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几何最值问题

发布时间:2013-12-29 15:55:19  

几何最值问题(利用图形性质转化) 12.26
1.(本小题 12 分) 如图,正方形 ABCD 的边长为 2,顶点 A,D 分别在 x 轴、y 轴上.当点 A 在 x 轴上运动时,点 D 随之在 y 轴上运动,则运动过程中,点 B 到原点 O 的最大距离为( ) A. B. C. D.

1

2

4

2.( 如图,在直角墙面处有一个边长为 2m 的等边△ABP 纸板,当点 A 在铅直的墙面上下运动时,点 B 随之在水平的地 面上运动,运动过程中,点 P 到墙角 O 的最大距离是( 3.(上接第 2 题)当点 P 到墙角 O 的距离最大时,∠OAB=( )m.A. B. C. B. 30° D. 2 C. 45° D. 67.5°

) A. 22.5°

4. 如图,在△ABC 中,∠C=90°,AC=4,BC=2,点 A、C 分别在 x 轴、y 轴上,当点 A 在 x 轴上运动时,点 C 随之在 y 轴上运动,在运动过程中,点 B 到原点的最大距离是( 5.(上接第 4 题)当点 B 到原点的距离最大时,∠OAC=( )A. 6 B. C. D. D. 67.5°

) A. 22.5° B. 30° C. 45°

6.(本小题 13 分) 如图,边长为 a 的等边△ABC 的顶点 A,B 分别在 x 轴正半轴和 y 轴正半轴上运动,则动点 C 到原点

O 的距离的最大值是(

)

A.

B.

C.

D.

6

7

8 )

7.(本小题 13 分) 如图, 在矩形 ABCD 中, AB=12, AD=3, F 分别为 AB, 上的两个动点, AF+FE+EC 的最小值为( E, CD 则
?

A.

B. 15

C. 18

D.

8.(本小题 13 分) 点 A,B 均在由面积为 1 的相同小矩形组成的网格的格点上,建立平面直角坐标系如图所示.若 P 是 x 轴上使得 PA+PB 的值最小的点,Q 是 y 轴上使得|QA-QB|的值最大的点,则 OP?OQ=( )

?

A.

B.

C. 3

D. 5


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