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初二数学上册期中卷

发布时间:2013-12-29 12:50:00  

八年级上期中数学测试题

A卷

一、选择题

1.已知y1=x-5,y2=4x-1,使不等式y1>y2成立的x值中最大整数是( ).

A.-2 B.-2 C.-1 D.0

2.如图1所示,已知OA=OB,OC=OD,AD,BC相交于E,则图中全等的三角形的个数是(? ).

A.2 B.3 C.4 D.5

A

C

O

D

(1) (2) (3) 样的玻璃,那么最省事的办法是( ).

A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①②去

4.已知点(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)都在直线y=-

系是( ).

A.y1>y2>y3 B.y1<y2<y3 C.y3>y1>y2 D.y3>y1>y2

5.函数y=kx+b的图像与函数y=-

数表达式为( ).

A.y=CB①②③AB 3.如图2所示,某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一1x+b上,则y1,y2,y3的值的大小关31x+3的图像平行,且与y轴的交点为M(0,2),?则其函21111x+3 B.y=x+2 C.y=-x+3 D.y=-x+2 2222

6.如图3,△ABC≌△BAD,A和B,C和D是对应顶点,如果AB=6cm,BD=5cm,AD=4cm,?那么BC的长是( ).

A.4cm B.5cm C.6cm D.无法确定

7.已知一次函数y1=(m2-2)x+1-m与y2=(m2-4)x+2m+3的图像与y轴交点的纵坐标互为相反数,则m的值为( ).

A.-2 B.2 C.-3 D.-4

8.若直线y=2x+3与y=3x-2b相交于x轴上,则b的值是( ).

A.b=-3 B.b=-39 C.b=- D.b=6 24

二、填空题

1.已知y-2与x成正比例,当x=3时,y=1,那么y与x之间的函数关系式为______.

2.一个扇形统计图中,某部分所对应的扇形圆心角为36°,则该部分所占总体的百分比是______.

3.已知△ABC≌△A′B′C′,A与A′,B与B′是对应顶点,△ABC的周长为12cm,?AB=3cm,BC=4cm,则A′B′=______cm,B′C′=______cm,A′C′=_____cm.

4.如图4所示,∠B=∠D=90°,要证明△ABC?与△ADC?全等,?还需要补充的条件是________.

A

yE

D2

(4) (5) (6) C

5.如果点A(m,4)在连结点B(0,8)和点C(-4,0)的线段上,则m=________.

6.若一次函数y=3x+b经过点A(1,7),则b-2=?_______,?该函数图像经过点B(?4,______)和点C(_____,0).

7.如图5所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,则∠3=_____.

8.函数y=kx+b的图像如图6所示,则当y<0时,x的取值范围是________.

三、解答题

1.某车间有20名工人,每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个,在这20名工人中,派x人加工甲种零件,其余人加工乙种零件,已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加一个乙种零件可获利24元.

(1)写出此车间每天所获利润y(元)与x(人)之间的函数关系式.

(2)若要使车间每天获利不低于1800元,问至少应派多少人加工乙种零件.

2.某校七年(1)班参加兴趣小组的人数统计图如图所示.

(1)该班共有多少人参加?

(2)哪小组的人最多?哪小组的人最少?

(3)根据上面的数据做统计表.

(4)由统计表做扇形统计图.

20

12

8

小提琴围棋书法计算机绘画

3.如图,已知AC=AB,AE=AD,∠EAB=∠DAC,问BD与EC相等吗?说明理由.

A

ED

B

4.?某晚报“百姓热线”一周仙接到热线电话记录为:奇闻轶事5%,?道路交通20%,环境保护35%,房产纠纷15%,建议与表扬10%,投诉15%.

(1)请你设计一张表格,简明地表达上面的信息;

(2)请你再分别将其设计成条形统计图和扇形统计图;

(3)请你结合图表,通过比较说明你从中得到的观点.

5.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如下表:

根据上面的统计表,制作适当的统计图表示甲、乙两人的射击成绩.

