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安徽省阜南县三塔中学八年级数学上册《14.2 三角形全等的判定(第4课时)》学案

发布时间:2013-12-30 10:48:29  

三角形全等的判定

一、学习目标:

1.探究“AAA”和“SSA”不能作为全等三角形判定依据的原因.

2.熟记全等三角形的第四种判定方法“AAS” 3.能利用“AAS”判定两个三角形全等,并能解决简单实际问题 .

二、学习重难点:

重点:全等三角形的判定方法“AAS”. 难点: 用举反例的方法说明“AAA”和“SSA”不能判定三角形全等的原因以及“AAS”

的灵活运用 .

三、学法指导: 自主学习、合作讨论、交流展示

1、从三角形的六个基本元素(三条边和三个角)中随机抽取三个元素进行组合,有

六种情况:SAS,ASA,SSS,AAS,SSA,AAA ,其中前三种是已经学习的三角形全

等的三种判定方法,本节课探究后面的三种情况.

2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题,随时记录在课本和预习案上,准备课上讨论

质疑.

四、预习检测

探究:两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等

(1)如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC与△DEF全等吗?

能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗? AD

CB

(2)归纳;由上面的证明可以得出全等三角形判定(4):两个角和其中一角的对边

对应相等的两个三角形 (可以简写成“ ”或“ ”)

(3)用数学语言表述全等三角形判定(4)

在△ABC和?A'B'C'中,

A'F??A??A'?∵??B? ∴△ABC≌

?BC??

C'BCB'

1

知识点归纳 预习时不能解决的问题:(记录上课时交流)

五、合作探究 解决问题: (一)、基础知识应用

1、如下图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=C. 求证:AD=AE. A

D E

BC

2

2、 已知如下图,点B. F. C. D在同一直线上,AB=ED, AB∥ED, AC∥EF

求证:△ABC≌△EDF

方法归纳总结

(二)、能力拓展提升

1.已知,如图,AD=AC,BD=BC,O为AB上一点,那么,图中共有 对全等三

角形.

ABB

(第1题图)

(第2题图)

2.如图,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90,若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD,则

需要加条件 或

方法归纳总结

3

六、当堂达标测试

1.如图,BE=CF,AB=DE,添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE ( )(A)BC=EF (B)∠A=∠D (C)AC∥DF (D)AC=DF

ADABD

B

C

(第1题图) (第2题图)

2.已知,如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BE=CF,则下列说法正确的有几

个( )

(1)AD平分∠EDF;(2)△EBD≌△FCD;

(3)BD=CD; (4)AD⊥BC.

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

3.下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是 ( )

(A)∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DF (B)AB=DE,△ABC的周长等于△DEF的周长

(C)AB=DE, BC=EF, ∠A=∠D (D)∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F

方法归纳总结

七、课时反思:(在本节的学习中你学会了什么知识、有什么地方你没有注意到、你

从同学身上你发现了那些值得你学习的优点、你在今后的学习中还应该注意什么、应

该向什么方向努力?) ECF

4

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