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八年级上册数学复习解答题难题集录

发布时间:2013-12-29 12:50:11  

25、若△ABC三边a、b、c满足a+b+c=ab+bc+ca.判断

△ABC的形状(10分)

abc23、若x?3,x?4,x?5,求x2222a?b?2的值.(10分)

24、如图、菱形ABCD,AC=10,BD=8,求菱形ABCD的周长和面积.(10分)

A

D

1

25、如图,已知等腰梯形ABCD中,

A

AD∥BC,AC?BD,AC?8,求梯形

ABCD的面积.(10D 分)

B

C

26、如图,平行四边形ABCD中,BE、CE为角平分线.(10分)

①说明△ABE、△DEC都是等腰三角形,△BCE为直角三角形.

②若BC长是10,求平行四边形ABCD的周长.

③证明:S△BEC=S△ABE+S△DEC

(a?b)2?_________________.

(2a?3b?4c)2?_____________________.

(3a?4b?5c?6d)2?___________________. 2

20. (2013德州)先化简,再求值:(

其中a?

2?1. a?2a?1a?4,?)?a2?2aa2?4a?4a?2

四、解答题:(本大题4个小题,每个小题10分,共40分)

21. 计算或因式分解(每个小题5分,共10分):

(1)(2013广西玉林)(a?2)2?4(a?1) (2) (2013四川省南充市)x2?4x?12

22. 解方程(每个小题5分,共10分):

(1)(2013山西)

x21??x2?4x?2x?2 2x?2??3x?11?x (2)(2013资阳):

3

23. (2013湘西州)吉首城区某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践活动,一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走,半小时后,其余学生沿319国道乘汽车前往,结果他们同时到达(两条道路路程相同),已知汽车速度是自行车速度的2倍,求骑自行车学生的速度.

24. (2013毕节地区)四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF.

(1)求证:△ADE≌△ABF;

4

(2)填空:△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点,按顺时针方向旋转 度得到;

(3)若BC=8,DE=6,求△AEF的面积.

五、解答题:(本大题2个小题,每个小题12分,共24分)

25.(2013眉山)2013年4月20日,雅安发生7.0级地震,某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题,现由甲、乙两个工厂来加工生产.已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍,并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天.

①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬?

②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元,乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元,要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元,至少应安排甲工厂加工生产多少天?

5

26. 如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

(2) 如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,其中a为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

(3) 拓展与应用:如图(3),D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.

C

(图1) (图2)

(第26题图) m D

E (图3)

6

22、解下列方程:(本题5分)

x?14?2?1 x?1x?1

23、(本题5分)已知,如图,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE。

求证:AC=DF;

24、(本题7分)先化简,再求值:??

中x是不等式组?

7 3x?42?x?2??,其?22x?1x?1x?2x?1???x?4?0的整数解。 ?2x?5?1

25、(本题6分)甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材,若甲单独整理需要40分钟完工;若甲、乙共同整理20分钟后,乙单独整理需要20分钟才完工。

(1)问乙单独整理多少分钟完工?

(2)若乙因工作需要,他的整理时间不超过30分钟,则甲至少整理多少分钟才能完工?

26. (本题7分)(1)数学课上,张老师出示了问题:如图:△ABC是等腰直角三角形,

∠ACB=90°,AB⊥BF,点P为BC上任意一点,且AP⊥PF,请问:AP与PF相等吗?请说明理由。

(2).如果把“点P是边BC上任意一

点”改为“点P是边CB上(除B,C外)

延长线上的任意一点”,其它条件不变,那

么结论还成立吗?如果正确,请画出图形,

写出证明过程。

8 _ C_ P_ B

四、解答题(二)(本大题3小题,每小题8分,共24分)

20.(8分)(2012?咸宁)解方程:

21.(10分)已知:如图,△ABC和△DBE均为等腰直角三角形.

(1)求证:AD=CE;

(2)求证:AD和CE垂直.

五、解答题(本大题3小题,每小题9分,共27分) 9

22.(10分)(2012?武汉)如图,CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证:DE=AB.

23(2012?本溪)随着生活水平的提高,小林家购置了私家车,这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟,现已知小林家距学校8千米,乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍,求乘公交车平均每小时走多少千米?

24.(12分)(2012?百色)某县为了落实中央的“强基惠民工程”,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合做15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.

(1)这项工程的规定时间是多少天?

