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直方图

发布时间:2013-12-30 09:47:32  

组数:分成的组的个数称为组数。 组距:每一组两个端点的差称为组距

频数分布直方图
?横轴表示脉搏次数 ?纵轴表示频数 每个长方形的高表示 对应组的频数

直方图 有哪些特点?

直方图的特点:1:直方图能够显示各组频数分布情况

2.易于显示各组之间频数之间的差别

频数折线图
方法:
(1)取直方图上 每一个长方形上 边的中点.
(2) 在横轴上直 方图的左右取两 个频数为0的点, 它们分别与直方 图左右相距半个 组距 .(3)将所取的这 些点用线段依次 连接起来

例为了考察某种大麦穗长的分布情况,在一块实验田里 抽取了100个麦穗,量得它们的长度如下表(单位:cm)
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6

5.8 6.2 6.8 6.4 6.0 5.3 5.5 5.8 6.3

5.5 5.4 6.0 5.8 5.4 6.4 6.2 5.3 5.7

6.0 5.0 6.3 5.9 6.5 5.7 6.1 7.0 6.8

6.5 5.0 5.5 5.7 6.0 6.7 5.3 6.0 6.1

5.1 6.8 5.0 6.8 6.8 6.2 6.2 6.0 4.5

6.5 6.0 6.3 6.6 5.8 5.6 6.8 5.9 5.6

5.3 5.0 5.2 6.0 6.3 6.0 6.6 5.4 6.3

5.9 5.7 6.0 6.4 6.0 6.7 4.7 6.0 6.0

5.5 6.0 7.0 7.0 6.3 6.7 5.7 5.2 5.8

5.8 5.5 6.4 6.4 5.6 6.0 5.7 6.0 6.3

列出样本的频数分布表,画出频数分布直方图。

解:(1)计算最大值与最小值的差.
(2)决定组距与组数 .(3)列频数分布表
分组 划记

注意:一般情况 (1)可以由组距来求组数; 频数
1 (2)当数据个数小于40时,组数为6- 1 8组;
2

4.0 ? x ? 4.3 4.3 ? x ? 4.6 4.6 ? x ? 4.9 4.9 ? x ? 5.2 5.2 ? x ? 5.5 5.5 ? x ? 5.8 5.8 ? x ? 6.1 6.1 ? x ? 6.4 6.4 ? x ? 6.7 6.7 ? x ? 7.0
7.0 ? x ? 7.3 7.3 ? x ? 7.6
合计




正 正正一 正正正 正正正正正 正正 正正一

当数据个数40—100个时,组数为7 5 -10组; 11
15 28 13 11

正正

10
2



1 100

(4) 画频数分布直方图
30 25 20 15 10 5 0 1 4.0<=x<4.3 4.3<=x<4.6 4.6<=x<4.9 4.9<=x<5.2 5.2<=x<5.5 5.5<=x<5.8 5.8<=x<6.1 6.1<=x<6.4 6.4<=x<6.7 6.7<=x<7.0 7.0<=x<7.3 7.3<=x<7.6

画频数分布直方图的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差(极差).
极差:

(2) 决定组距与组数:
注意:一般情况

极差/组距=_______ 数据分成_____组.

(1)可以由组距来求组数; (2)当数据个数小于40时,组数为6-8组; 当数据个数40—100个时,组数为7-10组;

画频数分布直方图的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差(极差).
极差:

(2) 决定组距与组数: 极差/组距=________ (3) 决定分点. (4)列频数分布表.
数据分成_____组.

数出每一组频数
(5)绘制频数分布直方图.

横轴表示各组数据,纵轴表示频数, 该组 内的频数为高,画出一个个矩形。

1、一个样本含有20个数据:35,31,33,35,37,39, 35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.

在列频数分布表时,如果组距为2,
那么应分成___组,32.5~34.5这组的频数为_____.

2、对某班同学的身高进

行统计(单位:厘 米),频数分布表中165.5~170.5这一组学生 人数是12,频率是0.25,则该班共有____名学生.

3、 2003年中考结束后,某市从参加中考的12000名学生中抽取 200名学生的数学成绩(考生得分均为整数,满分120分)进行统 计, 评估数学考试情况,经过整 60 学生人数 理得到如下频数分布直方图, 60 请回答下列问题: 50 (1)此次抽样调查 40 的样本容量是_____
30 20 10 0 5
0~35

28 10
36~47

28 14

15
48~59 60~71 72~83 84~95 96~107

108~120



2003年中考结束后,某市从参加中考的12000名学生 中抽取200名学生的数学成绩(考生得分均为整数,满 分120分)进行统计,评估数学考试情况,经过整理得 到如下频数分布直方图, 60 学生人数 60 请回答下列问题: (2)补全频数分布直方图 50
40 30 20 10 0 5
0~35

28 10
36~47

28 14

15
48~59 60~71 72~83 84~95 96~107

08~120

分数

2003年中考结束后,某市从参加中考的12000名学生 中抽取200名学生的数学成绩(考生得分均为整数,满 分120分)进行统计,评估数学考试情况,经过整理得 到如下频数分布直方图, 60 学生人数 60 请回答下列问题: 50 (3)若成绩在72分以上 40 (含72分)为及格, 30 28 28 请你评估该市考生数学 20 成绩的及格率与数学考 15 14 10 10 试及格人数。 5
0~35 36~47 48~59 60~71 72~83 84~95 96~107 108~120

0

分数

小结
通过本节学习,我们了解了频数分布的意义及 获得一组数据的频数分布的一般步骤:
(1)计算极差;

(2) 决定组距和组数;
(3) 决定分点;

(4) 列出频数分布表;
(5)画出频数分布直方图和频数折线图。


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