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第六章 数据的分析

发布时间:2013-12-29 12:49:57  

第六章 数据的分析
整理与复习

知识结构:
数据表示与处 理 集中趋势(平均水平) 平均数、中位数、众数 离散程度 极差、方差、标准差 作出决策解决 实际问题

1、平均数
?

1)算术平均数: x ? 1 ( x1 ? x2 ? - - - ? xn )
n
各数据与对应权的乘积 的和 总权数

2)加权平均数:

计算平均数时,所有数据都参加运 算,它能充分利用数据所提供的信息, 因此生活中较常用;但易受极值的影 响。

众数、中位数:
一组数据中出现次数最多的那个数据 ? 1、众数:

不一定只有一个

? 2、中位数: ?一组数据按大小顺序排列,处于最中间位置

中位数计算简单,受极值影响较小;但不能利用 所有数据的信息。

的一个数据(或最中间两个数据的平均数) 注意:1)先按大小顺序排列 2)数清数据个数

一组数据中某些数据多次重复出现时,往往是 人们关注的一个量,即这组数据的众数;但各个数 据重复次数大致相同时,众数往往便失去了其意义。

极差、方差、标准差:
? 极差:一组数据中最大数据与最小数据的差

? 方差:各个数据与平均数差的平方的平均数
2 2 1 s ? x1 ? x ? x2 ? x ? - - - ? xn ? x n 2

??

? ?

?

?

??
2

? 标准差:方差的算术平方根

一般地,极差、方差、标准差越小,这 组数据越稳定。

练习1:
1、若一组数据6、7、6、1、X的平均数是5,则这组数据的众 数是 6 。 2、有6个数据,他们的平均数是12,再添加一个数5,则这7 个数的平均数是 11 。 3、一组数据:23、22、25、23、27、25、23,这组数据的 中位数是 23 。 4、甲、乙两人跳远比赛,相同条件下各跳6次,统计结果得:
1 ?a1 ? 3?2 ? ?a2 ? 3?2 ? ? ? ? ? ?a5 ? 3,则这组数 ?2 5、一组数据的方差是 5
2 x甲 ? x乙 s甲 ? s乙 , 2 , 则成绩较稳定的是 甲

?

?



据的平均数是 3



练习2:
:1、某单位招聘业务员,考查形象、知识面、普 通话三方面,所占比例分别为:10%、40%、 50%,下表是两位应聘者得分: 两人中谁将被录取?
形象 李文 孔明 知识面 普通话 88 86

70 录取 80 80 75

练习3:
? 甲、乙两组仪仗队身高如下(单位:厘米)

甲队:177 176 175 172 175 乙队:170 175 173 174 183 若要选一队进行表演,应选那一队合适?

拓展训练:(数形结合)
右图是某学校为灾区 捐款情况统计图,分 五个小组进行统计, 由统计图可知:5个 小组捐款金额的众数、 中位数、平均数分别 为2500元 、2500元 、 2700元 。
救灾捐款统计图 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 1组 2组 3组 4组 5组

金额/ 元

拓展训练2:(分类思想)
? 一组数据-1,

0, 2, 3,x,这组数

据的极差是6, 那么数据x为 。 5或-3

拓展训练3:
? 已知一组数据 x1 , x2 , x3 ? ? ? xn

平均数为7,

3x1 ? 2,3x2 ? 2,3x3 ? 2,? ? ?3xn ? 2 方差为4,则 的平均数为 23 ,方差为 36 。

谢谢指导!


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