10

(2)已知甲队每天的施工费用为6500元,乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少?

25.(12分)(2012?凉山州)在学习轴对称的时候,老师让同学们思考课本中的探究题.

如图(1),要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气.泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短? 你可以在l上找几个点试一试,能发现什么规律?

聪明的小华通过独立思考,很快得出了解决这个问题的正确办法.他把管道l看成一条直线(图(2)),问题就转化为,要在直线l上找一点P,使AP与BP的和最小.他的做法是这样的: ①作点B关于直线l的对称点B′.

11

②连接AB′交直线l于点P,则点P为所求.

请你参考小华的做法解决下列问题.如图在△ABC中,点D、E分别是AB、AC边的中点,BC=6,BC边上的高为4,请你在BC边上确定一点P,使△PDE得周长最小.

(1)在图中作出点P(保留作图痕迹,不写作法).

(2)请直接写出△PDE周长的最小值: _________ .

20、如图,在△ADF与△CBE中,点A 、E、F、C在同一直线上,已知AD∥BC,AD=CB,∠B=∠D.求证:AF=CE.

21.如图,△ABC中,∠A=30°,

90°,BE平分∠ABC,AC=9cm,求

12 ?C=CE的长。

22.已知,如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P。

(1)求证:?ABE≌?CAD;

(2)若BQ⊥AD于Q,PQ=6,

24.(9分)如图,已知:点B、F、C、E在一条直线上,∠B=∠E,

BF=CE,AC∥DF.

求证:△ABC≌△DEF. A

E

D

25.(9分)“最美女教师”张丽莉为抢救两名学生,以致双腿高

位截肢,社会各界纷纷为她捐款,我市某中学八年级(1)班全体同学参加了捐款活动,该班同学捐款情况的部分统计图如图所示:

(1)求该班的总人数;

(2)将条形图补充完整,并写出捐款数额的众数;

(3

B A A:5元 B:10元

20.(2013广安)先化简,再求值:??

四、解答题:(本大题4个小题,每个小题10分,共40分)

21. 分解因式(每个小题5分,共10分)

(1)(2013?达州):x3?9x (2)(2013宁夏):2a2?4a?2 11?x?3,其中???22xx?2xx?4??x=4.

22. 解方程(每个小题5分,共10分):

14

23?(1)(2013年武汉). (2)(2013资阳)x?3x

x21. ??2x?4x?2x?2

23.(2013牡丹江)先化简:4?x2?4x?4?,若?2?x?2,?x???x?x?

请你选择一个恰当的x值(x是整数)代入求值.

24.(2013菏泽)如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、DC.

①求证:△ABE≌△CBD;

②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.

15

五、解答题:(本大题2个小题,每个小题12分,共24分)

25. (2013三明)兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫,由于深受顾客喜爱,很快售完,老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫,所购数量与第一批相同,但每件进价比第一批多了9元.

(1)第一批该款式T恤衫每件进价是多少元?

(2)老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫,当第二批T恤衫售出五分之四时,出现了滞销,于是决定降价促销,若要使第二批的销售利润不低于650元,剩余的T恤衫每件售价至少要多少元?(利润=售价﹣进价)

26. (2008年浙江绍兴)学完“几何的回顾”一章后,老师布置了一道思考题:

16

如图,点M,N分别在正三角形ABC的BC,CA边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q.求证:∠BQM=60度.

(1)请你完成这道思考题;

(2)做完(1)后,同学们在老师的启发下进行了反思,提出了许多问题,如:

①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换,得到的是否仍是真命题?

②若将题中的点M,N分别移动到BC,CA的延长线上,是否仍能得到∠BQM=60°?

③若将题中的条件“点M,N分别在正三角形ABC的BC,CA边上”改为“点M,N分别在正方形ABCD的BC,CD边上”,是否仍能得到∠BQM=60°?

请你作出判断,在下列横线上填写“是”或“否”:① ;② ;③ .并对②,③的判断,选择一个给出证明.

六、(2011重庆)如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证:BC∥EF.

17

七、如图,长方体的长为15 cm,宽为10 cm,A高为20 cm,点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是多少?

八、已知:在△中,,点是的中点,点是边上一点.(1)垂直于点,交于点(如图①),求证:.

(2)垂直,垂足为,交的延长线于点(如图②),找出图中与相等的线段,并证明.

18

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