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12.2.1作轴对称图形学案

发布时间:2013-12-29 12:49:50  

12.2.1作轴对称图形

学习目标:

1.通过动手操作体验轴对称图形的作法。

2.能作出一个图形关于某一条直线对称的图形。

3.能利用轴对称的知识解决日常生活中的实际问题。

重点:

1.作出一个图形关于某一条直线对称的图形。

2.利用轴对称的知识解决日常生活中的实际问题。

难点:

利用轴对称的知识解决日常生活中的实际问题。

学习过程:

新知学习:

活动1

1. 如右图,在一张半透明的纸的左边部分,画一只左脚印,把这

张纸对折后描图,打开对折的纸,就能得到相应的右脚印,这

时,右脚印和左脚印关于折痕l成 ,连接任意一对

对应点PP′,线段PP′被对称轴l ,并且这两个

脚印的形状、大小 。

2.如图,当对称轴的方向和位置发生改变时,得到的图

形 。

3、小组合作:

(1)我们可以由一个平面图形得到它关于一条直线l成轴

对称的图形,这个图形与原图形的形状、大

小 。 (2)新图形上的每一点,都是原图形上某一点关于直线l的 。

(3)连接任意一对对应点的线段被对称轴 。

活动2

问题

1、 如图,点A、A′是一对对称点,直线MN垂直平分A A′则对称轴是

你能在图中作出点B、C的对称点B′、C′吗?直线MN

与线段′、CC′有什么关系?

M

A A′

. B

. C

N

2、如图,已知△ABC和直线l,作出△ABC关于直线l对称的图形。

B

C

A

l

回顾作图过程完成:作法:⑴过点A作直线l的 ,垂足为点O,在垂线上截取 ,点A′就是点A关于直线l的对称点;⑵类似地在图上分别作出点B、C关于直线l的 B′、C′;⑶连接A′B′,B′C′,C′A′,得到的△A′B′C′即为所求。 练习:

小组交流:作一个图形关于一条直线对称的图形的步骤:

1

、找点(

2、画点(

3、连线(

活动3

问题:如图,要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气,泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?

作B点关于直线l的对称点,你会做了吗?

为什么这时最短?

学生独立思考后,小组交流

. B A .

l

这节课我们主要学习了哪些知识?你有哪些收获?

作业:利用学过的轴对称知识设计一些美丽的图案展示给大家

思考: P47 第9题

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