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2.3绝对值课件 北师大版

发布时间:2013-12-30 12:51:45  

知识回顾
1、什么是数轴?

数轴是规定了原点、正方向、单位 长度的直线 -2 -1 0 1 2 2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度

3、画出数轴、并用数轴上的点表示 下列各数: -1.5 , 0 , -6 ,2 , +6 ,-3 ,3

解:
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

你能指出这些数中,哪几对是相反数吗? 3和-3,6和-6
什么是相反数? 它们有什么特点?

西

东 3米 在数轴上表示出这一情景. A
-3
-2

3米

3
-1

O
0
1

3
2

B
3 路程一样,到原点 的距离相等(不管 方向)

它们所跑的路线相同吗?

路线不同, 正负性

它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗?

一个数在数轴上对应的点到原点 的距离叫做这个数的绝对值,用 “| |”表示。
-5到原点的距离是5, 所以-5的绝对值是5, 记做|-5|=5 0到原点的距离是0, 所以0的绝对值是0, 记做|0|=0 │4│=4 4到原点的距离是4,所以 4的绝对值是4,记做 |4|=4

│-5│=5 -6 -5 -4 -3 -2

-1

0

1

2

3

4

5

6

例1 求下列各数的绝对值:

-21,+
解:

4 ,0,-7.8. 9

|-21| = 21 |0| = 0

|+

4 | 9

=

4 9

|-7.8| = 7.8

求下列各组数的绝对值:
1 1 (1)4,-4; (2) 0.8,-0.8;(3) ; ? 8 8
解: (1)|4|=4 (2)|0.8|=0.8 (3)
1 1 | 8|= 8

|-4|=4 |-0.8|=0.8
1 1 |- 8|= 8

互为相反数的两个数的绝对值 有什么关系?
想一 想

相等

议一 议

一个数的绝对值与这个数有什么关系?
例如:|3|=3,|+6|=6 一个正数的绝对值是它本身

例如:|-3|=3,|-1.5|=1.5
别忘了0既不 一个负数的绝对值是它的相反数 是正数也不是 负数;0的相反 0的绝对值是0. 数是0.

非负数

试一试:

若字母a表示一个有理数, 你知道a的绝对值等于什么吗?
正数的绝对值是它本身

(a ? 0) ?a ? -a (2)当a是负数时,|a|=__; | a |? ?? a (a ? 0) 0 (3)当a=0时,|a|=___。 负数的绝对值 ?0 (a ? 0) 是它的相反数 ?
a (1)当a是正数时,|a|=____;
0的绝对值是0

|a|≧0

做一做
(1)、在数轴上表示下列各数,并比较 它们的大小: - 1.5 , - 3 , - 1 , - 5 -1.5 解:

-5

-3 -2 -1 0 1 2
- 5 < - 3 <- 1.5 < - 1

(2).求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小

(3) 你发现了什么?

解:由以上知 两个负数比较大小,

绝对值大的反而小
例2. 比较下列每组数的大小(学案例2) 5 (1) -1和 – 5; (2)- 6 和- 2.7 解法一(利用绝对值比较两个负数的大小)

解法二 (利用数轴比较两个负数的大小) 解:(1)

因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1

(2) 因为- 2.7在 - 5 的左边,所以- 2.7﹤- 5 6 6

判断:
1、绝对值最小的数是0。( )

2、一个数的绝对值一定是正数。(
3、一个数的绝对值不可能是负数。(




老 师 , 我 来 !

4、互为相反数的两个

数,它们的绝对值一定
相等。( )

5、一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上 离原点越近。( )

选择:
1、任何一个有理数的绝对值一定( ) A、大于0 B、小于0 C、小于或等于0 D、大于或等于0
老 师 , 我 来 !

2、一个数在数轴上对应的点到原点的距离 为m,则这个数为( ) A、-m B、+m C、-m与+m D、2m

填空: 2 2 1 、|2|=______,|-2|=______
±4 2、若|x|=4,则x=______

老 师 , 我 来 !

0 3、若|a|=0,则a=______
1 4、|2

2 -6 |的倒数是______,|-6|的相反数是______

7.2 5、+7.2的相反数的绝对值是______

应用:

正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的, 现检查5个排球的重量,超过规定重量的克数记作 正数,不足规定重量的克数记作负数,检查结果 如下:

问题: 指出哪个排球的质量好一些,并用绝对值的知识 加以说明。 答:第五个排球的质量好一些,因为它的绝对值最小, 也就是离标准质量的克数最近。

探究:
若|a|+|b-1|=0,

0 1 则a=_____, b=_____.

小结:
绝对值 :在数轴上,一个数所对应的点与原点的距
离叫做该数的绝对值.

正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数;

0 的绝对值是 0.

?一个数的绝对值就是表示这 个数的点离开原点的距离
会利用绝对值比较两个负数的大小: 两个负数,绝对值大的反而小.


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