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八年级数学《6.1平均数(2)》课件

发布时间:2013-09-22 09:08:10  

6.1加权平均数

方法3: 当一组数据中的若干个数据多次重复出 现时可以用下面的方法:

一般的,如果在n个数中,x1出现f1次,x2 出现f2次, …,xk出现fk次, (这里f1+f2+…+fk=n),
那么x=
x1f1+x2f2+…+xk fk n

注意:数据多次重复出现时使用!

一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综 合知识和语言三项素质测试,他们的成绩如下表 所示:
测试项目

创新 综合知识 语言

A 72 50 88

测试成绩 B 85 74 45

C 67 70 67

(1)如果根据三项测试的算术平均分确定录用人选, 你选谁? (2)根据实际需要,广告公司给出了选人标准:将创 新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例 确定各人的测试成绩。你选谁?

解:(1)

A的平均成绩为(72+50+88)/3=70分。
B的平均成绩为(85+74+45)/3=68分。

C的平均成绩为(67+70+67)/3=68分。
由70>68,故A将被录用。

(2)根据题意,

A的成绩为(72×4+50×3+88×1)/(4+3+1)=65.75
B的成绩为(85×4+74×3+45×1)/(4+3+1)=75.875

C的成绩为(67×4+70×3+67×1)/(4+3+1)=68.125
因此候选人B将被录用。

(1)(2)的结果不一样说明了什么?

加权平均数
在实际问题中,一组数据里的各个数据的 “重要程度”未必相同。 因而,在计算这组数据时, 往往给每个数据一个“权 ”。
x 加权平均数:一般说来,如果在n个数中, 1 出现 f1次,
x 2 出现 f 2 次,…, x k 出现 f k 次( f1 ? f 2 ? ? ? f k ? n ),
1 则 x ? ( x1 f1 ? x2 f 2 ? ? ? xk f k ) n

其中 f 1 、f 2 、…、 f k 叫做权。

一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综 合知识和语言三项素质测试,他们的成绩如下表 所示:
测试项目

创新 综合知识 语言

A 72 50 88

测试成绩 B 85 74 45

C 67 70 67

(1)如果根据三项测试的算术平均分确定录用人选, 你选谁? (2)根据实际需要,广告公司给出了选人标准:将创 新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例 确定各人的测试成绩。你选谁?

例题:江同学期中考试数学成绩为78分,
期末考试数学成绩为82分,如果计算学期 总评分时,只考虑这两次成绩,且期中与 期末分数之比是4:6,求江同学的数学学 期总评分。

考核项目 作业情况 平时学习成果 期末考试成绩

考核成绩 小颖 小明 92 85 90 89 91 100

(1)如按三项成绩的平均成绩来考核,那么谁的成绩 高? 91 91.3

(2)假如将作业情况,平时学习成果和期末考试成绩 按4:3:3来确定成绩,那么此时谁的成绩高? 91.1 90.7

2、某校规定学生的体育成绩由三部分组成,
早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%, 体育理论测试占30%, 体育技能测试占50%, 小颖的上述三项成绩依次是92分,80分, 84 分, 则小颖

这学期的体育成绩是多少?
(92 × 20%+80 × 30%+84 × 50%)/(20%+ 30%+ 50%) = 84.4

3、某校九年级在一次英语测验中,一
班40个学生的平均分数为72.6,二班42 个学生的平均分数为80,三班43个学生 的平均分数为75.2。求全年级这次英语 测验的平均分。




x ? 15 岁

1. 在一个班的40名学生中,14岁的有5人,15岁 的有30人,16岁的有4人,17岁的有1人。求 这个班学生的平均年龄。 2. 设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品,它

们的单价分别是1.8元,2.5元,3.2元,现取
甲种食品50公斤,乙种食品40公斤,丙种食

品10公斤,把这三种食品混合后每公斤的单
价是多少?

x ? 2.22 元 

(1)某次考试,5名学生的平均分是82,除甲外, 其余4名学生的平均分是80,那么甲的得分是

A:84

B:86

C:88

D: 90

(2)若m个数的平均数为x,n个数的平均数 为y,则这(m+n)个数的平均数是

A:(x+y)/2
C:(mx+ny)/(x+y)

B:(x+y)/(m+n)
D:(mx+ny)/(m+n)

3. 11人出去采集标本,其中每人采6件的 有2人,每人采3件的有4人,每人采4件的 5人,求平均每人采集标本数.

知识源于悟?

算 术 平 均 数



加 权 平 均 数

平 均 数 的 意 义

我最大的收获是…… 我对自己和同伴的表现感到……
我从同学身上学到了……

本节课在对你今后的生活中对待一些事 情进行分析时,会有什么帮助?

季鹏有一个 小工厂,生产超 级小玩意儿。 管理人员由季鹏、他的爷爷、 六个亲戚组成。工作人员由5个 领工和10个工人组成。工厂经营 得很顺利,现在需要一个新工人。 现在季鹏正在接见田丰,谈工作 问题。 季鹏:我们这里报酬不错。平均薪金 是每周300元。你在学徒期间每周得 75元,不过很快就可以加工资。

田丰工作了几天之后,要求见厂长。

田丰;你欺骗我!我已经找其他工人核对 : 过了,没有一个人的工资超过每周100元。 平均工资怎么可能是一周300元呢? 季鹏:啊,亲爱的田丰,不要激动。平 均工资是300元。我要向你证明这一点。 季鹏:这是我每周付出的酬金。我得 2400元,我爷爷得1000元,我的六个亲 戚每人得250元,五个领工每人得200元, 10个工人每人100元。你算算看,对不对? 田丰:对,对,对!你是对的,平均 工资是每周300元。可你还是蒙骗了我。

季鹏拍拍田丰的肩膀说:“这我也不同意, M :萨姆工作了几天之后,要求见厂长。 你自己算的结果也表明我没骗你呀!
: 萨姆;你欺骗我!我已经找其他工人核对过 了,没有一个人的工资超过每周100元。平 均工资怎么可能是一周300元呢?
资是300元。我要向你证明这一点。

“是呀,问题到底出在哪呢?”田丰百思不 吉斯莫:啊,萨姆,不要激动。平均工 得其解.过

了几天,田丰还是辞职不干了.
吉斯莫:这是我每周付出的酬金。我得2400 M: 分析田丰上当的原因. 思考:同学们你们知道田丰上当的原因吗? 元,我弟弟得1000元,我的六个亲戚每人得 250元,五个领工每人得200元,10个工人每 你觉得用平均数代表季鹏公司 的员工工 人100元。你算算看,对不对?

资合适吗?

你能求出意大利队队员的平均年龄吗?
中国队
号码
姚明

意大利队
号码 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 年龄 (岁) 身高 (m) 28 30 28 30 31 30 29 31 28 30 2.07 1.92 2.10 2.11 2.06 1.98 1.91 1.94 2.10 2.08 2.26

年龄(岁) 身高(m)
25

李楠
易建联 莫科 杜锋 朱芳雨 刘炜 张云松

32
18 23 23 22 25 24

1.98
2.11 2.09 2.03 2.00 1.90 1.82

张劲松
郭士强

32
30

1.98
1.92

14

26

2.07

年龄 (岁) 相应队 员数

26 1

28 3

29 1

30 4

31 2

平均年龄=(26×1+28×3+29×1+30×4+31×2) ÷(1+3+1+4+2)≈29.2(岁)


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