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九数上学期期末测试卷六

发布时间:2013-12-29 14:54:31  

九年级上学期数学辅导测试卷 31

(考试时间:120分钟 满分150分)

一、选择题(本题共10 小题,每小题4分,满分40分)

⒈抛物线y=-2x+12x+13的开口方向是( )。

A、向上 B.向下

2

2 2C.向左 D.向右 22⒉把二次函数y=x的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,则所得抛物线的解析式为( )。 A.y=(x+2)+1 B. y=(x+2)-1 C. y=(x-2)+1 D. y=(x-2)-1

⒊一个斜坡的坡角为30°,则这个斜坡的坡度为( )。

A. 1:2 B. 3 :2 C. 13 :1

⒋已知锐角α满足tan(α+20°)=1,则锐角α的度数为( )。

A.10° B.25° C.40° D.45°

⒌下列命题中正确的是( ).

A.所有的等边三角形都相似 B.所有的等腰三角形都相似

C.所有的菱形都相似 D.所有的矩形都相似

⒍下列函数中,当x>0时,y随x的增大而减小的是( )。

A.y?x B.y?2112 C.y?? D.y?x xx

AD?( ). AC⒎已知等腰?ABC中,顶角?A?36?,BD为?ABC的平分线,则

A. ?1 B. 5?1?1 C. D. ?1 22

⒏如图,在△ABC,P为AB上一点,连结CP,下列条件中不能判定△ACP∽△ABC的是( )。

ACABACCP A.∠ACP=∠B B.∠APC=∠ACB C. = D. APACABBC

⒐二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图所示,则下列结论:①a>0; ②b>0; ③c>0;④b-4ac>0,其中正确的个数是( )。 22

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

⒑如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=α,且cosα=,AB=4,则AD的长为( )。

A.3 B.1620 C. 3335 D.16 5

(第8题图) (第9题图) (第10题图)

二、填空题(每小题5分,满分20分)

⒒抛物线y=x-4x+3的顶点坐标是 ,对称轴是 。

⒓求值sin60°+cos60°= ;sin35 + sin55= 。

⒔先将一矩形ABCD置于直角坐标系中(AB=4,BC=3),使点A?与坐标系中原点重合,边AB、AD分别落在222020 2

x轴、y轴上(如图1),?再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图2),则图2中点D的坐标为 ______

(第13题图)

(第14题)

14、如图,为测量学校旗杆的高度,小聪用长为2m的竹竿做测量工具.移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点,此时,竹竿与这一点相距6m,与旗杆相距15m,则旗杆的高为 m.

三.(本题共 2小题,每小题 8分,满分16分)

2215.计算:cos45°-3tan30°+sin45°

16.已知在△ABC中,∠C=90°,a?

四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)

17、如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点,那么△ADQ与△QCP相似吗?为什么?

18.如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2, 1)。

(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形;

(2)分别写出B、C两点的对应点B′,C′的坐标;

(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M

的对应点M′的坐标。

6,c?22,解这个直角三角形。

五.(本题共2小题,每小题10分,满分20分)

219、抛物线y=x+2x-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,顶点为M。

(1)求M的坐标

(2)求△AMC的面积。

20.如图,在圆内接四边形ABCD中,∠A=60 ∠B=90 AB=2,CD=1,求BC的长。

六.(本题满分 12分)

21.如图,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为点D、E,AD交BE于点F

(1) 求证:△ADC∽△BEC.

(2) 若S△ABC=9,S△DCE=1,求sin∠DAC的值。

B

o0AED

七.(本题满分 12分)

22、如图,在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,动点E(与点A、C不重合)在边AC上,EF∥AB交BC于点F。

(1)当△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时,求CE的长.

(2)当△ECF的周长与四边形EABF的周长相等时,求CE的长.

C

EF

AB

八.(本题满分14分)

23.某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:

(1y与x的函数关系,并求出函数关系式;

(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价-成本总价)

(3)某市物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过35元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?

(3)试问在AB上是否存在点P,使得△EFP为等腰直角三角形?若不存在,简要说明理由;若存在,请求出EF的长.

一、选择题答案(每小题4分,满分40分)

(每小题5分,满分20分)

311、x=2

12、1 13、2) 14、2三、解答下列各题答案

15、1 16、?A?60?,?B?30?,b?

17、9cm

2

1813.43? 19、 20、(6

)米 21、(-1,-4);3

22、略23、略

19、一船在A处测得北偏东45°方向有一灯塔B,船向正东方向以每小时20

海里的速度航行1.5小时到达C处时,又观测到灯塔B在北偏东15°方向上,求此时航船与灯塔相距多少海里?

20.如图,初三年级某班同学要测量校园内国旗旗杆的高度,在地面的C点用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AFE=60°,再沿直线CB后退8米到D点,在D点又用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AGE=45°;已知测角器的高度是1.6米,求旗杆AB的高度.

如图,平行四边形

ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM =4,E为 BC边上的一个动点(不与B、C重合).过E 作直线AB的垂线,垂足为F. FE与DC的延长线相交于点G , 连结DE,DF. (1)求证:△BEF∽△CEG

(2)写出和△ABM相似的三角形,有 ∽△ABM, ∽△ABM

(3)有人说,当点E在线段BC上运动时,△BEF与△CEG的周长之和为定值,你说呢?说说你的理由. (4)设BE=x,△DEF的面积为 y,请你求出y和x之间的函数关系式,并求出当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?

AF

D

M

B

xE

C

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,已知CD⊥AB,BC=1。

(1)如果∠BCD=30°,求AC; (2)如果tan∠BCD= 1,求CD. 3

如图,已知等边三角形ABCD的边长为6,D、E、F分别在AB、BC、CA边上,且AD=BE=CF。

(1)设AD=x,△ADF的面积为y,试确定y与x的函数关系;

(2)当x为何值时,△ADF的面积最大;

(3)当x为何值时,△ADF为直角三角形.

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