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第二十四章圆测试题

发布时间:2013-12-29 14:54:20  

九年级数学圆测试题

时间:45分钟 分数:100分

一、 选择题(每小题3分,共33分)

1.已知点O为△ABC的外心,若∠A=80°,则∠BOC的度数为( )

A.40° B.80° C.160° D.120°

2.(2005·资阳)若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a,最小距离为b(a>b),则此圆的半径为( )

a?ba?b B. 22

a?ba?b C. D.a?b或a?b 或22A.图24—A—

1

3.(2005·浙江)如图24—A—1,⊙O的直径为10,圆心O

到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是( )

A.4 B.6 C.7 D.8

4.如图24—A—2,△ABC内接于⊙O,若∠A=40°,则∠OBC的度数为( )

A.20° B.40° C.50° D.70°

图24—A—

2 图24—A—

3 图24—A—4 图24—A—

5

5.如图24—A—3,小明同学设计了一个测量圆直径的工具,标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起,并使它们保持垂直,在测直径时,把O点靠在圆周上,读得刻度OE=8个单位,OF=6个单位,则圆的直径为( )

A.12个单位 B.10个单位

C.1个单位 D.15个单位

6.如图24—A—4,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠B=60°,则∠A等于( )

A.80° B.50° C.40° D.30°

7.如图24—A—5,P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB于点C、D,若PA=5,则△PCD的周长为( )

A.5 B.7 C.8 D.

10

8.若粮仓顶部是圆锥形,且这个圆锥的底面直径为4m,母线长为3m,为防雨需在粮仓顶部铺上油毡,则这块油毡的面积是( )

A.6m2 B.6?m2 C.12m2 D.12?m2

9.如图24—A—6,两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点P,

大圆的弦CD经过点P,且CD=13,PC=4,则两圆组成的圆环的

面积是( )

A.16π B.36π C.52π D.81π

10.已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切

圆的半径为( )

A.图24—A—

6 1012 B. C.2 D.3 35

11.如图24—A—7,两个半径都是4cm的圆外切于点C,一只蚂

蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上

的8段长度相等的路径绕行,蚂蚁在这8段路径上不断爬行,直

到行走2006πcm后才停下来,则蚂蚁停的那一个点为( )

A.D点 B.E点 C.F点 D.G点

二、填空题(每小题3分,共30分) 图24—A—

7

12.如图24—A—8,在⊙O中,弦AB等于⊙O的半径,OC⊥

AB交⊙O于点C,则∠

13.如图24—A—9,AB、AC与⊙O相切于点B、C,∠A=50゜,P为⊙O上异于

B、C的一个动点,则∠BPC的度数为。

图24—A—8 图24—A—10 图24—A—

9

14.已知⊙O的半径为2,点P为⊙O外一点,OP长为3,那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为。

15.一个圆锥的底面半径为3,高为4,则圆锥的侧面积是。

216.扇形的弧长为20πcm,面积为240πcm,则扇形的半径为 cm。

17.如图24—A—10,半径为2的圆形纸片,沿半径OA、OB裁成1:3两部分,用得到的扇形围成圆锥的侧面,则圆锥的底面半径分别为 。

18.在Rt△ABC中,∠C=90゜,AC=5,BC=12,以C为圆心,R为半径作圆与斜边AB相切,则R的值为 。

19.已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上,如果底边BC的长为8

那么BC边上的高为 。

20.已知扇形的周长为20cm,面积为16cm2,那么扇形的半径为 。

21.如图24—A—11,AB为半圆直径,O 为圆心,C为

半圆上一点,E是弧AC的中点,OE交弦AC于点D。若

AC=8cm,DE=2cm,则OD的长为。

三、作图题(7分)

图24—A—

11 22.如图24—A—12,扇形OAB的圆心角为120°,半径

为6cm.

⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).

⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面

积.

