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八年级数学《7.1 生活中的不等式》课件

发布时间:2013-09-22 09:08:10  



?情景引入

如长度和长度, 质量与质量,体 积与体积

在日常生活中,同类量之间常常存在不等关系. 举一些例子来说明日常生活中的不等关系.

?情景引入
一辆轿车在公路上的 行驶速度是akm/h,已

知公路对轿车的限速
是100km/h,那么可以 表示为: a≤100

?试一试
用数学式子表示下面数量之间的关系: (1)某种袋装牛奶中。每100克牛奶含xg蛋白质, yg脂肪,这种牛奶的营养成份含量如下表: 营养成份表:(每100g) 营养成份 蛋白质 脂肪 非脂乳固体 含量 ≥2.9 g ≥3. 1 g ≥8.1 g x ≥2.9

y ≥3.1

?试一试
(2)一辆48座的客车载有游客x人,到一个 站又来2个人,车内仍有空位

X+2<48

?试一试
(3)某隧道限速为60km/h,一辆在隧道中行 驶速度为vkm/h的轿车,因超速被交警处罚

v>60
(4)一个正方形桌子的边长为am,它的面积小 于2m2

a2<2

你还能举出其它具有不 等关系的实例吗?
和你的同桌交流交流。 能把你的好例子告诉 我们大家吗?

?得出概念
像a≤100、x ≥2.9、y ≥3.1 、x+2<48、

v>60 、 a2<2 等,
用不等号表示不等关系的式子叫不等式.
“>”“<”“≠”“≤”“≥”

?例题讲解
例1 用不等式表示: (1)a是正数; (2)b是非负数; (3)x的一半小于-1。 (4)y与4的和大于0.5。

?例题讲解
例2 列不等式: (1)一个数m的绝对值不小于0。 (2)两数m、n积的2倍不大于这两数的平方和。

思考
如何表示下面气温之间的关系? 某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃, 该市这天某一时刻的气温是t℃.

?试一试

建设中的三峡水电站的水库水位在 145-175m(包括145m,175m)时, 发电机能正常工作,设水库水位为x (m)。

你能用关于x的 一个式子刻画水 位需满足的高度 要求吗?

?练一练
1.选择适当的不等号填空: 23 > (1)2__3; (2) ? __ -3 < 8 (3)-a2≤ __0 ≠ (4)若x≠y,则-x__-y

?练一练
2.用不等式表示: ① a是负数 ③ x与a的差小于2 ⑤x的4倍小于3 ② x与5的和大于2 ④ x与y的差是非负数 ⑥y减去1不大于2

⑦x的2倍与1的和大于x ⑧a的一半不小于-7。

?练一练
3.根据下列数量关系列出不等式: (1)a是非正数 (2)y的2倍与6的和比1小 (3)x2 减去10不大于10 (4)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和 大于第三边。

?练一练
4.理解下列具有“最”字的实例,写出不等式:

①火车提速后,时速v最高可达200km/h;
②某班学生身高h最低的约为1.54m; ③某班学生家到学校的路程s最远是4km .

知识延伸

下列问题中的数量关系能用等式表示吗? 若不能,应该用怎样的式子来表示? (1)根据科学家测定,太阳表面的温度不低 于6000℃.设太阳表面的温度为t(℃),怎 样表

示t和6000之间的关系?

知识延伸

下列问题中的数量关系能用等式表示吗? 若不能,应该用怎样的式子来表示?
x+3 (2)要使代数式 x-3

有意义, x的 值与3之间有什么关系?

知识延伸

(3)天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天 平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表 示x与5之间的关系?

知识延伸

(4)小聪和小明玩跷跷板.大家都不用力时,跷跷 板左低右高.小聪的身体质量为p(Kg),书包的质 量为2Kg,小明的身体质量为q(kg),怎样表示p,q 之间的关系?

小结与回顾

收获和体会
1 . 不等式是刻画现实世界的一种模型; 2. 学会用不等式表示实例。

课本第7页 习题7.1 1、2、3


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