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八年级数学《6.1平均数(2)》课件(苏科版)

发布时间:2013-09-22 09:08:10  

?知识回顾
1. 算术平均数:

一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做 这组数据的算术平均数
2. 计算公式:
x1+x2+ x3+ · + xn · · x= n

?知识回顾
3. 平均数的简化算法有哪些? (1)、如果在n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次, …,xk 出现fk次,(这里f2+…+fk=n),

那么x = x1f1+x2f2+…+xkfk n (2)、当一组数据x1,x2, … ,xn 的各个数值较大 时,可先取一个适当的常数a,然后:
①求差x1′=x1-a,x2′=x2-a,…xn′=xn-a ②求x1′, x2′, …xn′的平均数 ③最后得原来一组数据的平均数

x ? x? ? a

?知识回顾
4、填空
(1). 一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是___. (2). 数据: 9.65, 9.70, 9.68, 9.75, 9.72的平均数是 .

(3). 设一组数据x1, x2, x3, x4的平均数是 x , 则数据组 x1+3, x2+3, x3+3, x4+3的平均数是_____; 数据组 3x1- 2, 3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2的平均数是______. (4). 已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是10, 则 a, b, c 的平均数是_____. (5). 已知3名男生的平均身高为170cm, 2名女生的平均身 高为165cm, 则这5名同学的平均身高是_______.

?情景引入
小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下 表格,我们如何计算小明同学的学期总评成绩. 考试 平时1 平时2 平时3 期中 期末

成绩

89

78

85

90

87

?合作探究
某公司对应聘 者A、B、C、D 项 目 占分 进行面试时, 按三 专业知识 20 个方面给予打分 工作经验 20 如右表.你就公司 主事身份探索下 仪表形象 20 列问题: ⑴按算术平均数计算,该录用谁? ⑵若设置上述三个方面的重要性之比为6:3:1,该录用谁?
A
14

B
18

C
17

D
16

18
12

16
11

14
14

16
14

⑶若设置上述三个方面的重要性之比为10:7:3,又该录用谁?

加权平均数
在实际问题中,一组数据里的各个数据的 “重要程度”未必相同。 因而,在计算这组数据时, 往往给每个数据一个“权 ”。
f1 x 加权平均数:一般说来,如果在n个数中, 1 出现 次,

x2 出现 f 2 次,…, xk 出现 f k 次( f1 ? f 2 ? ?? f k ? n ),
1 则 x ? ( x1 f1 ? x 2 f 2 ? ? ? x k f k ) n

其中 f1 、f 2 、…、 f k 叫做权。

例题:江同学期中考试数学成绩为78分,
期末考试数学成绩为82分,如果计算学期 总评分时,只考虑这两次成绩,且期中与 期末分数之比是4:6,求江同学的数学学 期总评分。

?例题教学
某校规定学生的体育成绩由三部分组成, 早锻 炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育理论测 试占30%,体育技能测试占50%,小颖的上述三项 成绩依次是92分、80分、 84分,则小颖这学期的 体育成绩是多少?

?练习巩固
测试 项目 创新 综合知识 语言

1、一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合 知识和语言三项素质测试,他们的成绩如下表所示:

A 7

2 50 88

测试成绩 B 85 74 45

C 67 70 67

根据实际需要,广告公司给出了选人标准:将创 新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例 确定各人的 测试成绩。你选谁?

?练习巩固
2. 某次数学测验成绩统计如下: 得100分3人, 得95分5人, 得90分6人, 得80分12人,得70分16人, 得60分5人, 则该班这 次测验的平均得分是______.
3. 某商场用单价5元糖果1千克, 单价7元的糖果2千克, 单价8元的糖果5千克, 混合为什锦糖果销售, 那么这种什锦 果的单价是______. (保留1位小数) 4. 一辆小车以v1km/h的速度匀速从甲地到达相距的skm 的乙地, 返回时改变速度为v2km/h, 则该车往返两地的平均 速度是______km/h. 5. 甲2次购买大米各100千克, 乙2次购买大米各100元, 设 甲乙两人2次购买大米的单价相同, 分别是x元/千克、 y元/ 千克, 那么甲2次购买大米的平均单价是_____元/千克, 乙 2次购买大米的平均单价是_____元/千克, 谁比较低呢?

1. 平均数计算:
算术平均数=各数据的和÷数据的个数 加权平均数=(各数据×该数据的权重)的和

2. 平均数的意义:
算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况. 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同 权重时总体的平均大小情况. 算术平均数中各数据都是同等的重要, 没有相互间 差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位, 彼此之间存在差异性的区别.

3. 区别:


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