.

(2)已知⊙O为Rt△ABC的外接圆,若⊙P与⊙O相切,求t的值.

第28题 备用图

参考答案

1.-?-3.14;2. ≥?21;3. x1=-2;x2=-1;4.(2,-1);5. 5?2;6.80°;7. ?;8.90°; 23

9.等于;10. x?x?1??90;11.A;12.C;13.A;14.D;15.D;16.D;17. 191;18. x1=x2=;

19.将△ABC绕BC中点旋转180°得△BCA′;20.15?;

21.

6-2

7

(1)0,(2)1

3

22.(1)外切,(2)?-2; -27676

A

B

23.(1)A(1,0),C(13

2,2); 24. 52;

25.(1)x2?40x?356?0,(2)有两个;

26.(1) ∵△ADC≌△ACE

∴∠CAD=∠CAE

∵AO=CO

∴∠OAC=∠OCA

∴EA∥CO

∵∠AEC=90°

∴∠OCE=90°

∴CE是⊙O的切线.

(2)∵OC∥AF,CF∥OA,

∴四边形OCFA是平行四边形,

又OA=OC

∴OCFA是菱形.

27.(1)n2,4?n?1?(2)?n?2?2?400,n=18或n-22

(3)n2?4??1?,n?2?2(不合题意)

28.(1)相切,(2)5或15

52A

/-2E

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