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安徽省阜南县三塔中学八年级数学上册《14.2 三角形全等的判定(第3课时)》学案

发布时间:2013-12-30 10:48:24  

《14.2三角形全等的判定(第3课时)》学案

1.知道已知三角形的三边作三角形的方法.

2.掌握三角形全等的判定方法“SSS”,了解三角形的稳定性.

3. 能利用全等三角形的判定方法“ SSS” 解决简单实际问题

二、学习重难点:

重点: 探究全等三角形的判定方法“SSS”的过程 难点: 灵活运用全等三角形的判定方法“SSS”解决简单问题

三、学法指导:自主学习、合作讨论、交流展示

1、从已知三角形的三边作三角形的操作过程中发现三角形全等的第三种判定方法

“SSS”,然后利用上述判定方法解决简单的实际问题.

2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题,随时记录在课本和预习案上,准备课上讨

论质疑.

四、预习检测

1.一块三角形的玻璃损坏后,只剩下如下图所示的残片,你对图中的残片作哪些测

量,就可以割取符合规格的三角形玻璃,你能否利用你的知识来加以说明?

分析:方法1,量出AB边和∠A, ∠B的度数,可以截到与原来相同的玻璃图形,

方法2,把玻璃片放在纸板上,然后用直尺画出一块完整的玻璃图形,再剪下

来去玻璃店配。

问题:方法1利用了什么定理?______________

方法2利用了什么道理?______________

2.已知△ABC

C

求作:△A1B1C1,使A1B1=AB,B1C1=BC,C1A1=CA

作法:①作线段B1C1=BC

②分别以点B1,C1为圆心,BA,CA的长为半径画弧,两弧相交于点A1

③连接A1B1,A1C1

则△A1B1C1就是所求作的三角形(将所求作的△A1B1C1与△ABC重叠,看能否重合)

1

全等三角形判定定理3:

三边对应相等的两个三角形全等,简记为“边边边”或_________

3.用数学语言表述全等三角形判定(3)

在△ABC和?A'B'C'中,

?AB?A'B'?∵?AC? ∴△ABC≌

?BC??A'

B'BC

4.三角形的稳定性 只要三角形的三边长度确定了,这个三角形的形状和大小就完全确定,这个性质叫做三角形的_______.

知识点归纳 预习时不能解决的问题:(记录上课时交流)

五、合作探究 解决问题:

(一)、基础知识应用

1、如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.

求证:△ABD≌△ACD.

2

C'

2、.已知如图,点B. E. C. F在同一直线上,AB=DE .AC=DF. BE=CF

求证:AB∥DE,AC∥DF

方法归纳总结

2、能力拓展提升

1、如图,AB=AE,AC=AD,BD=CE,求证:

△ABC ≌ △ ADE。

2、已知:如图,AD=BC,AC=BD.

求证:∠OCD=∠ODC

方法归纳总结

3

六、当堂达标测试

1、已知如图所示,AB=DC. AD=BC 求证:∠A=∠C

C D

2、在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,且AD=AE,BE=CD.求证:△ADB≌△AEC.

归纳总结

七、课时反思:(在本节的学习中你学会了什么知识、有什么地方你没有注意到、你

从同学身上你发现了那些值得你学习的优点、你在今后的学习中还应该注意什么、应

该向什么方向努力?) B D E C 4

5

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