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第16章达标检测卷

发布时间:2013-12-29 12:49:55  

第17章 检测卷

一、选择题

11a?byx1.代数式、、x?、?中,分式有( )。 xy33?A.1个

C.3个

2.若分式 B.2个 D.4个 2x有意义,则x应满足条件为( )。 2x?x

A.x?1 B.x?0

C.x?1或x?0 D.x?1且x?0

3.(?2)?3的结果是( )。

A.6

1C. 9

B.?6 1D.? 8

4.(易错题)将分式x中的x、y的值同时扩大2014倍,则变化后分式的值相对于原22x?y

分式的值是( )

A.扩大2014倍 B.缩小2014倍

C.保持不变 D.变化前后互为倒数

5.(2013,潜江)英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖。石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其理论厚度仅0.000 000 000 34米,将这个数用科学记数法表示为( )

A.0.34?10?9 B.3.4?10?9

C.3.4?10?10 D.3.4?10?11

6.下列计算中,正确的是( )。

a2?a?A.??? b?b?2

B.a2?a?1?a3 D.?x?y??1 x?yC.112 ??xyx?y

7.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是( )。

A.

C.2535 ?xx?202535 ?xx?20 B.D.2535? x?20x2535 ?x?20x

8.一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )

小时。

A.

C.11? ab B.D.1 ab1 a?bab a?b

二、填空题

x2?19.当x?________时,分式的值是0。 x?1

10.(2013,株洲)计算:

2x2??______。 x?1x?1

111.化简,并把结果写成只含有正整数指数幂的形式:(3a2b?3)?(a3b?2)?2=_________。 2

2xy?y2x?y12.(2013,河北省)若x?y?1,且,则x?0,则(x?的值为_______. )?xx

13.如果分式方程

m1??2有增根,则m?________。 x?33?x

2?1的值为零,则x?_________。 x?114.(2013,白银)若代数式

三、解答题

?1?015

.计算:?????3?(??2014) ?2?

16.(评估题)下面是小明化简分式的过程,请仔细阅读,并解答所提出的问题. 2x?62(x?2)x?6解:?第一步 ?2??x?2x?4(x?2)(x?2)(x?2)(x?2)

=2(x?2)?x?6?第二步

=2x?4?x?6?第三步

?x?2?第四步

小明的解法从第_____步开始出现错误。

请把正确的化简过程写出来。

17.(2012,牡丹江)先化简,再求值. ?2

2ab?b2a2?ab其中a?

1,?3?b?b为整数. (a?)?22,aa-b

2x?2x?2x2?218.(2013,泰州)解方程: ??xx?2x2?2x

19.若关于x的分式方程

2x?m?1的解为正数,求字母m的取值范围? x?1

20.(2013,达州)已知f(x)?

f(1)?11, ?1?(1?1)1?21,则 x?(x?1)

f(2)?11 ?2?(2?1)2?3

?? 已知f(1)?f(2)??f(n)?14,求n的值。 15

21.(2013,徐州)为改善生态环境,防止水土流失,某村计划在荒坡上种1000棵树.由于青年志愿者的支援,每天比原计划多种25%,结果提前5天完成任务,原计划每天种多少棵树?

22.(2013,新疆)佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售,第一次用1200元购进若干千克,并以每千克8元出售,很快售完.由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了10%,用1452元所购买的数量比第一次多20千克,以每千克9元售出100千克后,因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便降价50%售完剩余的水果.

(1)求第一次水果的进价是每千克多少元?

(2)该果品店在这两次销售中,总体上是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元?

23.(2013,珠海)阅读下面材料,并解答问题. ?x4?x2?3材料:将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式. ?x2?1

解:由分母为?x2?1,可设?x4?x2?3?(?x2?1)(x2?a)?b,

则?x4?x2?3?(?x2?1)(x2?a)??x4?ax2?x2?a?b??x4?(a?1)x2?(a?b)

?a?1?1∵对应任意x,上述等式均成立,∴?,∴a?2,b?1。 a?b?3?

