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八年级数学《7.2 不等式的解集》课件

发布时间:2013-09-22 09:08:09  

7.2不等式的解集

灌南县实验中学

数学组

预习检测
1.什么叫方程? 什么是方程的解? 2.常用的不等号有哪些? 3.什么叫不等式?请举出几个不等式的例子。

预习检测
x分别取下列各数2、3、4、5、6时,
(1) x=3 是方程x-3=0的解;

(2)x=4、5、6 能使不等式x-3﹥0成立;
(3) x=2、3 能使不等式x-4﹤0成立。

概念1
与方程的解相似

能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
例如,

x=4、5、6都是不等式x-3>0的解;
x=2、3都是不等式x-4<0的解。
讨论:x-3>0的解还有哪些? 你是如何找到的? 这些数据有哪些特征?

探索1
比较方程x-3=0的解与不等式x-3>0的解

有哪些相同点和不同点? 无论是方程还是不等式,它们的解一定满足 方程(或不等式),都可以通过代入方程 (或不等式)来检验.方程x-3=0的解只有 一个,而是x-3>0的解有无数个,但这无数 个解有一个共同特征:它们都大于3.

概念2
一个含有未知数的不等式的解的全体称

为不等式的解集
注意:不等式的解集是所有解的全体, 缺少任何一个都不等称为解集. 思考:不等式x-3>0和x-4<0的解集分别是 什么?

可与方程类比

概念3
什么叫解不等式?

可类比什么 叫解方程 ?
求不等式的解集的过程,叫做解不等式。

探索2
我们知道实数可以用数轴上的点来表示,那么不等

式的解集是否也可以借助数轴直观地表示出来呢?

x>3在数轴上怎样表示? 在数轴上分别表示出x≥3、x<3、x≤3

讨论
x>3、x≥3、 x<3、 x≤3在数轴上 表示有什么区别?

空无实有,左小右大

例题分析
例1、将下列不等式的解集分别表示在数轴上:

(1)x≤1

(2)x>-2

例题分析
例2 写出下图表示的不等式的解集:
此不等式的解集为 x>2 ; 最小整数解为 3 。 此不等式的解集为 x≤3 ; 最大整数解为 3 。 非负整数解为 0、1、2、3 。 此不等式的解集为 x<1; 最大整数解为 0 。

牛刀小试
? 1.在数轴上表示下列不等式的解集: ? x<4 x≥-1 ? 2.不等式x≥6的最小解是 。 ? 3.写出下列各图所表示的不等式的解集: ?

拓展延伸 如何在数轴上表示不等式的解集 -2<x<3 ?它有哪些整数解?

课堂小结
本节课你有哪些收获? 不等式的解

不等式的解集
解不等式

不等式解集的表示方法


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