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浙教版八年级上数学第二章《特殊三角形》试卷

发布时间:2013-12-29 11:51:56  

八年级第二章《特殊三角形》

一、选择题(每小题3分,共27分)

1.等腰三角形的顶角的外角为70°,那么一个底角的度数为···················( )

A.35° B.55° C.65° D.110°

2.下列图形中,对称轴最多的是············································( )

A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

3.判断结论:①等边三角形是轴对称图形;②等边三角形是中心对称图形,结果是···( )

A.①②都正确 B.①②都错误 C.①正确,②错误 D.①错误,②正确

4.△ABC中,∠A:∠B:∠C=4:5:9,则△ABC是····························( )

A.直角三角形,且∠A=90° B.直角三角形,且∠B=90°

C.直角三角形,且∠C=90° D.锐角三角形

5.以下列各数为边长,不能组成直角三角形的是······························( )

A.3,4,5 B.5,12,13 C.6,8,10 D.4,5,6

6.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,则图中与CD相等的线段有·····( )

A.AD与BD B.BD与BC C.AD与BC D.AD、BD与BC B

C

B(第6题) (第7题)

7.如图,△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线DE交AB于E,交BC于D,若AB=10,AC=6, 则△ACD的周长为······················································( )

A.16 B.14 C.20 D.18

8.如图,△ABC中,AB=AC=6,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,DE//AC交AB于

点E,则△BDE的周长为··············································( )

A

.7 B

.4? C.10 D.12

BCCD

(第8题) (第9题)

9.如图,△ABC中,∠ACB=90°,D在BC上,E为AB之中点,AD、CE相交于F,且AD=DB.

若∠B=20°,则∠DFE等于············································( )

A.30° B.40° C.50° D.60°

二、填空题(每小题4分,共20分)

10.等边三角形的每个内角都等于.

11.若直角三角形的两个锐角之差为10°,则较大的锐角的度数为

12.在Rt△ABC中,∠C=90°∠B=60°,若BC=2cm,则AB=13.如图,等腰△ABC中,AB=AC,AD是底边上的高,若AB=5,BC=6,则.

C1

CB

(第13题) (第14题)

14.如图,△ABC是边长为2的等边三角形,点D是BC边上的任意点,DE⊥AB于E点,

DF⊥AC于F点,则

三、解答题

15.已知:等腰△ABC的底边BC=8,且AC-BC=2.求:等腰三角形的周长.(5分)

16.已知:等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于P点,

求:∠APE的度数. (5分)

B

C 17.已知:如图,∠ABD=∠ACD=90°,且∠CBD=∠BCD .

求证:AD平分∠BAC.(6分)

DA

18. 已知:如图AC⊥AB于A,DB⊥AB,点P在AB上,且AC=PB,AP=BD.

求证:△PCD为等腰直角三角形. (6分)

19.如图,在等腰△ABC中,AC=BC,CD是底边上的高线,点P是线段CD上不与端点

重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F. (6分)

(1)证明:∠CAE=∠CBF (2)证明:AE=BF

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