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安徽省阜南县三塔中学八年级数学上册《14.2 三角形全等的判定(第1课时)》学案

发布时间:2013-12-30 10:48:27  

《14.2三角形全等的判定(第1课时)》学案

1.探究两个三角形全等应满足的基本条件;

2.能用尺规法作出已知两边及其夹角的三角形;

3.掌握全等三角形的判定方法“SAS”,并能运用它解决简单实际问题

二、学习重难点:

重点: 探究三角形全等的第一种判定方法“SAS”,并运用“SAS”解决实际问题 难点: 利用全等三角形的判定方法“SAS”解决实际问题

三、学法指导:自主学习、合作讨论、交流展示

1、 学生通过实际操作,从事实中明白给定三角形的一个元素(边或角)或两个元

素都不能完全确定一个三角形的形状和大小,然后通过尺规作图作出一个与已知三角

形的两边及其夹角对应相等的三角形,发现这两个三角形完全重合,从而归纳出判定

三角形全等的第一种方法“SAS” 。

2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题,随时记录在课本和预习案上,准备课上讨

论质疑.

四、预习检测

1.复习回顾

(1)上节课我们学习了全等三角形的有关性质是什么?

___________________________________________

(2)如图,如果△ABC≌△DEF请说出对应边、对应顶点、对应角。

2.思考:

三角形有六个基本元素(三条边和三个角),只给定其中的一个或两个元素,能够确

定一个三角形的形状和大小吗?

(1)只给定一个元素:

①一条边长为4cm ②一个角为45°

________________ _____________

(2)若给定两个元素;

①两条边长为4cm、5cm. _____________

②一条边长为4cm,一个角为45°______________

③两个角分别为45°. _______________

结论:给定两个条件仍______确定一个三角形的形状和大小。

3.若给三个条件:

1

①三个角 ②两边一角 ③两角一边 ④三条边

4.研究两边一角的情况: 利用尺规作图画出已知角和已知边

已知:△ABC

求作:△A1B1C1,使A1B1=AB,∠B1=∠B,B1C1=BC

C

作法:①作∠MB1N=∠B

②在B1M上截取B1 A1=BA,在B1N上截取B1C1=BC,

③连接A1C1

则△A1B1C1就是所求作的三角形.

将这两个三角形重叠,看能否完全重合?

知识点归纳 预习时不能解决的问题:(记录上课时交流)

五、合作探究 解决问题:

(一)、基础知识应用

1、 已知:如图 AD∥BC,AD=BC.

求证:△ADC≌△CBA

2、 已知:如图,AB=AC,AD=AE.求证:△ABE≌△ACD.

A

2

E

B C

方法归纳总结

(二)、能力拓展提升

1、 已知:如图,AC=BD,∠1= ∠2,求证:BC=AD.

CD

2 AB

方法归纳总结

六、当堂达标测试

3

1、如图: OB=OD,OA=OC,求证:AB∥CD

2、AB=AC,∠B=∠C,BE=CD.求证:△ADB≌△AEC.

B D C D E C

方法归纳总结 七、课时反思:(在本节的学习中你学会了什么知识、有什么地方你没有注意到、你

从同学身上你发现了那些值得你学习的优点、你在今后的学习中还应该注意什么、应

该向什么方向努力?)

4

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