?x4?x2?3(?x2?1)(x2?2)?1(?x2?1)(x2?2)112∴ ????x?2??x2?1?x2?1?x2?1?x2?1?x2?1

?x4?x2?312这样,分式被拆分成了一个整式与一个分式的和. x?222?x?1?x?1

?x4?6x2?8解答:(1)将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式. ?x2?1

?x4?6x2?8(2)试说明的最小值为8. ?x2?1

答案

第17章检测卷

1.答案:A

2.答案:D

点拨;分式有意义,则分母不等于0,即x2?x?0,所以x?1且x?0。这里要注意选项中“或”字与“且”字的区别。

3.答案:D

4.答案:A x2014x1x1答案:设2,则变化后的分式???a,所以B?a(2014x)2?(2014y)22014x2?y2014x?y2

选项正确。这里要注意与分式的基本性质:“分子分母同时扩大或缩小相同的倍数,值不变”相区分开,因为这里是变化的字母取值。

5.答案:C

6.答案:B

a2?a?3点拨:因为???2,所以A错;因为a2?a?1?a2?(?1)?a,所以B正确;因为b?b?2

11yxx?y?x?yx?y,所以C错误;因为,所以D错误。 ??????xyxyxyxyx?yx?y

7.答案:C

8.答案:D 11a?bab点拨:1?(?)?1? ?ababa?b

9.答案:1

10.答案:2 点拨:2x22x?22(x?1)????2 x?1x?1x?1x?1

133b11.答案:原式?3a2b?3?a?6b4?a?4b?4 444a

12.答案:1 x2?2xy?y2x??x?y?1 解析:原式=xx?y

13.答案:1

14.答案:3 点拨:由题意得2?1?0,解得x?3,经检验x?3是原方程的解,所以x?3。 x?1

15.答案:原式=4?3?1?2??2

16.答案:二;化简过程如下:

2x?62(x?2)x?6原式= ?2??x?2x?4(x?2)(x?2)(x?2)(x?2)

?2(x?2)?(x?6)x?21 ??(x?2)(x?2)(x?2)(x?2)x?2

a2?(2ab?b2)a2?ab17.答案:原式= ?2aa?b2

(a?b)aa2?2ab?b2a(a?b)===a?b.

??a(a?b)(a?b)aa?b

∵?3?b?b为整数,

∴b=?2.

当a?1,b??2时,原式=1?(?2)?3. 2

18.答案:去分母,得:(2x?2)(x?2)?x(x?2)?x2?2 1解得:x?? 2

1经检验:x??是原方程的解. 2

19

答案:解:分式方程去.分母得:2x?m?x?1, 解得:x?m?1,

根据题意得:m?1?0且(m?1)?1?0,

解得:m?1且m?2.

点拨:注意分式方程有解时,分式方程分母不等于0.

11120.答案:由题知:f(1)?f(2)??f(n)? ????1?22?3n(n?1)

?1?111111n ???????1??223nn?1n?1n?1

n14? n?115所以

解得n?14,经检验,n?14上原方程的解。

21.答案:解:设原计划每天种树x棵,实际每天植树(1?25%)x棵,由题意, 得10001000??5, x(1?25%)x

解得:x?40,

经检验,x?40是原方程的解.

答:原计划每天种树40棵.

22.答案:(1)设第一次购买的单价为x元,则第二次的单价为1.1x元, 根据题意得:14521200??20, 1.1xx

解得:x?6,

经检验,x?6原方程的解,即第一次水果的进价是每千克6元。

(2)所以第一次购水果1200÷6=200(千克). 第二次购水果200+20=220(千克).

第一次赚钱为200×(8﹣6)=400(元).

第二次赚钱为100×(9﹣6.6)+120×(9×0.5﹣6×1.1)=﹣12(元).

所以两次共赚钱400﹣12=388(元),

答:第一次水果的进价为每千克6元,该老板两次卖水果总体上是赚钱了,共赚了388元. 点拨:(1)设第一次购买的单价为x元,则第二次的单价为1.1x元,第一次购买用了1200

12001452元,第二次购买用了1452元,第一次购水果,第二次购水果,根据第二次购水x1.1x

果数多20千克,可得出方程,解出即可得出答案;

(2)先计算两次购水果数量,赚钱情况:卖水果量×(实际售价﹣当次进价),两次合计,就可以回答问题。

23.答案:(1)由分母为?x2?1,可设?x4?6x2?8?(?x2?1)(x2?a)?b

则?x4?6x2?8?(?x2?1)(x2?a)?b??x4?ax2?x2?a?b??x4?(a?1)x2?(a?b) ∵对应任意x,上述等式均成立,

?a?1?6∴?,a?7,b?1。 a?b?8?

?x4?6x2?8(?x2?1)(x2?7)?1(?x2?1)(x2?7)112∴ ????x?7??x2?1?x2?1?x2?1?x2?1?x2?1

?x4?6x2?812这样,分式被拆分成了一个整式与一个分式的和. x?7?x2?1?x2?1

?x4?6x2?8(?x2?1)(x2?7)?1(2)由??x2?1?x2?1?x2?7?1知,当x?0时,这两个式子的和?x2?1

?x4?6x2?8有最小值,最小值为8,即的最小值为8. ?x2?1

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