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线段、角中的规律

发布时间:2013-12-31 09:47:34  

线段、角中的规律

姓名:

规律一:平面内n个点构成线段的规律

平面内有n个点,可以构成 条线段,

对应练习:

1、如图,点C、D在线段AB 上.AC=6 cm,CD=4 cm,AB=12 cm,则图中所有线段的和是多少 cm.

2、从哈尔滨开往A市的特快列车,途中要停靠两个站点,如果任意两站间的票价都不相同,那么有 种不同的票价.

2.1、火车从A地到B地途经C、D、E、F四个车站,且相邻两站之间的距离各不相同,则售票员应准备 种票价的车票.(往返票价不同)

2.2往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站,则有 种不同的票价(来回票价一样),需准备 种车票

3、如图,AB=a,BC=b,CD=c,DE=d,EF=e,以A、B、C、D、E、F为端点的所有线段长度的和为 .

4、如图1-15所示.A2,A3是线段A1A4上两点,且A1A2=a1,A1A3=a2,A1A4=a3.求线段A1A4上所有线段之和.

1

规律二:射线构成角的规律

1、从点O引出n条射线,可以构成 条小于平角的角

2、如下图,在已知角内画射线,画1条射线,图中共有 个角;画2条射线,图 中共有 个角;画3条射线,图中共有 个角,求画n条射线所得的角 的个数 。

规律三:直线分平面的问题

(1)平面上有1条直线把平面分成 部分?

(2)平面上有2条直线把平面分成 部分?

(3)平面上有3条直线最多能把平面分成 部分?

(4) 平面上有n条直线最多能把平面分成 部分?

规律四:两点确定一直线的问题

平面上有一个点,过这一点可以画 条直线.

若平面上有两个点,则过这两点可以画的直线的条数是 ;

若平面上有三个点,过每两点画直线,则可以画的直线的条数是 ;

若平面上有四个点,过每两点画直线,则可以画的直线的条数是 .

若平面上有n个点,过每两点画直线,则可以画的直线的条数是 .

规律五:直线的交点问题

观察图中的图形,并阅读图形下面的

两条直线相交,最多有1个交点.三条直线相交,

最多有3个交点.四条直线相交,

最多有6个交点.:

n条直线相交最多有 个交点,最少有 个交点 规律六:三角板中的角的和差问题

我们有2付三角板,其中一付的三个角的度数是 另一付三个角的度数是 他们通过和、差计算,可以得到的度数是

2

线段、角中的变化问题专题练习

姓名:

1、已知,O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.(1)如图1,若∠AOC=30°,求∠DOE的度数;(2)图1中,若∠AOC=a,直接写出∠DOE的度数(用含a的代数式表示);

(3)将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置.探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;

ABE

2、如图,①∠AOC=60°,∠AOB和∠COD都是直角,则∠AOD+∠

BOC=

;②若∠AOC=30°,∠AOB=90°,∠COD=90°,则∠AOD+∠BOC= ;③∠AOB和∠COD都是直角,试猜想∠AOD和∠BOC这两个角在数量上存在怎样的关系?并说明理由;④当∠COD绕点O旋转到图(2)的位置,你原来的猜想的结论还正确吗?为什么?

3

3、如图,数轴的原点为O,点A、B、C是数轴上的三点,点B对应的数为1,AB=6,BC=2。动点P、Q同时从A、C出发,分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动。设运动时间为t秒(t>0)。(1)求点A、C分别对应的数;(2)求点P、Q分别对应的数(用含t的式子表示);

(3)试问当t为何值时,OP=OQ?

0 1

折叠问题专练

姓名:

1、如图,将一张长方形纸按照如图所示的方法对折,两条虚线为折痕,这两条折痕构成的角的度数是__________.

2、如图,将长方形ABCD沿AE折叠,已知?CED??60?,则?AED的度数是_______.

3、把一张正方形纸条按图中那样折叠后,若得到∠AOB/=700,则∠B/OG=______

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