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15.1.2 分式的基本性质 第1课时课件

发布时间:2013-12-30 15:50:45  

15.1.2 分式的基本性质
第1课时

下列两式成立吗?为什么?

3 3c ? (c ? 0); 4 4c
分数的基本性质:

5c 5 ? (c ? 0) 6c 6

一个分数的分子、分母乘(或除以)同一个不为0的数,分 数的值不变.

a 即对于任意一个分数 有: b

a ac · a a ?c ? (c ? 0) ; ? (c ? 0) b bc · b b ?c

a 1 你认为分式“ ”与“ ”;分式 2a 2 n n2 “ ”与“ ”相等吗? m mn (a, m, n均不为0)
相等. 类比分数的基本性质,你能得到分式的基本性质吗?说 说看!

如何用语言和式子表示分式的基本性质? 分式的基本性质

A A?C ? (C ? 0) B B?C
用语言表示

A A ?C ? (C ? 0) 其中A,B,C是整式. B B?C

分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整 式 ,分式的值不变.

【例题】
例1.下列等式成立吗?右边是怎样从左边得到的? an a b ? bm ( m ? 0 ); 1) 2) ? (n ? 0). 2 a 2 am bn b 解: 1)成立.因为 m ? 0

b b?m bm 所以 ? ? ; 2a 2a ? m 2am 2) 成立.因为 n ? 0
an an ? n a 所以 ? ? . bn bn ? n b

例2.填空:

? ?; 2x (1) ? x? y ( x ? y )( x ? y )
y?2 ? 2? 2 ? y ?4 ( 1 ) .

例3.下列各组分式,能否由左边变形为右边?

a a (a ? b) × (1) 与 a ?b a ?b

x x ( x 2 ? 1) × (2) 与 2 3 y 3 y ( x ? 1)
(4)

x xa (3) 与 (a ? 0) √ y ya

xy y √ 与 2 x x

反思: 运用分式的基本性质应注意什么? ①“都” ②“同一个” ③ “不为0”

【小结】:(1)看分母如何变化,想分子如何变化. (2)看分子如何变化,想分母如何变化.

例4.不改变分式的值,使下列分子与分母都不含“-”号

?5b (1) ?6a

x (2) ?3y

?3b (3) a

?2m (4) ? . n

?5b 5b ? 【解析】 (1) ?6a 6a
?3b 3b (3) ?? a a

x x (2) ?? ?3y 3y

?2m 2m (4) ? ? n n
?b b ? ?a a
?b ? a

分式的符号法则: (1)

(2)

b b ? ? a ?a

【跟踪训练】
x 1.若把分式 中的x和y都扩大两倍,则分式的值( x? y
A.扩大两倍 C.缩小两倍 B.不变 D.缩小四倍 )

xy 2.若把分式 中的x和y都扩大3倍,那么分式 x? y
的值( ) B.扩大9倍

A.扩大3倍

C.扩大4倍

D.不变

?a 3.下列各式中与分式 ?a ? b 的值相等的是(


a

A.

a ?a ? b

B.

a a?b

C.

a a?b

D. ? a ? b

3.下列分式的右边是怎样从左边得到的?
a ac x3 x 2 (1) ? (c ? 0); (2) ? (x ? 0) . 2b 2bc xy y

9mn 2 m 5. (1) = ; 3 36n ( ) x2 + xy x + y (2) 2 = . x ( )

通过本课时的学习,需要我们 1.掌握分式的基本性质:分式的分子与分母乘(或除以) 同一个不等于0的整式 ,分式的值不变. 2.能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形. 3.在对分式进行变形时要注意乘(或除以) 的整式是同 一个并且不等于0.


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