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九年级数学圆综合训练题汇集

发布时间:2013-12-29 14:54:14  

三人行

圆综合训练

一、选择题(本题共10小题,每题4分,共40分)

1..(08长春中考试题)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16, 那么线

段OE的长为( )

A、10 B、8 C、6 D、4

2.已知?O的半径为5cm,弦AB∥CD,且AB?6cm,CD?8cm,间的距离

为( ).

A.1cm

B.7cm

C.5cm

D.7cm或1cm

3.(改编)如图, AD⊥BC于点D,AD=4cm,AB=8cm,AC=6cm,则⊙O的直径是( )

A.4cm B.12cm C.8cm D.

16cm

4.(改编)下列命题中,正确的个数是

⑴直径是弦,但弦不一定是直径 ⑵半圆是弧,但弧不一定是半圆

⑶圆周角等于圆心角的一半 ⑷一条弦把圆分成的两段弧中,至少有一段是优弧。

A.1个 2 C.3个 D.4个

5. ⊙OAB所对的圆周角的度数为( )

A.42°B.138° C.69° D.42°或138°

6.(原创)如图,⊙O的直径CD垂直于弦EF,垂足为G,若∠EOD=40°,则∠CDF等于( )

A.80° B. 70° C. 40° D. 20°

7.如图,矩形与?O相交,若AB=4,BC=5,DE=3,则EF的长为( )

A. 3.5 B. 6.5 C. 7 D. 8

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8. 若圆的一条弦把圆分成度数的比为1:3的两条弧,则劣弧所对的圆周角等于( )

A. 45° B. 90° C. 135° D. 270°

9.(改编)已知,如图,在?ABC中,?A?70?,?O截?ABC的三边所得的弦长相等,则?BOC=( )

A. 140? B. 135? C. 130? D. 125?

10.(08是

ABCD11.12.别为D13.A点时,同样乙已经助攻冲到B点,丙助攻到C点。有三种射门方式:第一种是甲直接射门;第二种是甲将球传给乙,由乙射门。第三种是甲将球传给丙,由丙射门。仅从射门角度考虑,应选择________种射门方式.

14.如图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C,其中,B点坐标为(4,4),则该圆

弧所在圆的圆心坐标为 .

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15.(改编)如图,⊙O是等边三角形ABC的外接圆,点D是⊙O上异于B、C的一点,

则∠BDC = .

16.(原创)如图,已知⊙D在直角坐标系且点D的坐标为(4,4), ⊙D过坐标系中的A、

B、C三点,则∠

17.(2008·达州市)量得污水水面宽度为80cm20cm,则修理工应准备内直径是 cm的管道.

18.半径为5cm的圆O中有一点P,OP=4,则过P的最短弦长_________,最长弦是

__________,

三、解答题本题共8小题,共48分)

19.(5分) 如图,已知: AB交圆O于C、D,且 AC=BD.你认为OA=OB吗?为什

么?

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20.(5分)如图,AD、BC是⊙O的两条弦,且AD=BC,

求证:AB=CD。

21.(5分)如图,已知:⊙O的半径为5,弦AB长为8,弦BC∥OA,求AC长

22.(5分)(2008想知道这扇门的相关数据,于是她从景点管理人员处打听到:地面是相切的,AB=CD=20 cm,且AB,CD

23.(6、E在⊙O上,弦AE、BD的延长线相交于点C.若AB是⊙

O的直径,

(1AC之间的大小关系,并给出证明;

(2ΔABC还需满足什么条件,点E才一定是AC的中点?(直接写出结论)

24.(6分)如图.某货船以20海里∕时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B 处,

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经16h的航行达到,达到后必须立即卸货。此时接到气象部门的通知,一台风中心正

以40海里∕时的速度由A向北偏西60?的方向移动,距台风中心200海里的圆形区域

(包括边界)均回受到影响。问:

(1).B处是否回受到台风的影响?请说明理由:

(2).为避免受到台风的影响,该船应在多少小时内卸完货物? (供选用数据:

??1.7)

25.(8

O于G,

AF交CD(1)求∠(2⌒26.AB上一

点,延长(1)求证:(2)若AD

圆24.1.1—1.4综合训练

一、选择题(本题共10小题,每题4分,共40分)

1.B 2.D 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C 8.A 9.D 10.D

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二、填空题(本题共8小题,每题4分,共32分)

11.以A为圆心3cm为半径的圆

12.2

13.第三

14.(2,0)

15.60°或120°

16.22.5°

17.50

18.6cm,10cm

三、解答题本题共8小题,共48分)

19.证明:过点O作OE?CD于E

?CE?ED ∴AE=BE ∴AO=BO(三线合一)

20.证明:∵AD=BC,∴AD=BC,∴AD+BD=BC+BD,即AB=CD,∴ 21.解:,连接AC,作AC的中垂线交AC于G,交BD于N,由垂径定理可知:MN为圆弧形的所在的圆与地面的切点,取MN的中点OOOA、OC, ∵AB⊥BD,CD⊥BD,

∴AB∥CD.

∵AB=CD,

∴四边形ABCD为矩形,

∴AC=BD=200cm,GN=AB=CD=20 cm,

∴AG=GC=1AC=100 cm. 2

设⊙O的圆心为R,由勾股定理得

222222OA=OG+AG,即R=(R-20)+100,

解得R=260 cm,

∴MN=2R=520 cm.

答:=520 cm.

22.证明:过PB于M,ON?PD于N

∵OP∠EPF ∴AB=CD,则BM=DN,∴PM+BM=PN+ND,∴PB=PD

23.解:(1)AB=AC.

连结AD,则AD⊥BC.

又BD=DC,∴ AD是线段BD的中垂线.

∴ AB=AC.

(2) △ABC为正三角形,或AB=BC,或AC=BC,或∠A=∠B,或∠A=∠C

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24.解:(1)过点B作BD?AC于D,?BAC?30?,在Rt?ABD中,

BD?1AB?160?200,所以,B处会受到台风的影响。

2

120,(2)

所以t? 25(2)∵ 26.答案:证明:(1)在△ABC中,?CAB??CBA.

在△ECD中,?CAB??CBA.

(同弧上的圆周角相等) ??CBA??CDE,

??ACB??ECD.

??ACB??ACD??ECD??ADE.

??ACE??BCD.

在△ACE和△BCD中,

?ACE??BCD;CE?

CD;AC?BC

?△ACE≌△BCD.

?AE?BD.

(2)?△ACE≌△BCD,∴ EA=BD, 若AD?BD?

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∴AE?AD?,

即?DE??.

∴??ACB??ECD=90° ??ECD?90?,

又?AD?BD?AD?EA?ED ∴AC?BC

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