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一元二次方程17.1~17.2

发布时间:2013-12-30 16:45:57  

一元二次方程§17.1~17.2

一、填空

1.一元二次方程6x?3?(x?2)(2x?5)的一般式为_________________,其中二次项系数为 ,一次项系数为 ,常数项为 .

2.把一元二次方程(x?3)?4化为一般形式为为 ,一次项系数为 ,常数项为 .

3.在方程4x(1?x)?3x??(2x?1)中,若二次项系数为正,则一次项为 .

4.方程2x2?3?0的一次项系数5.下面的这些方程是一元二次方程吗?

(1)x2?2x?4?0(2)4x2?9(3)3x2?0 (4)223y2?5x?7

(5)3222(x?2)?(x?1) (6)(7)?1x??3x8)2x?x

a?1?2a

22(9)(x?1)(2x?1)?3 (10)y?x?211)x?2?3

6.若关于x的一元二次方程ax2?bx?c?0中有一个根为1,则必有___________.(填a,b,c的数学关系式)

7.已知关于x的方程(m?1)x?(m?1)x?2m?1?0,当m 时是一元二次方程;当m 时是一元一次方程;当m 时,x?0.

8.已知方程3xm2?222?(m?2)x?m?0,当m 时是一元二次方程.

9.方程x2?40x?399?0的根为

210.x2?2x?_____?(x_______) x?24x?_______?(x_____)2 3

11.构造一个一元二次方程,使它的两根为5,-212.2?是方程x?cx?1?0的一个根,那么c.

13.x?a是方程x?6x?5?0的一个根,那么a?6a.

14.一元二次方程x2?2x?0的根是 .

15.一元二次方程(x?3)2?0的根是

16.若关于x的方程(m?2)x?2x?1?0是一元二次方程,则m= .

二、选择题

17.下列方程中,属于一元二次方程的是( ) m22

A.x2?1?1 B.x2?y?2 C.2x2?2 D.x?5?(?7)2 x

18.下列方程中,属于一元二次方程的是( )

A.3x2?5x?3x(x?1) B.ax2?bx?c?0

C.(m?1)x?5x?3 D.221?5x?3?0 x

219.若a?0,则下列方程一定无实数解的是( ) A. x2?a?0 B. x2?ax?0 C. x?a?0 D. ?ax?1?0

20.方程3x2??4x的二次项系数为负,则一次项系数是( )

A.3 B.-4 C.0 D.4

21.方程3x(x?4)?4(x?4)的根为( )

A.x?43 B.x?4 C.x1?4

3,x2?4 D全体实数

22.一元二次方程x2?1?0的根是( )

A.x?1 B.x??1 C.x1?1,x2?0 D.x1?1,x2??1

23.下列说法正确的是( )

A.x2?16的根是x?4; B.x?3是x2?3的根;

C.y2?1

4?0的根是y??1; D.x2

2??a没有实数根.

三、解下列方程

(1)?2x?1?2?9 (2)2?x?3?2?72 (3)5y2?4y?0 (3x?2)2?9?0

(5)3(2?2x)2?54?0 (6)x2?3x?4?0 (7)5x?x?2??4x?8 3x(x?1)?x?1

(4)(8)

(9)(x?2)(x?1)?70 (10)

x??2 (11) 2

x2?2x?3?0

(12) 6x2?11x?4?0

(x?7)(2x?1)?7?0

(15) (3x-1)2?4(3x-1)?12?0

用配方法解下列方程

(17)x2?6x?91?0

x2?4x?1?0

(20) 2t2?7t?4?0 (21)(13) (2x?3)2?25x (16) (x?5)2?8(x?5)?16?0 (18) x2?2x?2 3x2?9x?2?0 (14) (19)

已知关于x的一元二次方程(m?1)x?mx?3?m?0有一个根是1,求m的值.

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