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4.3.3 余角和补角(人教版)

发布时间:2013-12-29 12:49:53  

初一数学教学案 第55课时 2013-2014学年第一学期 课 题:4.3.3 余角和补角

课 型:新授

主备人:

学习目标:

重点难点: 审核人: 班 别:__________ 姓 名:__________ 座 号:__________ 家长签名:__________ 时 间:2013年12月13日 掌握余角和补角的概念,理解等角的余角相等、等角的补角相等。

互为余角、互为补角的概念及有关余角、补角的性质。

一、学前准备

1、计算 (1)90°-46°42′= (2)180°-72°24′=

(3)90°-30°16′= (4)180°-60°35′=

2、如图,OB是?AOC的平分线,OD是?COE的平分线,

(1) 如果?AOC=80°,那么?BOC是多少度?

(2) 如果?AOB=40°,?DOE=30°,那么?BOD是多少度?

(3) 如果?AOE=140°,?COD=30°,那么?AOB是多少度?

ODBC

A =

(3)∵OD是?COE的平分线

∴?EOC =2?∴?AOC=? -? = =

∵OB是?AOC的平分线

∴?

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初一数学教学案 第55课时 2013-2014学年第一学期

二、课前自主预习(通过阅读课本P137,独立完成下面的问题) 1、填空

(1)如果两个角的和等于 ( ),我们就说这两个角 ,简称互余。即其中一个角是另一个角的 。

例如:如果∠1+∠2=90°,那么∠1与∠2 ,反之,如果∠1与∠2互余,那么∠1+∠2= 。

(2)如果两个角的和等于 度 ( ),就说这两个角 ,简称互补。即其中一个角是另一个角的 。

例如:如果∠1+∠2=180°,那么∠1与∠2 。反之,如果∠1与∠2互补,那么∠1+∠2= ; 2、填表

3、探究余角与补角的性质:

如果∠A=40 °,∠1 与∠A互余,∠2 与∠A互余, 那么∠1 =∠2吗?为什么?

同角的余角 ,同角的补角

练习:如图,已知∠1 与∠2互余,∠3 与∠2互余,则( ) A、∠1= ∠2 B、∠2= ∠3 C、∠1= ∠2 = ∠3 D、∠1= ∠3

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初一数学教学案 第55课时 2013-2014学年第一学期

三、师生共同探索

例1:填空

1、已知∠A=50°,则∠A的余角是___ 补角是___ 。

2、一个角的补角是70°,则这个角是

3、一个角的余角是35°,则这个角是 。 。

4、∠a的余角是___ ___ 补角是___ ___ 。

例2:已知∠A的补角是它的3倍, 练习:一个角的补角比这个

则∠A是多少度?

例3、如图,∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?

解: ∠2与∠4

∴∠2 =

∴∠4 =

∴ ∵∠1与∠2互余 ∵∠3与∠4互余 ∵ ∠1 = ∠3 21性质1:等角的余角

例4:如图,∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?

解:∠2与∠4

∴∠2 =

∴∠4 =

∴ ∵∠1与∠2互补 ∵∠3与∠4互补 ∵ ∠1 = ∠3 1

性质2:等角的补角

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初一数学教学案 第55课时 2013-2014学年第一学期

四、课堂巩固练习

1、已知∠A=50°,则∠A的余角是___ 补角是___ 。

2、一个角是70°39′,则它的余角是___ 补角是___ 。

3、一个角的补角是70°,则这个角是 。

4、一个角的余角是35°,则这个角是 。

5、一个角的余角比它的补角的还少20?,求这个角的度数。

6、如图,E、F是直线DG上两点 ,∠BEF = ∠BFE 13

∠AED = ∠CFG = 90 °, 找出图中相等的角并说明理由。

五、拓展提升:

已知,点A,O,B在同一直线上,OE,OF分别为∠AOC和∠BOC的角平分线,找图中互余和互补的角。

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