图24—A—12

四.解答题(23小题8分、24小题10分, 25小题12分,共30分)

23.如图24—A—13,AD、BC是⊙O的两条弦,且AD=BC,

求证:AB=CD。

图24—A—

13

24.如图24—A—14,已知⊙O的半径为8cm,点A为半径OB

8⌒

的长为 的延长线上一点,射线AC切⊙O于点C,BC?cm,求3

线段AB的长。

图24—A—

14

25.已知:△ABC内接于⊙O,过点A作直线EF。

(1)如图24—A—15,AB为直径,要使EF为⊙O的切线,还需添加的条件是(只需写出三种情况):

① ;② ;③ 。

(2)如图24—A—16,AB是非直径的弦,∠CAE=∠B,求证:EF是⊙O的切线。

图24—A—15 图24—A—16

九年级数学第二十四章圆测试题(B)

时间:45分钟 分数:100分

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.已知⊙O的半径为4cm,A为线段OP的中点,当OP=7cm时,点A与⊙O的位置关系是( )

A.点A在⊙O内 B.点A在⊙O上

C.点A在⊙O外 D.不能确定

2.过⊙O内一点M的最长弦为10 cm,最短弦长为8cm,则OM的长为( )

A.9cm B.6cm C.3cm D.41cm

3.在△ABC中,I是内心,∠ BIC=130°,则∠A的度数为( )

A.40° B.50° C.65° D.80°

4.如图24—B—1,⊙O的直径AB与AC的夹角为30°,切线

CD与AB的延长线交于点D,若⊙O的半径为3,则CD的长

为( )

A.6 B. C.3 D.33

5.如图24—B—2,若等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆,则图24—B—

1 A1B1的值为( ) AB图24—B—

2

A.211 B. C. D. 2323

6.如图24—B—3,⊙M与x轴相切于原点,平行于y轴的直

线交圆于P、Q两点,P点在Q点的下方,若P点的坐标是(2,

1),则圆心M的坐标是( )

A.(0,3) B.(0,53) C.(0,2) D.(0,) 22

7.已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2,母线长是5cm,

则圆锥的底面半径为( )

A.图24—B—

3 3cm B.3cm C.4cm D.6cm 2

图24—B—4 8.如图24—B—4,⊙O1和⊙O2内切,它们的半径分别为3和1,过O1作⊙O2的切线,切点为A,则O1A的长是( )

A.2 B.4 C. D.

9.如图24—B—5,⊙O的直径为AB,周长为P1,在⊙O内

的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆,且其中左、右两侧

的等圆分别与⊙O内切于A、B,若这n个等圆的周长之和为

P2,则P1和P2的大小关系是( )

A.P1< P2 B.P1= P2 C.P1> P2 D.不能确定

10.若正三角形、正方形、正六边形的周长相等,它们的面积图24—B—

5 分别是S1、S2、S3,则下列关系成立的是( )

A.S1=S2=S3 B.S1>S2>S3 C.S1<S2<S3 D.S2>S3>S1

二、填空题(每小题3分,共30分)

⌒ ⌒ ,∠A=25°,则∠。11.如图24—B—6,AB是⊙O的直径, BC=BD

12.如图24—B—7,AB是⊙O的直径,OD⊥AC于点D,BC=6cm,则cm. 图24—B—

6 图24—B—

7 图24—B—

8 图24—B—

9 图24—B—

10

13.如图24—B—8,D、E分别是⊙O 的半径OA、OB上的点,CD⊥OA,CE⊥⌒ 与BC⌒ 弧长的大小关系是。 OB,CD=CE,则AC

14.如图24—B—9,OB、OC是⊙O的 半径,A是⊙O上一点,若已知∠B=20°, ∠C=30°,则∠BOC= .

15.(2005·江苏南通)如图24—B—10,正方形ABCD内接于⊙O,点P在AD 上,

则∠BPC= .

16.(2005·山西)如图24—B—11,已知∠AOB=30°,M为OB边上一点,以M为圆心,2cm长为半径作⊙M,若点M在OB边上运动,则当OM= cm时,⊙M与OA相切。

图24—B—

11 图24—B—

12 图24—B—

13 图24—B—

14

17.如图24—B—12,在⊙O中,弦AB=3cm,圆周角∠ACB=60°,则⊙O的直径等于 cm。

18.如图24—B—13,A、B、C是⊙O上三点,当BC平分∠ABO

图24—B—15

时,能得出结论: (任写一个)。

19.如图24—B—14,在⊙O中,直径CD与弦AB相交于点E,若BE=3,AE=4,DE=2,则⊙O的半径是。

20.(2005·潍坊)如图24—B—15,正方形ABCD的边长为1,点E为AB的中点,以E为圆心,1为半径作圆,分别交AD、BC于M、N两点,与DC切于点P,则图中阴影部分的面积是 。

