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分式复习1

发布时间:2013-12-29 12:50:05  

湖 陇 初 中 生 动 高 效 课 堂 自 主 学 习 型 数 学 日 导 学 稿

班级: 姓名: 日期:2013.12.22编号:1509 审核:数学备课组 编制:潘黎明

第十六章分式知识点和典型例习题

第一讲 分式的运算(1)

【知识要点】1.分式的概念以及基本性质; 2.与分式运算有关的运算法则

3.分式的化简求值(通分与约分) 4.幂的运算法则

bcb?c 【主要公式】1.同分母加减法则:{ EMBED Equation.DSMT4 |???a?0?2.异分母加减法则:; aaa

3.分式的乘法与除法:, 4.同底数幂的加减运算法则:实际是合并同类项

5.同底数幂的乘法与除法;a

7.负指数幂: a-pm● a=a; a÷ a=a 6.积的乘方与幂的乘方:(ab)= a b, (a)m222n m+nmn m-nmn mn2= amn 2= a0=1 8.乘法公式与因式分解:平方差与完全平方式(a+b)(a-b)= a- b ;(a±b)= a±2ab+b

(一)、分式定义及有关题型

题型一:考查分式的定义 【例1】下列代数式中:,是分式的有:.

题型二:考查分式有意义的条件

【例2】当有何值时,下列分式有意义

(1) (2) (3) (4) (5)

题型三:考查分式的值为0的条件

【例3】当取何值时,下列分式的值为0.

(1) (2) (3)

题型四:考查分式的值为正、负的条件

【例4】(1)当为何值时,分式为正;(2)当为何值时,分式为负;(3)当为何值时,分式为非负数.

练习:

1.当取何值时,下列分式有意义:

(1) (2) (3)

2.当为何值时,下列分式的值为零:

(1) (2)

3.解下列不等式

(1) (2)

(二)分式的基本性质及有关题型

1.分式的基本性质: 2.分式的变号法则:

题型一:化分数系数、小数系数为整数系数

【例1】不改变分式的值,把分子、分母的系数化为整数.

(1) (2)

题型二:分数的系数变号

【例2】不改变分式的值,把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.

(1) (2) (3)

题型三:化简求值题

【例3】已知:,求的值.【例4】已知:,求的值

【例5】若,求的值.

练习:1.已知:,求的值.

3,若,求的值.

2.已知:,求的值 4.如果,试化简.

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