B卷

1.(探究题)如图所示,∠ACB=∠ADB=90°,AC=AD,E在AB上,试说明:(1)点A?在∠CBD的平分线上.(2)CD=DE.

C

AB

2.(与现实生活联系的应用题)如图所示,O为码头,A,B两个灯塔与码头的距离相等,OA,OB为海岸线,一轮船离开码头,计划沿∠AOB的平分线航行,在航行途中,?测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等,试问轮船航行时是否偏离预定航线,请说明理由. D

3.(与现实生活联系的应用题)下面两个统计图(如图所示)反映的是某市甲、乙两所中学的学生参加课外活动的情况,请你通过图中信息回答下列问题: (1)通过对图(1)的分析,写出一条你认为正确的结论. (2)通过对图(2)的分析,写出一条你认为正确的结论.

(3)2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少?

20001500

1000

500

甲校

乙校甲校文体活动

科技活动

乙校

其它

4.(图表题)宿豫区黄中对初二年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析,?将数据整理后,画出如下频数分布直方图,如图,已知图中从左到右的第一、第二、?第三、第四、第六小组的频率依次是0.10,0.15,0.20,0.30,0.05,第五小组的频数是36,根据所给的图填空:

(1)第五小组的频率是_______,请补全这个频数分布图.

(2)参加这次测试的女生人数是______;若次数在24(含24次)以上为达标(此标准为中考体育标准),则该校初二年级女生的达标率为________.

(3)请你用统计知识,以中考体育标准对宿豫区22所中学初二学生仰卧起坐成绩的达标率作一个估计.

频树/人数

5.511.517.523.529.535.541.5

次数

答案

A卷

一、1.B 解析:当y1>y2时,x-5>4x-1,解得x<-

∵小于-4. 34的最大整数为-2,∴应选B. 3

2.C 解析:因OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠AOB,可确定△OAD≌△OBC,?

进而会得到相等的角、相等的边,

进而可利用三角形全等的判定方法确定△OCE≌△ODE,△ACE?≌△BDE,△AOE≌△BOE.

3.C 解析:利用三角形全等的条件(ASA),带③去便能保证所配的玻璃与原来一模一样.

4.A 解析:对于y=-11x+b来说,k=-<0,∴y随x的增大而减小. 33

11x+3平行,∴k=-. 22 ∵-2<-1<1,∴y1>y2>y3. 5.D 解析:∵直线y=kx+b与直线y=-

∵其与y轴的交点为(0,2),∴b=2,

∴其表达式为y=-1x+2.故应选D. 2

6.A 解析:∵△ABC≌△BAD,

∴BC=AD=4cm.

提示:本题关键要确定对应边.

7.D 解析:根据题意得

?(1?m)?(2m?3)?0,?2 ?m?2?0,

?m2?4?0,?

∴m的值为-4. 由①得m=-4

8.C 解析:在y=2x+3中,当y>0时,

3, 2

3 ∴交点坐标为(-,0). 2

399 将x=-,y=0代入y=3x-2b得--2b=0,b=-. 224 2x+3=0,x=-

二、1.解析:设y-2=kx,把x=3,y=1代入,得

1-2=3k,k=-1. 3

∴y-2=-

即y=-1x, 31x+2. 3

1 答案:y=-x+2. 3

36?12.解析:=. 360?6

1 答案: 6

3.解析:∵△ABC≌△A′B′C′,

∴A′B′=AB=3cm,

B′C′=BC=4cm,

A′C′=AC=12-(3+4)=5(cm).

答案:3 4 5

4.AB=AD,或BC=CD,或∠BAC=∠DAC,或∠BCA=∠DCA

5.解析:设线段BC所在的直线为y=kx+b,根据题意得

??b?8,?k?2, 解得? ?4k?b?0,b?8.??

∴y=2x+8,当y=4时,

4=2x+8,x=-2,即m=-2.

答案:-2

6.解析:∵直线y=3x+b经过点A(1,7),

∴3+b=7,b=4.

