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10-11八年级上期末数学试题

发布时间:2013-12-30 11:49:06  

2010-2011学年度上学期诊断性质量调研八年级试题

数 学

一、精心选一选(本大题共12小题,每小题3分,共36分)在每小题所给的四个选项中,

1.

的结果是( )

A.2 B.±2 C.-2 D.4

2.对称现象无处不在,请你观察下面的四个图形,它们体现了中华民族的传统文化,其中,可以看作是轴对称图形的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.下列各组数中互为相反数的是( )

A. 2 B.2 C.?2与

D.2

4.和三角形三个顶点的距离相等的点是( )

A.三条角平分线的交点 B.三边中线的交点 C.三边上高所在直线的交点 D.三边的垂直平分线的交点

1

5.等腰三角形的一个内角是500,则这个三角形的一个底角的大小是( )

A. 650或500 B. 800或400 C. 650或800 D.800或500

6.下列计算正确的是( )

A.(a?b)?a?b B.3a?2a?6a

C.(?2a)??6a D.(a?1)(a?4)?a?4

7.如图,作?AOB的平分线方法如下:以O为圆心,任意长为半径画弧交OA、OB于C、33222223

1再分别以点C、D为圆心,以大于CD长为半径画弧,两弧交于点P,作射线OP,D,2

由作法得△OCP≌△ODP的根据是( )

A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS

8.已知x+kxy+y是一个完全平方式,则k的值是( )

A.2 B.±2 C.1 D.±1 22

9.如果a?0,b?0,则函数y?ax?b的图象一定不经过第( )象限

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )

A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BC A=∠DCA D.∠B=∠D=90

11.已知一次函数y?kx?b的图象如图,则关于x的不等式kx?b?0的解集是 ( )

A.x??2 B.x??2 C.x?2 D.x?2 0

2

12.直线y=-2x+3,则(1,y1)和(-2,y2),则y1与y2的大小关系是( )

A.y1>y2 B.y1<y2 C. y1=y2 D.无法确定

二、用心填一填(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

13.在实数15

?3?

、0

3.1415、

2.123122312233…中,72

无理数的有__________个.

14.

计算:2?______________. 115.计算:(?2x3y4)?(xy2)?=. 3

16.用学过的公式进行计算:156?56=__________________.

17.点(-1,b)在函数y??2x?1的图象上,则b = _________.

18.如图,点E、B、F、C四点在一条直线上,且EB?CF,?A??D,再添一个条件:____________________,使△ABC≌△DEF.

19.观察下列各式: 22

(x?1)(x?1)?x2?1;

(x?1)(x2?x?1)?x3?1;

(x?1)(x3?x2?x?1)?x4?1……根据前面各式的规律可得到

(x?1)(xn?xn?1?xn?2?…?x?1)?.

20.小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游.小汽

车出发前油箱有油36L,行驶若干小时后,途中在

加油站加油若干升.油箱中余油量Q(L)与行驶时

间t(h)之间的关系如图所示,小汽车中途加油

__________L.

3

三、专心做一做(本大题共60分)

21.计算(共3小题,共19分)

(1)(本小题满分6分)计算

(2)(本小题满分6分)分解因式:?4ab?8ab?4b

(3)先化简,再求值(本小题满分7分) 2?1?????2?2

1(x?1)2?(2x?1)(x?1)?x2?3,其中x?? 3

4

22.作图题(本小题满分8分)

如图,OM,ON是两条公路,A,B是两个工厂,现欲建一个仓库P,使其到两条公路距离相等,且到两工厂距离相等,请你确定该仓库P的位置.(不写作图步骤,保留作图痕迹)

23.(本小题满分10分)

已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.

(1)求证:?ABE≌△CAD;

(2)求∠BFD的度数.

24.(本小题满分10分)

已知直线y=2x与y=kx+b相交于点A(1,m),直线y=kx+b交x轴于点B,且△AOB的面积为4,求一次函数y=kx+b的解析式.

5

25.(本小题满分13分)

如图,在平面直角坐标系中,函数y?x的图象l是第一、三象限的角平分线. 实验与探究:由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A?的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点B?、C?的位置,并写出它们的坐标: B? 、C? ;

归纳与发现:结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P?的坐标为 ;

实践与应用:请你运用上面的结论求出符合条件的点Q的坐标:点Q在直线l上,且点Q到D、E两点的距离之和最小.

6

2010-2011学年度上学期诊断性质量调研八年级试题

数学参考答案及评分标准

13. 4 2 15. ?6xy 16.21200 17. 1 18.∠C=∠DFE,∠ABC=∠ E 等 19.x三.用心做一做(本大题共60分) 21.计算

2

22

n?1

?1 20.24

?1?2

(1 ?????4ab?8ab?4b

?2?1

?4?(?4)??3……………3分 ??4b(a2?2a?1)………3分

4

?4?1?32

…………………6分 ??4b(a?1) …………………6分

?022

(3) (x?1)?(2x?1)(x?1)?x?3

=x?2x?1?(2x?2x?x?1)?x?3

??x?1 …………………………………………4分 当x??时,原式=?(?)?1??

2

2

2

1

3132

…………………7分 3

22.作图题(本小题满分8分)(略) 23.(本小题满分10分)

(1)证明:∵△ABC为等边三角形,

∴∠BAC=∠C=600,AB=CA,…………………2分 在△ABE和△CAD中,

AB=CA, ∠BAE=∠C,AE=CD,…………………5分 ∴△ABE≌△CAD.……………………………………6分 (2)解:∵∠BFD=∠ABE+∠BAD,………………7分 又∵△ABE≌△CAD,∴∠ABE=∠CAD,

∴∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=600.……………10分

7

24.(本小题满分10分)

解:把A(1,m)代入y=2x中,得m=1×2=2

∴ A(1,2) …………3分 因为△AOB的面积为4,所以,1?OB?m?4 ∴ OB?4 2

∴ B(4,0)或B(-4,0) ………………………5分

?4k?b?028把(4,0), (1,2)代入y=kx+b中,? 解得 k??,b? 33?k?b?2

所以y??28x? ………………………………………8分 33

??4k?b?028 解得 k?,b? 55?k?b?2把(-4,0), (1,2)代入y=kx+b中?

所以y?28x? 55

2828x?或y?x?………………………10分 3355因此,一次函数的解析式是y??

25.(本题13分)

解:(1)如图:B?(3,5),C?(5,?2) …………………………………4分

(2)(n,m) ………………………………………………………………7分

(3)由(2)得,D(0,-3) 关于直线l的对称点D?的坐标为(-3,0),连接D?E交直

线l于点Q,此时点Q到D、E两点的距离之和最小 …………………9分 设过D?(-3,0) 、E(-1,-4)的直线的解析式为y?kx?b,

则???3k?b?0,?k??2, ∴?

??k?b??4.?b??6.

∴y??2x?6. ………………………………11分 由??y??2x?6,?x??2, 得? y?x.y??2.??

∴所求Q点的坐标为(-2,-2)………………………………………13分

8

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