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八年级数学《6.2中位数与众数(1)》课件(苏科版)

发布时间:2013-09-22 09:08:08  

6.2 中位数和众数(1)

?情景引入
某次数学考试,小明得到78分. 全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分,4个90分, 22个80分, 以及一个2分和一个10分.
全班的平均分为 分,

小明也算出全班的平均分为77分,所以小明告 诉妈妈说,自己这次成绩在班上处于“中上水平”. 你对小明的说 法认同吗?

?合作探究
2004年雅典奥运会男子50m步枪3×40决赛中,

美国运动员埃蒙斯的10次射击成绩如下:
9.4 ,10.4,9.3,10.4 ,9.5 ,10.1,9.9,9.4,10.0,0.

你怎样
评 价埃蒙斯射 击的实际水 平?

?结论得出
一般地, n个数据按大小顺序排列,处于中 间位置的一个数据(或中间两个数据的平均数) 叫做这组数据的中位数.

注意:
①当一组数据中出现异常值 时,平均数 不能比较 客观地反映这组数据的“集中程度”,我们可用 中位数 来描述这组数据的集中趋势. ②中位数反映了一组数据的“中等水平”,它仅与 数据的排列位臵有关,因此某些数据在一定范围内 的变动对一组数据的中位数没有影响.

求中位数
? (1)2,4,5,7,3, ? (2)17,15,20,21,34,44。

?合作探究
某商店在一段时间内销售了某种男衬衫30件,其中 各种尺码的销售量如下:
领口大小/cm 件数

37 2

38 3

39 10

40 6

41 5

42 4

(1)上述数据的平均数、中位数分别是多少?
(2)如果你是商店经理,你最关心的是什么?

?结论得出
一般地,在一组数据中出现次数最多的那个数据 称为这组数据的众数.

注意:
①一组数据可以有不止一个的众数,也可以没有众数!

②众数反映了一组数据的“多数水平”,它仅与数据的
出现次数有关,因此某些数据在一定范围内的变动对一

组数据的众数没有影响.

?例题教学
例:10名工人某天生产同一零件,生产的件数是:
15、17、14、10、15、19、17、16、14、12,
那么这一天10名工人生产的零件的平均数、中位数、

众数分别是多少?

?练习巩固
1、求18、19、20、21、21的平均数、众数和中位数.

2、我校八年级(1)班每位同学都向“希望工程”捐
献图书,捐书情况如下表: 册数 人数 4 2 5 7 6 12 7 12 8 8 9 5 10 3 12 1

(1)这个班级每位同学平均捐多少册书? (2)求捐书册数的中位数和众数。

?练习巩固
3、八年级(1)班的一次英语考试中,某题(满分为 4分)的得分情况如下表: 得分 /分 百分率 0 1 2 3 4

15% 10% 25% 40% 10%

求该题的平均数、众数和中位数。

?练习巩固
4、平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的 一些特征:

平均数反映一组数据的(
中位数反映一组数据的(

);
);

众数反映一组数据的(
A、平均水平

);
C、多数水平

B

、中等水平

?知识拓展
1、某校4个绿化小组在某一天中植树的棵树分别 为10、10、x、8.已知这组数据的众数与平均数相 等,则这组数据的中位数是多少?
2、已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都 是3,则这三个数分别为 .

?知识拓展

3、某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计,全校平均次数是100 次.某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩,列出的频数分布 直方图如下(每个分组包括左端点,不包括右端点): (1)该班60秒跳绳的平均次数至少是多少?是否超过全校平均次数? (2)该班一个学生说:“我的跳绳成绩在我班是中位数”,请你给出该生跳绳 成绩的所在范围. (3)从该班中任选一人,其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少?
频数 19

13

7 5 4 2 O

60

80

100

120

140

160

180

次数

?知识拓展
4、某次学生夏令营活动,有小学生、初中生、高中生和大学生参加,共 200人,各类学生人数比例见扇形统计图. (1)参加这次夏令营活动的初中生共有多少人? (2)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款. 结 果小学生每人捐款5元,初中生每人捐款10元,高中生每人捐款15元,大 学生每人捐款20元,问平均每人捐款是多少元? (3)在(2)的条件下,把每个学生的捐款数额(以元为单位)一一记录 下来,则在这组数据中,众数是多少?
大学生 10% 初中生?
小学生 20%

高中生30%

平均数、中位数和众数的联系与区别

联系:它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。 区别:计算平均数时,所有数据都参加运算,它能充分利用数
据所提供的信息,但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。
中位数的优点是计算简单,只与其在数据中的位臵有关。 但不能充分利用所有的数据信息。

众数只与其在数据中重复的次数有关,而且往往不是唯一 的。但不能充分利用所有的数据信息。而且当各个数据的重复 次数大致相等时,众数往往没有特别的意义。


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