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2013九年级语数英联赛数学试题

发布时间:2013-12-30 14:54:28  

2013九年级试题

一、填空题(每题3分,共27分)

1.已知:△ABC中,∠A=300,3 ,BC=5.则AB= .

2.方程x﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个等腰三角形的周长为 .

3.一个几何体的三视图如图所示,它的俯视图为菱形,

则它的侧面积为 .

4.如图,边长为12的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为 .

5.请写出一个一元二次方程,使得该方程的解分别为2和-1,你写出的方程是 2

?k2?16.已知点A(-1,y1),B(2,y2),C(3,y3)都在反比例函数y=的图象上.则x

y1、y2、y3的大小关系为 .

7.已知一个菱形的周长是20cm,两条对角线的比是4∶3,则这个菱形的面积是 .

8.如图AD∥BC,?ABC的平分线BP与?BAD的平分线AP相交于点P,作PE?AB于点E,若PE=2,则两条平行线AD与BC间的距离为

.

9.如图,点A(-1,b)、B(a,1)都在反比例函数y=?4(x<0)的图象上,现将该图象沿x

x轴正方向平移,使得点A到达点A'(4,b)处,则该图象上A、B两点部分所扫过的面积为

.

二、选择题(每题3分,共18分)

10.如图,过两反比例函数图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连接OA、OB,设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2,比较它们的大小,可得( )

A.S1>S2 B.S1=S2

C.S1<S2 D.大小关系不能确定

11.已知关于x的方程错误!未找到引用源。,下列说法正确的是( )

A.当错误!未找到引用源。时,方程无解

B.当错误!未找到引用源。时,方程总有两个不相等的实数解

C.当错误!未找到引用源。时,方程有一个实数解

D.当k??1时,方程有两个相等的实数解

12.如图所示,如果将矩形纸沿虚线①对折后,再沿虚线②剪开,剪出一个直角三角形,则该直角三角形展开后所得图形的周长是( )

A.2+ B.2+2 C.12 D.18

13.抛掷一个均匀的正方体骰子,下列事件中出现机会最小的是( )

A.奇数朝上 B.偶数朝上 C.质数朝上 D.合数朝上

14.一张折叠型方桌其主视图如图所示,已知AO=BO=50cm,CO=do=30cm,现将桌子放平,要使桌面距离地面40cm高,则两条桌腿需要叉开的角度?AOB等于( )

A.60° B.90° C.120° D.150°

15.如图,正方形ABCD的边长为2,将长为2的线段EF

的两端

点放在正方形相邻的两边上同时滑动,如果点E从点A出发按ABCDA的方向滑动到点A停止,同时点F 也从点B沿BCDAB到了点B,在这个过程中,线段EF的中点所经过的路线与正方形围成的图形面积为( )

A.? B.4-?

C.2 D.?-1

三、解答题(共75分)

16.(8分)用配方法解方程3x2-9x=-2

17.(7分)如图所示的是三通管的立体图,请你画出该几何体的三视图.

18.(8分)圣诞节夜里,某商场设计了一个摸球游戏,游戏采用一个不透明

的盒子,里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球,这些球除数字外,其他完全相同.游戏规则是:凡购物超过30元的顾客均可参加抽奖,且每人只能抽一次;抽奖办法是,顾客先将盒子里的五个乒乓球摇匀,然后闭上眼睛从中随机地一次摸出两个球,若两个球上的数字之和为偶数,就会得到一份圣诞礼物.

(1)用列表法或画树状图法求每位顾客得到圣诞礼物的概率;

(2)若有500名顾客参加了抽奖,估计本次活动大约有多少顾客得到了圣诞礼物.

19.(10分)如图,等腰三角形△ABC中,AB=AC,D为AC的中点,延长BC至E,使CE=1BC,连接DE. 2

求证:BD=DE

20.(10分)随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多的进入普通家庭,成为居民消费新的增长点。据我市市交通部门统计,2010年底全市汽车拥有量为15万辆,而截止到2012年底,全市的汽车拥有量已达21.6万辆。

(1) 求2010年底至2012年底我市汽车拥有量的年平均增长率;

(2)为了保护环境,缓解汽车拥堵状况,从2013年起,我市交通部门拟控制汽车总量,要求到2014年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆;另据估计,我市从2013年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%.

假定在这种情况下每年新增汽车数量相同,请你

计算出我市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆.

21.(10分)如图,BH为?ABC 的平分线,AB=CB,点D为BH上一点,连接DA、DC.

(1)求证:?ADB=?CDB

(2) 过射线DH上一点P作PM?AD于M,PN?CD于N,若?ADB=135°,问四边形MPND是什么样的四边形?并说明理由.

22.(10分)如图,正比例函数y=1kx的图象与反比例函数y?(k?0)在第一象限的图象x4

交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为M,已知?OAM的面积为2.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合),且B点的横坐标为1,问在x轴上是否存在一点P,使PA?PB最小,若存在求出点P的坐标,若不存在请说明理由.

23.(12分)如图一,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.

(1)求证:CE=CF;

(2)若G在AD上,且?GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?

(3)运用(1)、(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题.如图二,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),?B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点且?DCE=45°,BE=4,求DE的长.

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