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2013学年杭州市八年级数学第一学期期末模拟卷

发布时间:2013-12-30 09:47:41  

杭州市2013学年第一学期期末模拟八年级数学试题卷

一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)

下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取

正确答案.

1.书写如下四个汉字,其中为轴对称图形的是( )

公 益 中 学

A B C D

2.下列句子中是命题的是( )

①三个角对应相等的两个三角形全等 ②负数都小于0

③过直线l外一点作l的平行线 ④a?b,a?c,那么a?c

A.② B.②③④ C.②④ D.①②④

3.已知等腰△ABC,∠A的相邻外角是130,则这个三角形的顶角为( )

????A.50? B.50或80 C.80? D.65或80 ?

4.对于函数y?kx(k是常数,k?0)的图象,下列说法不正确的是( )

A.经过一、三象限或二、四象限 B.过点(,k) C.是一条直线 D.y随着x的增大而增大

5.下列判断正确的是( ) 21k

A.若-a??b,则a?b B.若a?0,且(1?b)a?0,则b?1

C.若a?b,则a2一定不等于b2 D.若a?0,则2a?a

6.如图,已知AD?BD,AC?BC,D、C分别是垂足,E为 AB的中点,则△CDE一定是

( ) A.直角三角形 B.等腰直角三角形

C.等腰三角形 D.等边三角形

7.将直线l1:y??2(x?2)经过适当变换后得到直线l2,要使

2l经过原点,则( )

A.l1向左平移2个单位 B.l1向右平移2个单位

C.l1向上平移2个单位 D.l1向下平移2个单位

8.如图,用长为40米的铁丝一边靠墙围成两个长方形,墙的长度AC=30

米,要使靠墙的一边不小于25米,那么与墙垂直的一边的范围为(

) 30AEC

B

D

1010?x?5 B.x? 33

10 C.0?x? D.0?x?5 3

9.已知a,b为实数,则解集可以为?2014?x?2014的不等式组是( ) A.

?ax?1?ax?1?ax?1?ax?1 A.? B.? C.? D.? bx?1bx?1bx?1bx?1????

10.如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内 作等边△ABO,点C为x轴正半轴上一动点(OC?1),连接BC,以线段 BC为边在第四象限内作等边△CBD,直线DA交y轴于点E.下列结论 正确的有( )个:

(1)△OBC≌△ABD;

(2)点E的位置不随着点C位置的变化而变化,点E的坐标是(0,3);

(3)?DAC的度数随着点C位置的变化而改变;

(4)当点C的坐标为(m,0)(m?1)时,四边形ABDC的面积S与m的函数关系式为 S?32m. 4

A.1个 B2个 C.3个 D.4个

二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.

11.圆周长C与圆的半径r之间的关系为C?2?r,其中变量是 常量是.

12.在平面直角坐标系中,点P(m?1,?1)位于第______象限.

13.如图在棱长为5cm的立方体纸盒A处有一只蚂蚁,在H处有一粒蜜糖, 蚂蚁想吃到蜜糖,那它沿立方体表面所走的最短路程是cm.

14.若不等式组?2?x?a?0的整数解共有5个,则a的取值范围

?3?2x?0B

是15.如图,等腰三角形△ABC中,AB=BC,底边AC=8cm,腰长为5cm,一 动点P以每秒0.25cm的速度沿底边从点A向点C运动,则点P

运动到使PB与一腰垂直时所花的时间是 A

PC

16.如图,直线l1?x轴于点(1,0),直线l2?x轴于点(2,0),直线 l3?x轴于点(3,0),…,直线ln?x轴于点(n,0)(n为正整数).函数 y?x的图象与直线l1,l2,l3,…,ln分别交于点A1,A2,A3,…,An;函数 y?2x的图象与直线l1,l2,l3,…,ln分别交于点B1,B2,B3,…,Bn.如果 △OA1B1的面积记作S,四边形A1A2B2B1的面积记作S1,四边形

A2A3B3B2的面积记作S2,…,四边形AnAn?1Bn?1Bn的面积记作Sn,那么

S2=________,S2014=.

三、全面答一答(本题有7个小题,共66分)

解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困

难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.

17.(本小题满分6分) ?x?11??0??3 解不等式组:?,并把解集在数轴上表示出来. 2x?15x?1???1?2?3

18.(本小题满分8分)

(1)画一个等腰△ABC,使底边长BC为a,BC上的高为h(要求:用尺规作图,保留作图痕迹);

(2)在(1)中,若a=4,h=6,求

△ABC的周长.

19.(本小题满分8分)

如图,已知△ABC中,∠ACB=90,AC?BC,BE?CE,垂足为E,

AD?CE,垂足为D.

(1)BE与AD之间的距离是线段;

(2)若AD=6,BE=2.求BE与AD之间的距离及AB的长.

20.(本小题满分10分)

如图,在△ABC中,AB?AC,?BAC?90,BD是?ABC线,CE?BD,垂足是E,BA和CE的延长线交于点F.

(1)在图中找出与△ABD全等的三角形,并说出全等的理由;

(2)说明BD?2EC;(3)如果AB?5,求AD

的长.

21.(本小题满分10分) ??

C

某公司专销产品A,第一批产品A上市40天内全部售完.该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图所示,其中图1中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系;图2中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系.

(1)试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式.

(2)第一批产品A上市后,哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大利润是多少万元?

22.(本小题满分12分)

如图1,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在直线AM(点D与点 A重合除外)上时,以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE,连接BE.

(1)判断AD与BE是否相等,请说明理由;

Q两点在直线BE上且CP?CQ?5,试求PQ的长; (2)如图2,若AB=8,P、

(3)在第(2)小题的条件下,当点D在线段AM的延长线(或反向延长线)上时.判断 PQ的长是否为定值,若是请直接写出PQ的长;若不是请简单说明理由

.

23.(本小题满分12分)

已知一次函数y?mx?2m?8与x轴、y轴交于点A、B,若图象经过点C(2,4).

(1)求一次函数的解析式.

(2)过点C作x轴的平行线,交y轴于点D,在△OAB的边上找一点E,使得△DCE构成 等腰三角形,求点E的坐标.

(3)点F是线段OB(不与点O、点B重合)上一动点,在线段OF的右侧作正方形OFGH, 连接AG、BG.设线段OF=t,△AGB的面积为S.求S与t的函数关系式,并写出自变量的 取值范围.

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