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安徽省阜南县三塔中学八年级数学上册《14.2 三角形全等的判定(第6课时)》学案

发布时间:2013-12-30 10:48:22  

《14.2三角形全等的判定(第6课时)》学案

1.熟练掌握全等三角形的判定方法,并能灵活运用

2.会利用全等三角形的判定与性质解决简单的问题

二、学习重难点:

重点:全等三角形的判定方法与性质 难点: 运用全等三角形的有关知识解决问题

三、学法指导: 自主学习、合作讨论、交流展示

1、回顾教材内容,能够综合利用三角形全等的几种判定方法

2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题,随时记录在课本和预习案上,准备课上讨论

质疑.

四、预习检测

. 三角形全等的判定

A

BCEDF

(1)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS”。

表示方法:如图所示,在△ABC和△DEF中,∵ , , ,∴△

ABC≌△DEF(SAS)。

(2)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“ASA”。

表示方法:如图所示,在△ABC和△DEF中,∵ , , ,∴△

ABC≌△DEF(ASA)。

(3)三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。表示方法:

如图所示,在△ABC和△DEF中,∵ , , ,∴△ABC≌△DEF

(SSS)。

(4)两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成“角角边”

或“AAS”。表示方法:如图所示,在△ABC和△DEF中,∵ , , ,∴△ABC≌△DEF(AAS)。

((5)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边、直角

边”或“HL”。表示方法:如图所示,在Rt△ABC和Rt△DEF中,∵ , ,

∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)。

1

AD

注意:①三角形全等的判定方法中有一个必要条件是:有一组对应边相等。②两边及其中一边的对角对应相等的情况,可以画图实验,如下图,在△ABC和△ABD中,AB=AB,AC=AD,∠B=∠B,显然它们不全等。③三个角对应相等的两个三角形BCEF不一定全等,如两个大小一样的等边三角形。

A

BCD

知识点归纳 预习时不能解决的问题:(记录上课时交流)

五、合作探究 解决问题:

1、基础知识应用

已知:如图,AC、BD相交于点F,AD=BC,BD=AC

求证:DE=CE

D

C

AB

(12)B

方法归纳总结 2

( 二)、能力拓展提升 1.已知:AB=AC,AD=AE, BD、CE相交于点F.

(1)求证:DF=EF

(2)求证:AF平分∠BAC

C

A

D

方法归纳总结

六、当堂达标测试

1.下列命题中正确的是( )

①全等三角形对应边相等; ②三个角对应相等的两个三角形全等;

③三边对应相等的两三角形全等;④有两边对应相等的两三角形全等。

A.4个 B、3个 C、2个 D、1个

2.对于下列各组条件,不能判定△ABC≌△A?B?C?的一组是 ( )

(A) ∠A=∠A′,∠B=∠B′,AB=A′B′

(B) ∠A=∠A′,AB=A′B′,AC=A′C′

3.如图,平行四边形ABCD对角线AC,BD交于O,过O画直线EF交AD于E,交BC于F,,则图中全等三角形共有( )

(A)7对 (B)6对 (C)5对 (D)4对

3 B

4.如图,已知AB=AC,AD=AE,BE与CD相交于O,ΔABE与ΔACD全等吗?说明你的

理由。

05.如图,点C在BD上,∠B=∠D=90, ∠A=∠E,且AB=CD.AC和EC有什么关系?说明理

由.

E

B C D

方法归纳总结 七、课时反思:(在本节的学习中你学会了什么知识、有什么地方你没有注意到、你

从同学身上你发现了那些值得你学习的优点、你在今后的学习中还应该注意什么、应

该向什么方向努力?)

4

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