三、作图题(8分)

21.如图24—B—16,已知在△⊙ABC中,∠ A=90°,请用圆规和直尺作⊙P,使圆心P在AC上,且与AB、BC两边都相切。(要求保留作图痕迹,不必写出作法和证明)

图24—B—

16

四、解答题(第22、23小题每题各10分,第23小题12分,共32分)

22.如图24—B—17,AB是⊙O的弦(非直径),C、D是AB上的两点,并且AC=BD。求证:OC=OD。

图24—B—17

23.如图24—B—18,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD。

(1)P是优弧CAD上一点(不与C、D重合),求证:∠CPD=∠COB;

(2)点P′在劣弧CD上(不与C、D重合)时,∠CP′D与∠COB有什么数量关系?请证明你的结论。

图24—B—

18

五、综合题

24.如图24—A—19,在平面直角坐标系中,⊙C与y轴相切,且C点坐标为(1,0),直线l过点A(—1,0),与⊙C相切于点D,求直线l的解析式。

图24—B—19

第二十四章圆(A)

一、选择题

1.D 2.D 3.C 4.C 5.B 6.D 7.D 8.B 9.B 10.A

11.A

二、填空题

12.30゜ 13.65゜或115゜ 14.1或5 15.15π 16.24

17.1360或 18. 19.8 20.2或8 21.3 2213

三、作图题

22.(1)提示:作∠AOB的角平分线,延长成为直线即可;

(2)∵扇形的弧长为

2120??64??4?(cm),∴底面的半径为?2cm,∴圆1802?锥的底面积为4?cm。

⌒ ⌒,∴ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒,即 ⌒ ⌒,∴ 23.证明:∵AD=BC,∴AD=BCAD+BD=BC+BDAB=CDAB=CD。

8n??88⌒ 24.解:设∠AOC=n?,∵BC的长为?cm,∴??,解得n?60?。 33180

∵AC为⊙O的切线,∴△AOC为直角三角形,∴OA=2OC=16cm,∴AB=OA-OB=8cm。

25.(1)①BA⊥EF;②∠CAE=∠B;③∠BAF=90°。

(2)连接AO并延长交⊙O于点D,连接CD,

则AD为⊙O的直径,∴∠D+∠DAC=90°。

∵∠D与∠B同对弧AC,∴∠D=∠B,

又∵∠CAE=∠B,∴∠D=∠CAE,

∴∠DAC+∠EAC=90°,

∴EF是⊙O的切线。

第二十四章圆(B)

一、选择题

1.A 2.C 3.D 4.D 5.A 6.B 7.B 8.C 9.B 10.C

二、填空题

23 11.50° 12.3 13.相等 14.100° 15.45° 16.4 17.

18.AB//OC 19.4 20.1??? 46

三、作图题

21.如图所示

四、解答题

22.证法一:分别连接OA、OB。

∵OB=OA,∴∠A=∠B。又∵AC=BD,∴△AOC≌△BOD,∴OC=OD,

证法二:过点O作OE⊥AB于E,∴AE=BE。∵AC=BD,∴CE=ED,∴△OCE≌△ODE,∴OC=OD。

23.(1)证明:连接OD,∵AB是直径,AB⊥CD,∴∠COB=∠DOB=1?COD。

2

又∵∠CPD=1?COD,∴∠CPD=∠COB。

2

(2)∠CP′D与∠COB的数量关系是:∠CP′D+∠COB=180°。

证明:∵∠CPD+∠CP′D=180°,∠CPD=∠COB,∴∠CP′D+∠COB=180°。

五、综合题

24.解:如图所示,连接CD,∵直线l为⊙C的切线,∴CD⊥AD。

∵C点坐标为(1,0),∴OC=1,即⊙C的半径为1,∴CD=OC=1。

又∵点A的坐标为(—1,0),∴AC=2,∴∠CAD=30°。

作DE⊥AC于E点,则∠CDE=∠CAD=30°,∴CE=11CD?, 22

第24题 DE?11,∴OE=OC-CE=,∴点D的坐标为(,)。 2222

—k+b,

设直线l的函数解析式为y?kx?b,则

1 解得k=

2

∴直线l的函数解析式为y=

=2k+b. 33,b=, 3333x+. 33

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