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2013年4月枝江市九年级调研考试数学试题

发布时间:2013-09-22 09:08:10  

2013年4月枝江市九年级调研考试数学试题

本试卷共24小题,满分120分,考试时间120分钟.

(制卷:仙女中学 刘永成 复核:老周场中学 骆华平)

一、选择题(本大题共15小题,每题3分,计45分)

1、8的立方根是( )A.2 B.-2 C.±2 D

2、一部公用电话上的细菌可以达到600 000 000个,这个数字用科学记数法表示为( ).

(A)6×109 (B)60×107 (C)6×108 (D)0.6×108

3、下列图形中,既是轴对称图形,也是中心对称的图形是( ).

4、下列四个命题:①同位角相等,两直线平行;②两点之间,线段最短;③过两点有且只

有一条直线;④相等的角是对顶角;其中真命题有( )

A.0个 B.1个 C. 2个 D. 3个

5、下列四边形中,对角线一定垂直且相等的是( ).

(A)正方形 (B) 菱形 (C) 矩形 (D)等腰梯形

6、三角形两边的长分别为3,9,第三边为奇数,则满足条件的三角形共有( ).

(A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个

7、坐标平面上,在第四象限内有一点P, 且P点到X轴的距离是4,到Y轴的距离是5, 则点P的坐标是( )。

A (-5,-4 ) B (-4,-5 ) C( 5,-4 ) D( 4,-5 )

8、和温带大陆性气候相比较,温带海洋性气候地区每天气温变化的幅度比较小,较适合人类居住,所以温带海洋性气候地区每天气温的( )比较小.

(A) 极差 (B) 平均数 (C) 众数 (D) 中位数

9、如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD交于点O, 下列结论错误的是( ).

(A) △ABO≌△DCO (B) AO=DO

(C) AC=DB (D) BD平分∠ABC (第9题)

10、一段斜坡AC与水平面AB所成角的度数是30°,小明从点A沿斜坡向上爬到点C处走C了200米,则小明上升的垂直高度BC为( ). (A)3 米 (B)2 米 (C)120米 (D)100米

A

BA

11、如图,正三角形ABC的中心为O,若将△AOB绕点O旋转

使其与△BOC重合,则至少应旋转( ).

(A) 240° (B) 180° (C) 120°

(D) 60° BC

12、若x1,x2是一元二次方程x﹣5x+4=0的两根,则x1+x2的值是( )

A. ﹣5 B. 5 C.4 D.—4

13、某市2012年国内生产总值比2011年增长了12%,预计2013年比2012年增长7%,若这

2

15、如图,小亮在操场上玩,一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步,能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间 )

C. D. A. B.

二、解答题(本大题共9小题,计75分)

?x?1>2x,?16、(6分)解不等式组:?x ?3>?2.??2

17、(6分)先化简,然后从3、4、-4中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值. ..

?? x 2 ? 16 x ? 4 x ? 4

18、(7分)Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.

(1)作∠ABC的角平分线(要求用尺规作图,不写作法,不要求证明,保留作图痕迹);

(2)设上述角平分线交AC于点F,求证:AF=2CF. C

A

(第18题) B

19、(7分)小明和妹妹都想去听科普知识讲座,但爸爸只买回一张门票,那么谁去就成了

问题,小明想到一个办法:他拿出一个装有质地、大小相同的2X个红球与3X个白球的袋子,让爸爸摸出一个球,如果摸出的是红球,妹妹去听讲座;如果摸出的是白球,小明去听讲座。

(1)爸爸说这个办法不公平,请你用概率的知识解释原因。

(2)若爸爸从袋中取出3个白球,再用小明提出的办法来确定谁去听讲座,请问摸球的

结果是对小明有利还是对妹妹有利,说明理由。

20、(8分)如图,半径为

O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点. (1)求证:PA2PB=PC2PD;

(2)设BC的中点为F,连结FP并延长交AD于E,求证:EF⊥AD: (3)若AB=8,CD=6,求OP的长.

第20题图

21、(8分)如图,甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼。甲船以每小时2千米的速度沿西偏北30°方向前进,乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进。甲船航行2小时到达C处,此时甲船发现渔具丢在乙船上,于是甲船快速(匀速)沿北偏东75°的方向追赶,结果两船在B处相遇。

(1)甲船从C处追赶上乙船用了多少时间? (2)甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米?

(第21题图)

22、(10分)十八大后,中央“三农”政策给农民带来了更多实惠。种粮大户王伯伯利用“低息贷款扶持政策”于去年春贷款50万元,承包了300亩农田和一些荒山。去年他们利用这些农田除种植水稻外,还发展了蔬菜、水果种植(见下表)。王伯伯粗略算了一下,去年底他除偿还贷款113250元(包括全部贷款利息和本金10万元),支出各种费 用91750

(1)王伯伯贷款的年利率是多少?

(2)他的蔬菜平均每公斤售价至少是多少元?

(3)王伯伯觉得种蔬菜和水果比种水稻要划算,于是从今年起调整了产业结构,每年将a%

的水稻面积改为种蔬菜,使明年种植蔬菜的面积比去年增加了96%,并利用荒山开发增加水果种植面积,新增面积相当于其亩产量增长数的1/10,由于水果挂果逐年增加,今年亩产量可达到800公斤,而今年水稻、蔬菜、水果的售价与去年比较都上涨了10%,照这样发展,王伯伯今年水稻、蔬菜、水果总收入至少可达多少万元?(水稻、蔬菜亩产量不变)

23、(11分)如图,设P为等腰直角三角形ACB斜边AB上任意一点,

PE⊥AC于点E,PF⊥BC于F,PG⊥EF于G,延长GP上取一点D,使PD=PC.

(1)求证:BC⊥BD,且BC=BD;

(2)当P运动到使四边形APFE为平行四边形时, 求①线段AP与AB的比值;

②四边形APGE的面积与△ABC的面积之比.

动点P由原点O向点A运动,速度为每秒1个单位长度, 过点P作x轴的垂线交直线AB于点C,设运动时间为t秒.

B

24.(12分)已知直线y=kx+3(k<0)分别交x轴、y轴于A、B两点,线段OA上有一

(1)当k=-1时,线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动,它与点P以相同速度同

时出发,当点P到达点A时两点同时停止运动(如图1). ① 直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标;

② 若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似,求t的值.

(2)当k=-3/4时,设以C为顶点的抛物线y=(x+m)2+n与直线AB的另一交点为D(如

图2),① 求CD的长;② 设△COD的OC边上的高为h,当t为何值时,h的值最大?

(第24

题图1) (第24题图2)

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