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《圆》测试题

发布时间:2013-12-29 14:54:18  

第二十四章《圆》测试题

一.选择题(每题3分,共30分)

1. 兰州市2010年有下列四个命题:①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有( ) A.4个 B.3个 C. 2个 D. 1个

2. 2010年福建省晋江市如图,

A、B、C是⊙O上的三点,且A是优弧BAC上与点B、点C不同的一点,

若?BOC是直角三角形,则?BAC必是( ) .

A.等腰三角形 B.锐角三角形 3. 浙江省2010年(金华卷)如图,△ABC内接于⊙O,∠A=40°,则∠BOC的度数为( ) A. 20° B. 40° C. 60° D. 80°

4.兰州市2010年 已知两圆的半径R、r分别为方程x2

?5x?6?0的两根,两圆的圆心距为1,两圆的位置关系是( )

A.外离 B.内切 C.相交

D.外切

5.昆明市2010年如图,在△ABC中,AB = AC,AB = 8,BC = 12,分别以AB、AC

为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( )

A.64

??B.16??32 C.16?? D.16?? 6. 兰州市2010年 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A、B的读数分别为86°、

30°,则∠ACB的大小为 ( ) A.15? B.28? C.29? ............... D.34? 7.2010年桂林市一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆,则该圆锥的底面半径是 ( ).

A.1 B.

314

C.

2

D.

13

8. 2010安徽省 如图,⊙O过点B 、C。圆心O在等腰直角△ABC的内部,∠BAC=900,OA=1,BC=6,则⊙O的半径为( )

A)

B)2

3 C) 32 D)

9.浙江舟山市2010如图是一个高为,底面半径为2cm的圆锥形无底纸帽,现利用这个纸帽的侧面纸张裁

剪出一个圆形纸片(不考虑纸帽接缝),这个圆形纸片的半径最长可以是( ) (计算结果保留3个有效数字。参考数据

2?1.414 , 3?1.732).

A 3.12cm B 3.28 cm C 3.3 1cm D 3.00cm

10.2010年玉林市、防城港市如图3,正方形ABCD内接于⊙O,直径MN∥AD,则阴影部分的面积占圆面积:

A.

12

B.

14

C.

16 D. 18

第1题图

(第2题图) 第5题

二.填空题(每题3分,共30分)

11.2010广州一个扇形的圆心角为90°.半径为2,则这个扇形的弧长为________. (结果保留?)

12.2010台州市如图,正方形ABCD边长为4,以BC为直径的半圆O交对角线BD于E.则直线CD与⊙O的位置关系是 ,阴影部分面积为(结果保留π) .

13.泰州市2010如图,已知点A,B,C在⊙O上,AC∥0B,∠BOC=40°,则∠ABO= .

14. 南京市2010如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点,若两圆的半径分别为3cm和5cm,则AB的长为 cm。

15. 兰州市2010 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD = 2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE,连接AE、CE,△ADE的面积为3,则BC的长为 . 16. 兰州市2010如图,扇形OAB,∠AOB=90?,⊙P 与OA、OB分别相切于点F、E,并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是 .

17.2010山东如图,小圆的圆心在原点,半径为3,大圆的心坐标为(a,0)半径为5.如果两圆内含,那么a的取值范围是______________.

18.巴中市⊙O2

1与⊙O2的半径分别是方程x?7x?11?0的两根,如果两圆外切,那么圆心距d的值是 19.济南市2010如图所示,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3)、B (-2,-2)、C (4,-2),则△ABC外接圆半径的长度为 .

20.达州市2010如图6,一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动,当刻度尺的一边与光盘相切时,另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位:cm),那么该光盘的直径是

cm.

D

图6 (第12

题)

第9题图

三.解答题

21.2010年武汉(本题满分7分) 如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C. (1) 求证:直线PB与⊙O相切;(3分)

(2) PO的延长线与⊙O交于点E.若⊙O的半径为3,PC=4.求弦CE的长.(4分)

25 2010年恩施自治州(10分)(1)计算:如图10①,直径为a的三等圆⊙O、⊙O、⊙O3两两外切,切点分别为A、B、

C ,求O1A的长(用含a的代数式表示). (2分)

出这两种方案中n层圆圈的高度hn和

2)探索:若干个直径为a的圆圈分别按如图10②所示的方案一和如图10③所示的方案二的方式排放,探索并求

(用含n、a的代数式表示). (4分)

(3)应用:现有长方体集装箱,其内空长为5米,宽为3.1米,高为3.1米.用这样的集装箱装运长为5米,底面直径(横截面的外圆直径)为0.1米的圆柱形钢管,你认为采用(2

)中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多?并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管?(

(4分) ≈1.73)

22.2010年山东聊城(本题满分8分)如图,已知R t△ABC,∠ABC=90°,以直角边AB为直径作O,交斜边AC于点D,连结BD.(1)若AD=3,BD=4,求边BC的长;(4分)

(2)取BC的中点E,连结ED,试证明ED与⊙O相切.(4分)

第22题

23.2010年桂林市(本题满分7分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,FH是⊙O 的切线,切点为F,FH∥BC,连结AF交BC于E,∠ABC的平分线BD交AF于D,连结BF. (1)证明:AF平分∠BAC;(3分)(2)证明:BF=FD;(4分) .

24.2010年浙江省温州市 (本题8分)如图,在正方形ABCD中,AB=4,0为对角线BD的中点,分别以OB,OD为直径作⊙O1,⊙02.(1)求⊙O1的半径;(3分)(2)求图中阴影部分的面积.(5分)

图10

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