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2012年数学学业考试命题试卷(13)

发布时间:2013-12-30 12:51:45  

沙洋县2012年初中毕业生学业考试

命题大赛(数学)试卷

一、选择题(每题3分,共36分)

1、在数轴上表示a的点到原点的距离为3,则a?3的值为 ( )

A、0 B、?3 C、0或?3 D、0或?6

2、直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是 ( )

A

、 B、

C、 D、

第2题

3、若x、y为实数,且x?2 x?0,则(

)2012的值为 ( ) y

A、1 B、?1 C、2 D、?2

4、已知:⊙O1与⊙O2外切,且O1O2?10cm,若⊙O1的半径为3cm,则⊙O2的半径为 ( )

A、7cm B、13cm C、7或13cm D、10cm

5 第9题

6、已知方程x3有增根,则这个增根一定是 ( ) ?2?x?33?x

?58A、2 B、3 C、4 D、5 7、雷达可用于飞机导航,也可用来监测飞机的飞行。假设某时刻雷达向飞机发射电磁波,电磁波遇到飞机后反射,又被雷达接收,两个过程共用了5.24?10s.已知电磁波的传播速度为3.0?10m/s,

则该时刻飞机与雷达站的距离大约是 ( )

A、7.86?10m B、7.86?10m C、1.572?10m D、1.572?10m

8、下列调查,适合用普查方式的是 ( )

A、了解一批炮弹的杀伤半径 B、了解扬州电视台《关注》栏目的收视率

C、了解长江中鱼的种类 D、了解某班学生对“扬州精神”的知晓率

9、如图,小颖利用有一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度,已知她与树之间的水平距离BE为5m,

,那么这棵树的高是 ( ) AB为1.5m(即小颖的眼睛距地面的距离)

A、(

数学试卷共 5 页第 1 页 ?343433m D、4m ?)m B、)m C、3322

10、如图,在△ABC中,D是AC上一点,E、F分别是AB、BC上的点,且满足?ADE??CDF,

M是AC上异于D的另一点,则有 ( )

A、DE?DF?ME?MF B、DE?DF?ME?MF

C、DE?DF?ME?MF D、以上三种情况都可能

11、如右图,一根5m长的绳子,一端拴在围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动),那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是 ( )

A、

17172577

?m2 B、?m2 C、?m2 D、?

m2 1264第10题

第11题

12、如图,正方形ABCD中,点E在边CD上,且CD?3DE。将△ADE沿AE对折至△AFE,AB?6,

延长EF交边BC于点G,连接AG、CF。下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG?GC;③AG∥CF;④S?FGC?3.其中正确结论的个数是 ( )

A、1 B、2 C、3 D、4

第12题 第15题 第16题

二、填空题(每题3分,共15分)

2x?m13、已知关于x的方程?3的解是正数,则m的取值范围为______________. x?2

?x?a?014、已知关于x的不等式组?只有四个整数解,则实数a的取值范围是_________________. 5?2x?1?

15、如图,矩形ABCD中,则8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的周长为_________.

16、如图,两根铁棒直立于桶底水平的水桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的根露出水面的长度是它的1,另一31,两根铁棒长度之和为55cm,此时木桶中水的深度是______cm. 5

17、如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形

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DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过△ABC的

内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.若正方形DEFG的面积

为100,且△ABC的内切圆半径r?4,则半圆的直径

AB?_________.

三、解答题(共69分)

18、(8分)先化简,再求值:(112a,其中a??4 ?)?2a?2a?2a?4a?4

19、(9分)如图,将正方形沿图中虚线(其中x?y)剪成①②③④四块图形,用这四块图形恰能拼成一个矩形(非正方形).

(1)画出拼成的矩形的简图;

(2)求x的值. y

20、(10分)某学校七年级数学兴趣小组组织一次数学活动。在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数,要求进入者把自己当做数“1”,进入时必须乘进口处的数,并将结果带到下一个进口,依次累乘下去,在通过最后一个进口时,只有乘积是5的倍数,才可以进入迷宫中心.现让小军从最外环任一个进口进入.

(1)小军能进入迷宫中心的概率是多少?请画出树状图进行说明;

(2)小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏,以猜测小军进迷宫的结果比胜负。游戏规则:小

军如果能进入迷宫中心,小张和小李各得1分;小军如果不能进入迷宫中心,则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时,小张得3分,所得乘积是偶数时,小李得3分.你认为这个游戏公平吗?如果公平,请说明理由;如果不公平,请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数,使游戏公平;

(3)在(2)的游戏规则下,让小军从最外环进口任意进入10次,最终小张和小李的总得分之和不

超过28分,请问小军至少几次进入迷宫中心?

3 2

53

1 4121、(10

分)日本福岛出现核电站事故后,我国国家海洋局高度关注事态发展,紧急调集海上巡逻的海检船,在相关海域进行现场监测与海水采样,针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估。如图,上午9时,海检船位于A处,观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5°方

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向,海检船以21海里/时的速度向正北方向行驶,下午2时海检船到达B处,这时观测到城市P位于海检船的南偏西36.9°方向,求此时海检船所在B处与城市P的距离

(参考数据:sin36.9°≈331212,tan36.9°≈,sin67.5°≈,tan67.5°≈) 54135

22、( 10分)某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召,投资开办了一个装饰品商店。该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售,购进价格为20元/件。销售结束后,得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系:P??2x?80(1?x?30,且x为整数);又知前20天的销

1,x?30(1?x?20,且x为整数)2

后10天的销售价格Q2(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系:Q2?45(21?x?30,且x售价格Q1(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系:Q1?为整数)

(1)试写出该商店前20天的日销售利润R1(元)和后10天的日销售利润R2(元)分别与销售时间

x(天)之间的函数关系式;

(2)请问在这30天的试销售中,哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润.(注:销售利润=

销售收入?购进成本)

23、(10分)如图,已知⊙O1与⊙O2都过点A,AO1是⊙O2的切线,⊙O1交O1O2于点B,连接AB 并延长交⊙O2于点C,连接O2C。

数学试卷共 5 页第

(1)求证:O2C?O1O2;

(2)证明:AB·BC?2O2B·BO1;

24、(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y?124x?x?10与x轴的交点为点A,与y 189

轴的交点为点B,过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连接AC。现有两动点P、Q分别从O、C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动。线段OC、PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F。设动点P、Q移动的时间为t(s)。

(1)求A、B、C三点的坐标和抛物线的顶点坐标;

(2)当t为何值时,四边形PQCA为平行四边形?请写出计算过程;

9(3)当0?t?时,△PQF的面积是否总为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由; 2

(4)当t为何值时,△PQF

参赛学校:毛李中学 执笔人:樊启华 张良军 张政伟

数学试卷共 5 页第 5 页

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