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第七章 平行线的证明 单元测试

发布时间:2013-12-30 09:47:35  

第七章 平行线的证明 单元测试

一.选择题

1.下列语句中,是命题的为( )

A. 延长线段AB到C B. 垂线段最短 C. 过点O作直线a//b D. 锐角都相等吗

2.下列命题中是真命题的为( )

A. 两锐角之和为钝角 B. 两锐角之和为锐角

C. 钝角大于它的补角 D. 锐角大于它的余角

3.“两条直线相交,有且只有一个交点”的题设是( )

A. 两条直线 B. 交点 C. 两条直线相交 D. 只有一个交点

4.如果?A和?B的两边分别平行,那么?A和?B的关系是( )

A. 相等 B. 互余或互补 C. 互补 D. 相等或互补

5.三角形三边长分别为3,1?2a,8,则a的取值范围是( )

A. ?6?a??3 B. ?5?a??2 C. a??5或a?2 D. 2?a?5

6. 三角形的一个外角等于与它不相邻的内角的4倍,等于与它相邻的一个内角的2倍,则三角形各角的度数为( )

A. 45°,45°,90° B. 30°,60°,90°

C. 25°,25°,130° D. 36°,72°,72°

7.如图1所示,AB?EF,CD?EF,?1??F?30°,那么与?FCD相等的角有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

图1 图2 图3

8.下列四个命题中,真命题有( )

(1)两条直线被第三条直线所截,内错角相等。

(2)如果?1和?2是对顶角,那么?1=?2。

(3)一个角的余角一定小于这个角的补角。

(4)如果?1和?3互余,?2与?3的余角互补,那么?1和?2互补。

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9.如图2所示,?B=?C,则?ADC与?AEB的大小关系是( )

A.?ADC??AEB B.?ADC??AEB

C.?ADC??AEB D.大小关系不能确定

10.如图3所示,AD平分?CAE,?B=30°,?CAD=65°,?ACD=( )

A. 50°

二. 填空题

1. “同角的余角相等”的题设是______________,结论是_____________。

2.如图4所示,已知AB//CD,AD和BC相交于点O,若?A?42°,?C?58°,则 B. 65° C. 80° D. 95° ?AOB?__________。

图4 图5 图6

3.如图5所示,?1??2,?3?80°,那么?4?_____________。

?ABC?36°40',DE//BC,DF?AB于F,则?D?___________。4.如图6所示,

5.一个三角形三个内角的比是1:2:3,那么这个三角形是____________三角形。

6.一个三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则与此对应的三个内角的比为__________。

7.过△ABC的顶点C作AB的垂线,如果这垂线将?ACB分为40°和20°的两个角, 那么?A、?B中较大的角的度数是________________。

8.如图7所示,AB//CD,?1?115°,?3?140°,?2?_____________。

9.如图8所示,在△ABC中,BF平分?ABC,CF平分?ACB,?A?65°, 则?BFC?_______________。

10. 如图9所示,AB//CD,?1?75°,?2?45°,则?A?___________。

A

B C D C 1

A

B

图7 图8 图9

三. 解答题

1.如图所示,?1=?2,AE//BC,求证:△ABC是等腰三角形。

2.如图所示,BF//DE,?1=?2,求证:GF//BC。

3.如图所示,已知AB//CD,FH平分?EFD,FG?FH,?AEF?62°, 求?GFC的度数。

4.已知,如图所示,直线AB//CD,?AEP??CFQ。求证:?EPM=?FQM。

5.求证:两条平行线被第三条直线所截,同位角的平分线互相平行

(作图,写出已知,求证,证明)。

6.△ABC中,BE平分?ABC,AD为BC上的高,且?ABC=60°,?BEC=75°, 求?DAC的度数。

7.如图所示,?XOY=90°,点A、B分别在射线OX,OY上移动,BE是?ABY的平分线,

BE的反向延长线与?OAB的平分线相交于点C,试问?ACB的大小是否变化, 如果保持不变,请给出证明,如果随点A、B的移动变化,请给出变化范围。

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