∴y=3x+4,∴b-2=4-2=2.

当x=4时,y=3×4+4=16.

∴B(4,16).

当y=0时,0=3x+4,x=-4, 3

4,0). 3

4 答案:2 16 - 3 ∴C(-

7.55°

8.解析:由图像可以看,当y<0(即x轴下方的部分)时,对应的x的取值范围是x<-3. 答案:x<-3

提示:此题也可根据图中提供的信息求出函数解析式,然后再借助不等式,求出x的范围.

三、1.解析:(1)根据题意得y=16×5x+24×4(20-x),化简得y=-16x+1920.

(2)当y≥1800时,-16x+1920≥1800,-16x≥-120,x≥

∴最多派7人加工甲种零件.

故最少应派13人加工乙种零件.

2.解析:(1)6+14+12+18+10=60(人).

∴该班共有60人参加兴趣小组;

(2)计算机小组里有18人,人数最多,小提琴小组里有6人,人数最少;

(3)作统计表如下:

15. 2

(4)小提琴组部分圆心角为360°×

围棋组部分圆心角为360°×=36°; 6014=84°; 60

12 书法组部分圆心角为360°×=72°; 60

18 计算机组部分圆心角为360°×=108°; 60

10 绘画组部分圆心角为360°×=60°; 60

做扇形统计图答图.

围棋组

书法组

20%

计算机组

30%23.3%10%绘画组16.7%

3.解析:BD与EC相等.

理由:∵∠EAB=∠DAC,

∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC,

即∠EAC=∠DAB.

在△ABD和△ACE中,

AB=AC,∠EAC=∠DAB,AE=AD,

∴△ABD≌△ACE(SAS),

∴BD=EC.

4.解析:(1)根据所给数据可设计表格为:

(2)①条形统计图,如答图所示.

②扇形统计图,如答图所示.

(3)从统计表以及统计图可知:百姓积极关注“环保、道路交通”等热点问题,心环保的人数为最多,说明百姓环保意识强.

5.解析:如答图所示.

其中关?

提示:本题可选用折线统计图,在制作折线统计图时,要仔细描点、连线,?并且甲、乙两人成绩的变化分别用虚线和实线进行描述.

B卷

1.证明:(1)在Rt△ABC和Rt△ABD中,

AC=AD,AB=AB,

∴Rt△ABC≌Rt△ABH(HL)

∴∠1=∠2,∴点A在∠CBD的平分线上.

(2)∵Rt△ABC≌Rt△ABD,

∴BC=BD.

在△BEC和△BED中,

BC=BD,∠1=∠2,BE=BE,

∴△BEC≌△BED(SAS),

∴CE=DE.

2.解析:如答图所示,轮船没有偏离预定航行.

理由:假设轮船在点P处,由题意可知PA=PB,连结OP.

在△AOP和△BOP中,

OA=OB,PA=PB,OP=OP,

∴△AOP≌△BOP,

∴∠1=∠2,

∴点P在∠AOB的平分线上.

故没有偏离预定航线.

提示:先将实际问题抽象成数学问题,然后应用有关数学知识来加以说明,实际问题的常用方法.

3.解析:(1)“1997~2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长得快”等.

(2)“甲校参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多”等.

(3)2000×38%+1000×60%=1360(人).

所以2003年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1360人.

4.解析:(1)第五小组的频率为:

1-0.10-0.15-0.20-0.30-0.05=0.20.

补图如答图所示. 这是解决?

(2)参加这次测试的女生人数为36÷0.20=180(人).

该校初二年级女生的达标率为

(1-0.10-0.15-0.20)×100%=55%.

(3)以宿豫区黄中初二女生的仰卧起坐成绩作为一个样本,可以估计宿豫区22所中学初二女生的仰卧起坐成绩达标率约为55%.

答案:(1)0.20 补图如图所示.

(2)180人 55% (3)约55%

提示:根据频率的关系来补图,长方形的高与频率成正比.

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