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沪科版第11章平面直角坐标系复习(总复习)

发布时间:2013-12-29 11:51:59  

y
3 2 1 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3

x

-1
-2 -3

在平面内有公共原点而且互相垂直的两条 数轴,构成了平面直角坐标系.

y

A点的坐标 记作A( 2,1 )
-3 -2

2 1 -1 O -1 -2 1

A
2 3

x

规定:横坐标在前, 纵坐标在后 B( 3,-2 )?

B

-3

由坐标找点的方法:先找到表示横坐标与纵坐标的点,然后过

这两点分别作x轴与y轴的垂线,垂线的交点就是该坐标对应的点。

三:各象限点坐标的符号
y
3

第二象限
-4 -3 -2 -1

2 1 O -1 -2

第一象限
1 2 3

x

第三象限

第四象限

-3

若点P(x,y)在第一象限,则 x> 0,y> 0 若点P(x,y)在第二象限,则 x< 0,y> 0 若点P(x,y)在第三象限,则 x< 0,y< 0 若点P(x,y)在第四象限,则 x > 0,y< 0

四:坐标轴上点的坐标符号
y
3 A(3,0)在第几象限?

第二象限 2 第一象限
1
-4 -3 -2 -1 -1 O 1 2 3

x

第三象限 -2 第四象限
-3

注:坐标轴上的点不属于任何象限。

1. 已知点A(m,-2),点B(3,m-1),且直线 AB∥x轴,则m的值为 -1 。 2. 已知点A(m,-2),点B(3,m-1),且直线 AB∥y轴,则m的值为 3 。

(1). 若AB∥ x 轴, 则A( x , n ), B( x , n )
1 2

(2). 若AB∥ y轴, 则A( m, y ), B( m, y )
1 2

已知点A(10,5),B(50,5),则直线AB的位置特点是(A ) A.与x轴平行 B.与y轴平行 C.与x轴相交,但不垂直 D.与y轴相交,但不垂直

六:象限角平分线上的点
1.已知点A(2,y ),点B(x ,5 ),点A、B在一、三 5 2 象限的角平分线上, 则x =____,y =____; 2.已知点A(2a+1,2+a)在第二象限的平分线上,试 求A的坐标。 3.已知点M(a+1,3a-5)在两坐标轴夹角的平分线上, 试求M的坐标。 (1). 若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m ). (2). 若点P在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m ).

1.若点A的坐标是(- 3, 5),则它到x轴的距离 是 5 ,到y轴的距离是 3 .
2.若点B在x轴上方,y轴右侧,并且到 x 轴、y 轴 (4,2) 距离分别是2,4个单位长度,则点B的坐标是 . 3.点P到x轴、y轴的距离分别是2,1,则点P的坐 标可能为 (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) .

1. 点( x, y )到 x 轴的距离是 2. 点( x, y )到 y 轴的距离是

y

x

1.已知A、B关于x轴对称,A点的坐标为(3,2),则 (3,-2) B的坐标为 。 2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m= -1 ,n= -2 . 3.已知点A(3a-1,1+a)在第一象限的平分线上,试 求A关于原点的对称点的坐标。

(1)点(a, b )关于X轴的对称点是( a, -b )

(2)点(a, b )关于Y 轴的对称点是( - a, b)

(3)点(a, b )关于原点的对称点是(-a, -b)

平面直角坐标系的应用
1. 2. 3. 确定点的位置 求平面图形的面积 用坐标表示平移

1、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意 图,(1)选取某一景

点为坐标原点,建立平 面直角坐标系;(2)在所建立的平面直角坐 标系中,写出其余各景点的坐标。
约定: 选择水平线为x轴,

动物园 湖心岛 光岳楼

向右为正方向;
选择竖直线为y轴,
山陕会馆

金凤广场

向上为正方向.

2、海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发现 该船位于点A(5,-4),同时发现在点B(5,2)和点 C(-1,-4)处各有一艘救护船,如果救护船行使的速 度相同,问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短时 间内靠近遇难船只? y 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1O 1 -2 -3 2 3 4

B(5,2)

x

C(-1,-4)

A(5,-4)

例3 已知点A(6,2),B(2,-4)。
求△AOB的面积(O为坐标原点)
y
4 D 2 O -4 -2 -2

A

2

4

6

x

C -4

B

y

A (-2,8) (-11,6) B

C (-14,0)

E

D

0 D

X

.4.如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 (– 2,8),(– 11,6),(– 14,0),(0,0)。 (1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的? (2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标 增加2,所得的四边形面积又是多少?

5、在平面直角坐标系中,点M(1,2)可由点N(1,0)怎样 平移得到,写出简要过程。

6、三角形ABC中BC边上的中点为M,在把三角 形ABC向左平移2个单位,再向上平移3个单位后, 得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标 为(-1,0),则M点坐标为 。


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